2023届黑龙江省鸡西市名校数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1点M（2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限

2、D第四象限3已知，则的值为()A6BC0D14如图，将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C处，则其旋转角的大小为（）A30B60C90D1505如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是()ABCD6点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-47如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD8下列各式不成立的是（ ）ABCD9我们要节约用水，平时要关好

3、水龙头没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+6010直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）A11B12C13D11已知，则的值为（ ）A3B4C6D912若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A-4B16C4或16D-4或-16二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则的值为_14某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由

4、此可估计该校2000名学生中有_名学生是乘车上学的 15如图,AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为AOB内一点,且OP8,则PMN的周长的最小值_.16如图，.给出下列结论：；.其中正确结论的序号是_.17分解因式：（x2+4）216x2_18甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_；三、解答题（共78分）19（8分）先化简再求值：，其中，20（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2

5、400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？21（8分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，求证：.22（10分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直

6、线可把它分成两个小等腰三角形为此，请你解答下列问题：（1）已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=36，直线BD平分ABC交AC于点D求证：ABD与DBC都是等腰三角形；（2）在证明了该命题后，小乔发现：当A36时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形则A的度数为_（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形请你画出一个具有这种特性

7、的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数23（10分）解分式方程24（10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立

8、，请说明理由.25（12分）某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖，（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖_块；（2）按照这样的规律，设第次拼成的图案共用地砖的数量为块，求与之间的函数表达式26解方程：；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M（2，1）关于x轴的对称点的坐标是（2，1），故选：C【点睛】本题主要考查了两点关于x轴对称，横

9、坐标不变,纵坐标互为相反数，比较简单2、D【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】点(1,-2)所在的象限是第四象限，故选D.【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.3、D【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可【详解】，原式故选：D4、B【分析】旋转的性质可得AC=AC，且C=60，可证ACC是等边三角形，即可求解【详解】将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，ACAC，且C60ACC是等边三角形，CAC60，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键5、A【分析】过点D作D

10、FBC于F，DGAC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，BCD=ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【详解】解：过点D作DFBC于F，DGAC于G由折叠的性质可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即点到的距离是故选A【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的面积公式是解决此题的关键6、D【分析】直接利用关于

11、y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点P（-2，-8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故选：D【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键7、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意故选D8、C【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则

12、、除法法则计算，判断即可【详解】，A选项成立，不符合题意；，B选项成立，不符合题意； ，C选项不成立，符合题意； ，D选项成立，不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键9、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关系式【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升水龙头每分钟滴出60滴水0.05毫升滴水时间”得：y600.05x3x，故选：B【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10、C【分析】

13、运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后可依据AAS证明，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故选：C【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.11、D【分析】逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可解答【详解】，=(3a)23b=364=9，故选D.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.12、C【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值【详解

14、】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，m31，n+20，解得：m4，n2，此时原式16；m2，n2，此时原式4，则原式4或16，故选C【点睛】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、24【解析】试题解析： 故答案为14、260【详解】，故答案为：260.15、1【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PM=CM，OP=OC，COA=PO

15、A；点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等边三角形，CD=OC=OD=1PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案为116、【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB=FAC，即可判断；根据AAS证EABFAC，即可判断；推出AC=AB，根据ASA即可证出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN【详解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=F

16、ACCAB，即1=2，正确；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正确；在ACN和ABM中ACNABM，正确；根据已知不能推出CD=DN，错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.17、（x+1）1（x1）1【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解【详解】解：（x1+4）116x1（x1+4+4x）（x1+44x）（x+1）1（x1）1故答案为：（x+1）1（x1）1【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不

17、能分解为止，18、【分析】设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，列出关于x和y的一个二元一次方程，根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”，列出关于x和y的一个二元一次方程，即可得到答案【详解】解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，甲、乙两种商品原来的单价和为100元，x+y=100，甲商品降价10%后的单价为：（1-10%）x，乙商品提价40%后的单价为：（1+40%）y，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，调价后，两种商品的单价为：100（1+20%），则（1

18、-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程组为： 故答案为.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题（共78分）19、；1【分析】先根据完全平方公式、平方差公式、单项式与多项式的乘法法则计算，再合并同类项化简，然后把，代入计算即可【详解】解：原式当，时原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项等知识在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值20、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销

19、售20件【解析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可【详解】设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲乙两种商品的销售量为，设甲种商品按原销售单价销售a件，则，解得，答：甲种商品按原销售单价至少销售20件【点睛】本题考查了分

20、式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.21、详见解析.【解析】根据HL证明RtBDFRtADC，进而解答即可【详解】ADBC，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），FBD=DAC又BFD=AFE，AEF=BDF=90，BEAC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明RtBDFRtADC22、（1）见解析；（2）90或108或；（3）见解析【分析】（1）根据等边对等角，及角平分线定义易得1236，C72，那么BDC72则可得ADBDCBABD与DBC都是等腰三角形；（2）

21、把等腰直角三角形分为两个小的等腰直角三角形即可，把108的角分为36和72即可；（3）利用直角三角形的中线等于直角三角形斜边的一半可得任意直角三角形的中线把直角三角形分为两个等腰三角形；由（1），（2）易得所知的两个角要么是2倍关系，要么是3倍关系，可猜测只要所给的三个角中有2个角是2倍或3倍关系都可得到上述图形【详解】（1）证明：在ABC中，AB=AC，A=36ABC=C=（180A）=72BD平分ABC，1=2=361=AAD=BDABD是等腰三角形BDC=1+A=72BDC=C=72BD=BC，BDC是等腰三角形（2）如下图所示：顶角A的度数为90或108或，故答案为：90或108或；（3）如图所示【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；注意应根据题中所给的范例用类比的方法推测出把一般三角形分为两个等腰三角形的一般结论23、x=7.5【分析】先两边同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然后合并同类项，进行计算即可.【详解】解：方程两边同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，经检验x=7.5是分式方程的解【点睛】本题主要考察了解分式方程，解题的关键是正确去分母.24、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明