2022-2023学年安徽省六安市裕安中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的ADH中 ( )AAH=D

2、HADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD2若分式方程无解，则的值为()A5B4C3D03要说明命题“若a b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 24在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）ABCD5点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD6下列各式中计算结果为的是（ ）ABCD7计算的结果是（ ）ABxC3D08如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正确的是( )ABCD9下列哪一组数是勾股数（ ）A9，12，13B8，15，17C，3

3、，D12，18，2210边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()ABCD11下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）ABCD12如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13使代数式 有意义的x的取值范围是_ 14分解因式：x2-2x+1=_15如图，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，则梯形ABCD的周长为_16分式当x _时,分式的值为零.17如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_18计算：= 三、解答题（共78分）19（8分）化简:(1)

4、(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.20（8分）我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示根据图示信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；21（8分）（1）如图，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点求证：；（2）如图，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角已知，且求证：；（3）如图，

5、在中，点在边上，点、在线段上，若的面积为15，求与的面积之和22（10分）如图，已知点A、B以及直线l，AEl，垂足为点E(1)尺规作图：过点B作BFl，垂足为点F在直线l上求作一点C，使CACB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)在所作的图中，连接CA、CB，若ACB90，CAE，则CBF (用含的代数式表示)23（10分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB6，AC10，EC，求EF的长24（10分）解不等式组：25（12分）已知ABC，AB=AC，D为直线BC

6、上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由26先化简，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形,利用折叠的性质,正方形的性质,以及图形的对称性特点解题【详解】解：由图形的对称性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故选B【点睛】本题主要考查翻折图

7、形的性质,解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移2、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解【详解】解： ，方程两边同时乘以（x-4）得，由于方程无解，故选：【点睛】本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程3、D【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可【详解】解：A、a=3，b=2时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；B、a=4，b=-1时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；C、a=1，b=0时满足ab，则a2b2，不能作为反例，错误；D、a

8、=1，b=-2时，ab，但a2b2，能作为反例，正确；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以4、C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离5、C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(1+3,3)，即(2,3)，故选C【点睛】本题

9、主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加6、B【分析】利用同底数幂的乘法运算公式即可得出答案【详解】A、x3和x2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x3x2=x3+2=x5，故此选项正确；C、xx3=x1+3=x4，故此选项错误；D、x7和-x2不是同类项，不能合并，故此选项错误故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键7、C【解析】原式=3.故选C.点睛：掌握同分母分式的计算法则.8、D【分析】先根据ab0，ab0，判断出a、b的符号，再逐个式子分析即可

10、.【详解】ab0，ab0，a0，b0）.9、B【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【详解】解：A、92+122132，此选项不符合题意；B、152+82172，此选项符合题意；C、和不是正整数，此选项不符合题意；D、122+182222，此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查的是勾股数的判断，掌握勾股数的定义是解决此题的关键10、B【分析】先把所给式子提取公因式mn，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可【详解】根据题意得：m+n=7，mn=10，故选：B【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还

11、隐含了数学整体思想和正确运算的能力11、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A. 正确分解为：，所以错误；B因式分解后为积的形式，所以错误；C正确；D.等式左边就不是多项式，所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解12、D【分析】连接BE，根据折叠的性质证明ABE，得到BE=EG，根据点G是AD的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根据勾股定理即可求出BE得到EG.【详解】连接BE，由折叠得：，=90，,ABE,BE=EG,点G是AD的中点，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在Rt

12、ABE中， ,EG=，故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE，由此利用勾股定理解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0得到，再解不等式即可求解【详解】解：由二次根式中被开方数大于等于0可知：解得：x-1，故答案为：x-1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件及一元一次不等式的解法，属于基础题，熟练掌握不等式解法是解决本题的关键14、（x-1）1【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析 容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.15、1【分析】

13、首先过点A作AECD，交BC于点E，由ABADDC2，A120，易证得四边形AECD是平行四边形，ABE是等边三角形，继而求得答案【详解】解：过点A作AECD，交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，ABDC，ABE是等边三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD1故答案为：1【点睛】考核知识点：平行四边形性质.作辅助线是关键.16、= -3【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案为= -3.【点睛】本题考查的是分式值为

14、0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.17、36【分析】设=x,根据垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，由得到，再根据三角形内角和列方程求出x即可【详解】设=x,MN是的垂直平分线，恰好是的平分线，即解得x=36故答案为：36【点睛】此题主要考查三角形角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形、垂直平分线及角平分线的性质18、1【解析】试题分析：原式=91=1，故答案为1考点：二次根式的混合运算三、解答题（共78分）19、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.【解析】试题分析：（1）根据单项式乘多项式法则计算即可；（2）先用单项式乘

15、多项式法则计算，然后合并同类项即可试题解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy20、（1）甲、乙两品牌冰箱的销售量相同；（2）乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱【分析】（1）由平均数的计算公式进行计算；（2）由方差的计算公式进行计算；（3）依据折线图的变化趋势，对销售量呈上升趋势的冰箱，进货时可多进【详解】解：（1）依题意得：甲平均数：； 乙平均数：；所以这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量相同（2）依题意得：甲的方差为：；乙的方差为：；

16、 所以6个月乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销售量稳定；（3）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱【点睛】本题考查了平均数和方差，从折线统计中获取信息的能力，熟悉相关性质是解题的关键21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.【分析】（1）先利用相同角的余角相等得到，再通过“角角边”证明即可；（2）根据题意易得，利用三角形的外角性质与等量代换可得，再通过“角角边”证明即可；（3）同理（2）可得，因为，所以，则.【详解】（1）解：证明：，即，又，在和中，.（2）解：证明：，又，在和中，.（3）解：由（2）知，.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性

17、质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，根据条件选择适当的方法证明三角形全等.22、（1）见详解；（2）见详解；（3）【分析】（1）1、在直线l外关于点B的另一侧任意取点M；2、以B为圆心，AM的长为半径作弧交l于H、G；3、分别以H、G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点D；4、作直线BD，交直线l与点F，直线BF即为所求；（2）1、连接AB，分别以A、B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E、N；2、作直线EN，交直线l与点C，点C即为所求；（3）根据互余求解即可【详解】解：（1）如图，直线BF即为所求；（2）如图，点C即为所求；（3）CAE故答案为：【点睛】本题考查的知识点是尺规作

18、图，掌握尺规作图的基本方法是解此题的关键23、（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）由矩形的性质可得ACBDAC，然后利用“ASA”证明AOF和COE全等，根据全等三角形对应边相等可得OEOF，即可证四边形AECF是菱形；（2）由菱形的性质可得：菱形AECF的面积ECABACEF，进而得到EF的长【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，ACBDAC，O是AC的中点，AOCO，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA），OEOF，且AOCO，四边形AECF是平行四边形，又EFAC，四边形AECF是菱形；（2）菱形AECF的面积ECABACEF，又AB6，AC10，EC，610EF，解得EF【点睛】考核知识点：菱形性质.理解性质是关键.24、【分析】分别把两个不等式解出来，然后找共同部分即是不等式组的解集【详解】原不等式可化为， 即不等式组的解集是【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键25、（1）20，10；=2；（2）见解析【详解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在