四川省广元市2022年数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则的值为（ ）ABCD2如果，那么的值为（ ）ABCD3如图，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA

2、=DDAC=DF4以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A1，B5，12，13C32，42，52D8，15，17.5如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）A众数是90分B中位数是95分C平均数是95分D方差是156已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A8或10B8C10D6或127下列分式的约分中，正确的是（）A=-B=1-yC=D=8如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离

3、为3，则AC的长是（）ABC4D79如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（ ）A45B48C63D6410下列实数中，无理数是( )AB-0.3CD11一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD12能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx2二、填空题（每题4分，共24分）13若的平方根是3，则_14某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排_场比赛15已知直线与直线相交于x轴上一点，则_16比较大小：3_（填“”、“”、“”）17实数，中，其中无理数出现的频数是_18如图，在中

4、，垂足分别为，交于点请你添加一个适当的条件，使添加的条件是：_（写出一个即可）三、解答题（共78分）19（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式的值为整数，求整数x的值20（8分）如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B（1）求直线的解析式和点B的坐标；（2

5、）连接AC，求的面积；（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）21（8分）计算：（1）（2）（）（）22（10分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变

6、的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?23（10分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）证明：BC=DE；（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积24（10分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值25（12分）吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采

7、取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元26一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据分式的加减运算法则即可求解【详解】=4故m+n=0,4m=4解得故选A【点睛】此题主要考查分式运算的应用，

8、解题的关键是熟知分式的加减运算法则2、B【解析】试题解析： 故选B.3、D【分析】根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可【详解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合题意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的补角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF（ASA），故B不符合题意CBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合题意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有两边及其中一边

9、的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故D符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、C【解析】分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可【详解】A、12+（）2=（）2，以1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122=132，以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、92+16252，以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题

10、意；D、82+152=172，8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形5、A【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【详解】A、90分的人数最多，众数是90分，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是分，错误；D、分，错误；故选：A【点睛】本题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差6、C【

11、解析】试题分析：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，4+4=4，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4故选C考点：4等腰三角形的性质；4三角形三边关系；4分类讨论7、C【分析】分别根据分式的基本性质进行化简得出即可【详解】A=，此选项约分错误；B不能约分，此选项错误；C=，此选项正确；D=，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式8、A【解析】试题解析：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDB

12、CEBE=AD=3在RtBCE中，根据勾股定理，得BC=，在RtABC中，根据勾股定理，得AC=.故选A考点：1.勾股定理；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定9、C【分析】由中央小正方形的边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x-1、x-2、x-3，根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积【详解】因为小正方形边长为1厘米，设这7个正方形中最大的一个边长为x厘米，因为图中最小正方形边长是1厘米，所以其余的正方形边长分别为x1，x2，x3， 3(x-3)-1=x 解得：x=5；所以长方形的长为

13、x+x1=5+5-1=9，宽为x-1+x2=5-1+5-2=7长方形的面积为97=63(平方厘米)；故选：C【点睛】本题考查了对拼组图形面积的计算能力，利用了正方向的性质和长方形面积的计算公式10、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是有理数，故A错误；B、-0.3是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=3，是有理数，故D错误；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以

14、及像0.1010010001，等有这样规律的数11、C【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【详解】解：一组不为零的数，满足，即，故A、B一定成立；设，故D一定成立；若则，则需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故选：【点睛】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键12、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据平方根的定义先得到（3）2=2

15、a-1，解方程即可求出a【详解】解：2a-1的平方根为3，（3）2=2a-1，解得a=1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根14、15【分析】单循环制：每个班都要和其他5个班赛一场，共赛65=30场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：302=15场，据此解答【详解】解：根据题意，得（61）62，=302，=15（场），答：如果釆用淘汰制，需安排5场比赛；如果釆用单循环制，一共安排15场比赛【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可

16、以用公式：单循环制：比赛场数=n（n-1）2；淘汰制：比赛场数=n-1解答15、【解析】首先求出一次函数与x轴交点，再把此点的坐标代入，即可得到k的值【详解】直线与x轴相交，与x轴的交点坐标为，把代入中：，故答案为：【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=116、【分析】首先将3放到根号下，然后比较被开方数的大小即可【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键17、【解析】根据题意可知无理数有：和，因此其出现的频数为2.故答案为2.18、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根据

17、垂直关系，可以判断AEF与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BEC=AEC=ADB=ADC=90，B+BAD=90，B+BCE =90，BAD=BCE，所以根据AAS添加AF=CB或EF=EB；根据ASA添加AE=CE可证AEFCEB故答案为：AF=CB或EF=EB或AE=CE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键三、解答题（共78分）19、

18、（1）1+；（2）2；（3）x2或1【分析】逆用同分母分式加减法法则，仿照题例做（1）（2）；（3）先把分式化为真分式，根据值为整数，x的值为整数确定x的值【详解】解：（1）故答案为：（2）2；（3）x1+，分式的值为整数，且x为整数，x+11，x2或1【点睛】本题考查了真分式及分式的加减法理解题例和题目给出的定义是解决问题的关键20、（1）直线的解析式为，；（2）15；（3）点P的坐标为或【分析】（1）先利用待定系数法可求出直线的解析式，再联立直线，的解析式可得点B的坐标；（2）先根据直线的解析式求出点C的坐标，再根据点的坐标分别求出的长以及点B到x轴的距离，然后根据的面积等于的面积减去的面

19、积即可得；（3）设点P的坐标为，先利用两点之间的距离公式求出AD的长，再根据题意可得或，然后利用两点之间的距离公式分别列出等式，求解即可得【详解】（1）设直线的解析式为直线经过将点代入解析式得：解得则直线的解析式为联立，的解析式得：解得则点B的坐标为；（2）对于直线：当时，解得则点C的坐标为，点B到x轴的距离为3则即的面积为15；（3）由题意，设点P的坐标为，且点P把线段AD分成的两部分或当时由两点之间的距离公式得：解得则此时点P的坐标为当时由两点之间的距离公式得：解得则此时点P的坐标为综上，点P的坐标为或【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、利用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，较难的

20、是题（3），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键21、（1）；（2） 【分析】(1)先根据平方差公式对第一项式子化简，再根据完全平方公式把括号展开，再化简合并同类项即可得到答案.(2)先通分去合并，再化简即可得到答案.【详解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【点睛】本题主要考查了多项式的化简、分式的化简，掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解题的关键.22、6吨【分析】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意可列分式方程求解【详解】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意,得，解得x=6.经检验，x=6是原方程的根， 答：原计划零售平均每天售出6吨.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解.23、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用SAS证明即可解决问题；（2）根据全等的性质，将四边形ABCD的面积转化为的面积，然后根据面