2023届浙江省乐清育英学校八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，点E是AC的中点，点D在AB上，且DEAC于E，则CD=（ ）A3B4C5D62图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四

2、块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是ABCD3下列各式中，正确的有（）ABCDaaa4小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（ ）ABCD5函数的自变量x的取值范围是（ ）ABC且D或6如图，在中，是的垂直平分线，且的周长为，则的周长为（ ）A24B21C18D167下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）ABCD8在，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）A0BCD-29如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交B

3、C于点D，连接AD，若BD6，则CD的长为（ ）A2B4C6D310下列实数中,无理数是( )ABCD11下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数12已知，的值为（ ）ABC3D9二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_小时14已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为_15如图，ACBC，ADBD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到RtABCRtBAD，则你添加的条件是_.（写

4、一种即可）16直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_17已知点A（l，2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_18如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，A50，C60，则EBC等于_度三、解答题（共78分）19（8分）若关于x的分式方程1的解为正数，求m的取值范围20（8分）如图，点O是ABC边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（）求证：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的长；21（8分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水

5、壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式22（10分）已知：如图，AB=DE，ABDE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：ACDF23（10分）已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长24（10分）如图，直线l1：ykx4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:ymx（m0

6、）相交于点C（1，2）（1）求k，m的值；（2）求点A和点B的坐标25（12分）先化简，再求值：，其中、互为负倒数26如图，在中，是的角平分线，交于点，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到，根据等腰三角形的性质得到，结合ACB=90可得从而，由跟勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：点为的中点，于，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键2、C【解析】试题分析：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为又原矩形的面积为，中间空的部分的面积=故选

7、C3、C【分析】A.根据合并同类项法则，a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确；B.根据同底数幂乘法法则，即可得B选项不正确；C.根据积的乘方与幂的乘方，C选项正确；D.根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可得D选项不正确【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，故A选项不正确；B. ，故B选项不正确；C. ，故C选项正确；D. aaa6, 故D选项不正确.故选：C【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟练运用这些法则4、A【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件选取.【详解】解：设第三根木棒长为xc

8、m,根据三角形的三边关系，得7-3x7+3，即4x1又x为奇数，第三根木棒的长度可以为5cm，7cm，9cm故选A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，掌握三角形第三边长应小于另两边之和，且大于另两边之差是解答此题的关键.5、A【详解】要使函数有意义，则所以，故选A考点：函数自变量的取值范围6、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长为16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周长ABBCAC16824（cm），故选：A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，

9、掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键7、D【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可【详解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；B、,所以设a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故为直角三角形； C、因为A+B=C，A+B+C=180，则C=90，故为直角三角形；D、因为，所以设A=3x，则B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是锐角三角形故选：D【点

10、睛】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键8、C【解析】在，0，-2这四个数中，有理数是，0，-2，无理数是.故选C.9、D【分析】由作图过程可得DN是AB的垂直平分线，ADBD6，再根据直角三角形10度角所对直角边等于斜边一半即可求解【详解】由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、含10度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质10、D【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：

11、A、是分数，属于有理数，本选项不符合题意；B、是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；C、是整数，属于有理数，本选项不符合题意；D、=是无理数，本选项不符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了无理数定义-无理数是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数11、D【分析】本题考查了当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数二次根是有意义的条件是被开方数是非负数，根据这一条件就可以求出x的范围解：A、函数是y=2x2，x的取值范围是全体实数

12、，正确；B、根据分式的意义，x+10，解得：x-1，正确；C、由二次根式的意义，得：x-20，解得：x2，正确；D、根据二次根式和分式的意义，得：x+30，解得：x-3，错误；故选D【详解】12、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可【详解】解：，将代入，原式=故选：D【点睛】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值解决此题的关键是综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据图象可得沙漏漏沙的速度，从而

13、得出从开始计时到沙子漏光所需的时间【详解】沙漏漏沙的速度为：1569（克/小时），从开始计时到沙子漏光所需的时间为：159（小时）故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题14、【分析】已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5，用待定系数法可求出函数关系式【详解】y-2与x成正比例，即：且当x=-1时y=5，则得到：则与的函数关系式为：故答案为：【点睛】本题考查了求函数关系式的问题，掌握待定系数法是解题的关键15、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.16、（0，-6

14、）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案【详解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键17、（1，2）【详解】关于x轴对称，则两个点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，故B点的坐标为（1，2）.18、1【分析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到EBA=A=50，结合图形计算，得到答案【详解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分线，EA=EB，EB

15、A=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键三、解答题（共78分）19、m2且m1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正数确定出m的范围即可【详解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解为正数，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案为：m2且m1【点睛】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）5.【解析】试题分析：（1）根据平

16、行线的性质以及角平分线的性质得出1=2，3=4，进而得出答案； （2）根据已知得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可得出CO的长 试题解析：（1）证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=OC=EF=5；21、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w200m30（80m）170m2400【分析】（1）设每个热水壶的采购单价是x元，每个保温杯的采购单价是y元

17、，根据“第一次购进12个热水壶和15个保温杯，共用去资金2850元，第二次购进20个热水壶和30个保温杯，用去资金4900元”列方程组解答即可；（2）根据题意和（1）的结论即可得出所需购货资金w（元）与购买热水壶的数量m（个）的函数表达式.【详解】解：（1）设每个热水壶的采购单价是x元，的采购单价保温杯的采购单价是y元，根据题意得 ，解得，答：每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）根据题意得：w200m30（80m）170m2400；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程组、一次函数解决问题22、详见解析【

18、解析】首先利用平行线的性质B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根据平行线的判定即可得到结论【详解】证明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【点睛】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键23、（1）证明见解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分ABC的底边长为2、ABC的一腰长为2两种情况解答.证明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不论k取何实数，方程总有实根；（2）当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，方程为x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=2.故答案为2或8.“点睛”本题考查的是一元二次方程根的判别式、等腰三角形的性质，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍24、（1）k1，m1；（1）点A（1