2023届陕西省榆林市绥德县八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数，准确数是()A小亮同学的身高是B小明同学买了6支铅笔C教室的面积是D小兰在菜市场买了3斤西红柿2如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，则BF的长为（）A4B3C4.5D53如图，已知，下列结论：；其中正确的有（ ）A个B个C个D个4如图，AB

2、C和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F5的计算结果是（ ）ABC0D16已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C4D57下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A等边三角形B正方形C等腰三角形D线段8若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限9如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4cm2，则S阴影等于（ ）A2cm2B1cm2Ccm2Dcm210下列各式：(x-2y)(2

3、y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11九章算术勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长_尺(1丈=10尺).12当x_时，分式的值为零13已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于_14在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边

4、AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段CP长的取值范围是_.15如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_16下列实数中，0.13，1.212212221（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有_ 个17如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_18一个正数的平方根分别是和，则_三、解答题(共66分)19（10分）在如图所示的方格纸中（1）作出关于对称的图形（2）说明，可以由经过怎样的平

5、移变换得到？（3）以所在的直线为轴，的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在轴上找一点，使得最小(保留找点的作图痕迹，描出点的位置，并写出点的坐标)20（6分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明21（6分）给出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立（2）运用上述规律计算20+21+22+22017+22018值22（8分）已知

6、如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点PPD垂直x轴，垂足为D（1）求点P的坐标（2）请判断OPA的形状并说明理由23（8分）如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.（1）出发2秒后，求的周长.（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？24（8分）计算：（1）;（2）25（10分）用配方法解方程：26（10分）甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到

7、地甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可【详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；C、教室的面积是，是近似数，故C错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题的关键2、A【分析】先求出BC，

8、再由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，运用勾股定理BF2+BC2CF2求解【详解】解：点C是AB边的中点，AB6，BC3，由图形折叠特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故选：A【点睛】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高同时也考查了列方程求解的能力解题的关键是找出线段的关系3、C【分析】利用得到对应边和对应角相等可以推出，根据对应角相等、对应边相等可推出，再根据全等三角形面积相等可推出，正确；根据已知条件不能推出【详解】解：故正确；即：，故正确；即：，故正确；，故正确；，故正确；根据已

9、知条件不能证得，故错误；，故正确；故，正确的6个故选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解答此题的关键4、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定5、D【解析】根据非零数的零次幂等于1解答即可【详解】=1故选D【点睛】本题考查了零次幂的意义，熟练掌握非零数的零次幂等于1是解答本题的关键6、B【分

10、析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可【详解】解：由题意可得，52x52，解得1x7，x为整数，x为4、5、6，这样的三角形个数为1故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键7、B【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论【详解】解：A 等边三角形有3条对称轴； B 正方形有4条对称轴； C 等腰三角形有1条对称轴； D 线段有2条对称轴4321正方形的对称轴条数最多故选B【点睛】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定

11、义是解决此题的关键8、C【分析】由点在y轴的条件是横坐标为0，得出点A（n，2）的n0，再代入求出点B的坐标及象限【详解】点A（n，2）在y轴上，n0，点B的坐标为（1，1）则点B（2n1，3n+1）在第二象限故选：C【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负9、B【分析】根据三角形的中线将三角形面积平分这一结论解答即可【详解】在ABC中，点D是BC的中点， =2cm2，在ABD和ACD中，点E是AD的中点，=1 cm2，=1 cm2，=2 cm2，在BEC中，点F是CE的中点，=1 cm2，即S阴影

12、=1 cm2故选：B【点睛】本题考查三角形的中线与三角形面积的关系，熟知三角形的中线将三角形面积平分这一结论是解答的关键10、A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（ab）的形式，由此即可得出结论解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式计算的是故选A点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属于基础题，难度

13、不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、14.5【分析】如图，若设木棒AB长为x尺，则BC的长是（x4）尺，而AC=1丈=10尺，然后根据勾股定理列出方程求解即可【详解】解：如图所示，设木棒AB长为x尺，则木棒底端B离墙的距离即BC的长是（x4）尺，在直角ABC中，AC2+BC2=AB2，解得：故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的应用，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握勾股定理是解题的关键12、1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案【详解】解：分式的值为零，x10，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件

14、，正确把握分式的值为零的条件是解题关键13、-1【分析】将m代入方程中得到，进而得到由此即可求解【详解】解：因为m是方程的一个根，进而得到，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是将解代回方程中，等号两边相等即可求解14、【解析】根据点E、F在边AB、AC上，可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当点E与点B重合时，CP的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，此时CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根

15、据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1CP5，故答案为1CP5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键.15、30【详解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键16、3【解析】根据：有理数的定义：“分数和整数统称为有理数”及无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知：在上述各数中，(每两个1

16、之间依次多一个2)是无理数，其余的都是有理数，即上述各数中，无理数有3个.17、 【解析】作BHx轴于H点，连结OB，OB，根据菱形的性质得到AOB=30，再根据旋转的性质得BOB=75，OB=OB=2，则AOB=BOBAOB=45，所以OBH为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质可计算得OH=BH=，然后根据第四象限内点的坐标特征写出B点的坐标【详解】作BHx轴于H点，连结OB，OB，如图，四边形OABC为菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=45，OBH为

17、等腰直角三角形，OH=BH=OB=，点B的坐标为（，），故答案为（，）【点睛】本题考查了坐标与图形变化，旋转的性质，解直角三角形等，熟知旋转前后哪些线段或角相等是解题的关键.18、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）图见解析；（2）可以由向右平移个单位，向下平移个单位得到；（3）点的坐标为(1，0)【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）依据

18、与的位置，即可得到平移的方向和距离；（3）连接AB2，交x轴于P，连接A1P，依据两点之间，线段最短，即可得到PA1+PB2最小，进而得到点P的坐标【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）可以由向右平移个单位，向下平移个单位得到；（3）如图，连接，交轴于，连接，则最小，此时，点的坐标为(1,0)【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题以及利用轴对称变换作图，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点20、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，证明见解析【分析】（1）证明EBCFNE，根据全等三角形的对应边相等和正方形的临边

19、相等可证明NA=NF，由此可证NAF为等腰直角三角形，可求得EAF；（2）过点F作FGAB交BD于点G，证明四边形ABGF为平行四边形和FGMCDM，即可证得结论【详解】（1）解：四边形ABCD是正方形，FN垂直于BA的延长线于点N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=ECB，EC=EF，EBCFNE，FN=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，FN=AN，FNAB，NAF=45，EAF=135（2）三条线段的等量关系是BD=AF+2DM 证明：过点F作FGAB交BD于点G由（1）可知EAF=135，ABD=45

20、EAF=135+ABD=180，AFBG，FGAB，四边形ABGF为平行四边形， AF=BG，FG=AB， AB=CD，FG=CD，ABCD，FGCD，FGM=CDM，FMG=CMDFGMCDM， GM=DM，DG=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，正方形的性质，平行四边形的性质和判定，平行线的性质（1）中证明三角形全等属于“一线三等角（三个直角）”模型，熟识模型是解决此题的关键；（2）能正确作出辅助线是解题关键21、（1）2n2n12n1，证明详见解析；（2）220191【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第n个等式，并加以证明；（2）根据（1

21、）中的结果，将所求式子变形，即可求得所求式子的值【详解】（1）第n个等式是：2n2n12n1，证明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820+22019220191【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值22、（1）；（2）等边三角形，理由见解析【分析】（1）联立两个解析式，求解即可求得P点的坐标；（2）先求出OA=4，然后根据PDX轴于D，且

22、点P的坐标为（2，），可得OD=AD=2，PD=，然后根据勾股定理可得OP=4，PA=4即可证明POA是等边三角形【详解】解：（1）联立两个解析式得，解得，点P的坐标为（2，）；（2）OPA为等边三角形，理由：将y=0代入，解得x=4，即OA=4，PDX轴于D，且点P的坐标为（2，），OD=AD=2，PD=，由勾股定理得OP=，同理可得PA=4POA是等边三角形【点睛】本题考查了一次函数的性质，勾股定理，等边三角形的判定和等腰三角形的性质，求出点P的坐标是解题关键23、（1）cm；（2）当为3秒、5.4秒、6秒、6.5秒时，为等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根据速度为每秒1cm，求出出发

23、2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长；（2）分点P在边AC上和点P在边AB上两种情况求解即可；（3）分类讨论：当点在上，在上；当点在上，在上；当点在上，在上.【详解】解：（1）如图1，由，动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，出发2秒后，则，AP=2，的周长为：.（2）如图2，若在边上时，此时用的时间为，为等腰三角形；2若在边上时，有三种情况：（）如图3，若使，此时，运动的路程为，所以用的时间为，为等腰三角形；（）如图4，若，作于点，CD=，在中，所以，所以运动的路程为，则用的时间为，为等腰三角形；（）如图5，若，此时应该为斜边的中点，运动的路程为，

24、则所用的时间为，为等腰三角形；综上所述，当为、时，为等腰三角形；（3）32=1.5秒，如图6，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；(3+5) 2=4秒，如图7，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，符合题意；122=6秒，当点在上，在上，则，直线把的周长分成的两部分，（）当AP+AQ=周长的时，如图8，符合题意；（）当AP+AQ=周长的时，如图9， ，；当秒时，点到达点停止运动，这种情况应该舍去.综上，当为或或秒时，直线把的周长分成的两部分.【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质，等积法求线段的长，勾股定理，以及分类讨论的数学思想，对（2）、（3）小题分类讨论是解答本题的关键.24、（1）1；（2）【分析】（1）根据整数指数幂的运算法则先化简各项，同时化简绝对值，再加减可得解；（2）先化简各二次根式，再进行计算.【详解】（1）原式（