扬州梅岭中学2022年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B

2、第二象限C第三象限D第四象限2下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD3数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）A4B5C5.5D64如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A4B6C16D555用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是()ABCD6下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD7若ab，则下列各式中一定成立的是（）Amam

3、bBc2ac2bC1a1bD（1+c2）a（1+c2）b8多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）AB3CD9若，则点(x，y)在第( )象限A四B三C二D一10某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A7分B8分C9分D10分11下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）ABCD12点关于轴对称的点的坐标是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=，则CD=_14如图，中，平分，平

4、分，若，则_15如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当ABC的周长最小时，则点C的坐标为_16若分式 有意义，则的取值范围是_ .17某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元18已知，则_.三、解答题（共78分）19（8分）解方程： 20（8分）解方程组：（1） （2）21（8分）解方程22（10分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与

5、注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）读图并直接写出上层水起始的深度；（2）注水多少时间，上下层的水一样深？（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积23（10分）如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为(-18，0)（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OFE=45，求直线DE的解析式；（3）求点D的坐标24（10分）计算：（1）(-3)-2（2）25（12分）如图，A，B分别为CD，CE的

6、中点，AECD于点A，BDCE于点B求AEC的度数26（1）如图（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限2、C【分析】

7、根据因式分解的定义即可判断【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，A、B错误，C正确而，故D不正确故选C【点睛】此题主要考查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义3、D【解析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）2=5，得x=1，则这组数据的众数为1故选D考点：1.众数；2.中位数4、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得BAC=DCE，然后证明ACBDCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=

8、DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面积为16，故选C【点睛】本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等5、C【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得： 故选C【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”6、D【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程

9、叫因式分解）逐个判断即可【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能正确理解因式分解的定义是解此题的关键7、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案【详解】解：A、当m0时，ma

10、mb，故此选项错误；B、当c0时，c2ac2b，故此选项错误；C、ab，则1a1b，故此选项错误；D、ab，1+c20，则（1+c2）a（1+c2）b，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质8、D【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【详解】解：，由结果不含x的一次项，得到，解得：故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式无关型这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可9、D【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出

11、点所在的象限【详解】解：，解得：，则点（1，1）在第一象限，故选：D【点睛】本题考查解二元一次方程组，以及非负数的性质，点的坐标，熟练掌握方程组的解法是解题的关键10、B【分析】根据平均数的定义进行求解即可得【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=8，故选B【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法11、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A. 正确分解为：，所以错误；B因式分解后为积的形式，所以错误；C正确；D.等式左边就不是多项式，所以错误.【点睛

12、】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解12、B【解析】根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可.【详解】两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点关于轴对称的点的坐标是，故选：B.【点睛】本题主要考查了对称点的坐标规律，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论【详解】如图，过点A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，两个同样大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中

13、，根据勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案为-1【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键14、120【分析】先求出ABC+ACB，根据角平分线求出PBC、PCB的度数和，再根据三角形内角和求出BPC.【详解】,ABC+ACB=120，平分，平分，PBC=ABC,PCB=ACB,PBC+PCB=(ABC+ACB)=60，BPC=180-(PBC+PCB)= 120,故答案为：120.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，题中利用角平分线求出PBC、PCB的度数和是解题的关键.15、【分析】先作出点B关于x轴的对称

14、点，连接交x轴于点C,再用待定系数法求出直线的解析式，进而求出点C的坐标即可.【详解】先作出点B关于x轴的对称点，连接交x轴于点C,则点的坐标为 由两点之间线段最短可知，的长即为的长，因为AB是定值，所以此时ABC的周长最小设直线的解析式为 将代入解析式得 解得直线的解析式为 当 时，解得点 故答案为：.【点睛】本题主要考查周长的最小值，能够作出点B的对称点，掌握待定系数法是解题的关键.16、【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.17、【解析】根据加权平均数

15、的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.18、1【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可【详解】解：且，原式= 故答案为1:【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)； (2)无解【分析】(1)两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得

16、到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2) 两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)方程两边都乘以去分母得：，去括号移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解；(2)方程两边都乘以去分母得：，移项得：，经检验：时，是分式方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验20、（1）；（2）【分析】（1）利用加减法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加减法消元法和代入消元法求解即可；【详解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程组的解是；（2）方程组可化为，+得，解得，把代

17、入得，解得，原方程组的解是【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.21、x1，x1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：4+x2+5x+6x23x+2，移项合并得：8x8，解得：x1，经检验：x1是分式方程的解；去分母得：1+2x6x4，解得：x1，经检验：x1是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验22、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水分钟，上下

18、层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米【分析】（1）根据图象找出y值逐渐减小的图象的起点坐标即可得答案；（2）设水槽中上层水的深度y1厘米，水槽中下层水的深度y2厘米，设y1=k1x+b，把（0，14）（4，12）代入列方程组可求出k1、b的值，即可得出y1关于x的解析式，设y2=k2x，把（4，12）代入可求出k2的值，即可得y2关于x的解析式，求出y1=y2时x的值即可得答案；（3）根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块，根据两个解析式可得x=4时，水槽中上层水下注的高度及水槽中下层水上升的高度，根据高度差及圆柱体体积公式即可得答案【详解】（1）图象中y值逐渐减小的图象的起点坐标为（

19、0，14），上层水的起始深度为14厘米（2）设水槽中上层水的深度y1厘米，水槽中下层水的深度y2厘米，y1=k1x+b，将（7,0），(0,14)代入得：，解得：，y1=-2x+14.设y2=k2x，当0 x4时，将（4，12）代入得：12=4k2，解得：k2=3，y2=3x，上下层的水一样深，y1=y2，-2x+14=3x，x=答：注水分钟，上下层的水一样深（3）根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块，当x=4时，y1=-24+14=6，y2=12，此时，上层水下注了14-6=8（厘米），V铁柱=（12-8）24=96（立方厘米）.答：铁块的体积为96立方厘米【点睛】本题考查一次函数的图象及

20、待定系数法求一次函数解析式，正确读图是解题关键23、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）过B作BGx轴，交x轴于点G，由题意得到三角形BCG为等腰直角三角形，根据BC的长求出CG与BG的长，根据OCCG求出OG的长，确定出B坐标即可；（2）由题意得到三角形EOF为等腰直角三角形，确定出E与F的坐标，设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F代入求出k与b的值，确定出直线DE解析式；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B坐标代入求出m的值，确定出OB解析式，与直线DE解析式联立求出D坐标即可【详解】解：（1）过B作BGx轴，交x轴于点G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，则B=（6，12）；（2）EOF=90，OFE=45，OEF为等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F（4，0），设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F坐标代入得：，解得：k=1，b=4，直线DE解析式为y=x+4；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B（-6，12）代入得：m=2，直线OB解析式为y=2x，联立得：，解得：，则D（4，8）【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形