2023届河南省洛阳市李村一中学八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABCD，且ABCD，E，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，则AD的长为（ ）A3B5C6D72下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）ABCD3在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（ ）ABCD4下列计算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D45等于（ ）A2B-2C1D06下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD7如图，在ABC中，AC=DC=DB

3、，ACB=105，则B的大小为（ ）A15B20C25D408已知实数，-2,0.020020002其中无理数出现的个数为（ ）A2个B4个C3个D5个9如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、，连接点、组成三角形，记为，连接、组成三角形，记为，连、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）ABCD10点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）A2B1C0D二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_.12已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_13将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得

4、图象对应的函数表达式为_14直线y1k1xb1(k10)与y2k2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于_15若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_16（-）的值为_17如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么AEB的度数是 18如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是_三、解答题(共66分)19（10

5、分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）乙的速度为：_；（2）图中点的坐标是_；（3）图中点的坐标是_；（4）题中_；（5）甲在途中休息_20（6分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m则这辆货运卡

6、车能否通过该隧道？说明理由21（6分）先化简，再求值:，其中22（8分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE与AC交于点E（1）当DC等于多少时，ABD与DCE全等？请说明理由；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出BDA的度数；若不可以，请说明理由23（8分）解方程：（1）4x225（2）（x2）3+27024（8分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O （1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数25（10分）先化简，再求值

7、：，其中26（10分）如图：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我们得到：A+B=C+D（1）如图，求A+B+C+D+E的度数；（2）如图，A+B+C+D+E+F= ；（3）如图，A+B+C+D+E+F+G= ；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AA

8、S），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.2、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形3、D【分析】根据三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：中，1512AB15123AB27由各选项可知：只有D选项不在此范围内故选D【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系是解决

9、此题的关键4、D【解析】根据二次根式的运算法则即可进行判断.【详解】,正确；正确；正确；，正确，故选D.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：;.5、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解: 故选C【点睛】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键6、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】

10、本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.7、C【分析】根据边相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【详解】解：设B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和（2）三角形的内角和是180求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件8、C【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数

11、和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】实数，-2,0.020020002其中无理数是，0.020020002故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.9、A【分析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是，第二个三角形的面积是，第三个图形的面积是，即第个图形的面积是，即可求得，的面积【详解】由题意可得规律：第个图形的面积是，所以当为时，的面积故选：A【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律是解题关键10、A【解析】

12、根据第二象限内点的纵坐标是正数求解即可【详解】解：点 (，)在第二象限，即，只有2符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【解析】点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案为1.12、0【分析】根据数轴所示，a0，b0， b-a0，依据开方运算的性质，即可求解【详解】解：由图可知：a0，b0， b-a0，故填：0【点睛】本题主要考查二次根

13、式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a0，即|b-a|=b-a13、y=2x+1【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+114、1【解析】试题分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得试题解析：如图，直线y=k1x+b1（k10）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k20）与y轴交于C，则OC=b2，ABC的面积为1，OAOB+OAOC=1，解得：b1b2=1考点：两条直线相交或平行问题15、m1【分析】两方程相加可得xym1，根据

14、题意得出关于m的不等式，解之可得【详解】解：，得：3x3y3m3，则xym1，m10，解得：m1，故答案为：m1.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式，整体求出xym1是解题的关键16、-6xy【解析】试题分析：原式6xy故答案为6xy17、70【解析】试题分析：由折叠的性质可求得EFC=EFC=125，由平行线的性质可求得DEF=BEF=55，从而可求得AEB的度数解：由折叠的性质可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案为7018

15、、（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解【详解】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，20193673，P2019 （673，0） 则点P2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中等偏上.三、解答题(共66分)19、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1【分析】(1)根据速度=路程时间即可得出乙的速度；（2）根据路程=速度时间，可得甲1小时所行驶

16、的路程，即可得出A点坐标；（3）根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标；（4）根据2小时时甲追上乙，可知两人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间【详解】（1）乙的速度为：（千米/小时）；故答案为:80千米/小时（2）甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时到达A此时，甲走过的路程为60千米图中点的坐标是（1，60）；故答案为：（1，60）（3）设直线OD的解析式为：，把代入得：，直线OD的解析式为：，当时，故答案为：（4）由图像可知，两小时时，甲追上乙，由题意得：，故答案为：1（5），甲在途中休息1故答案为：1【点睛】本题考

17、查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键20、能通过该隧道，理由见解析【解析】利用勾股定理求得EG，利用车宽求此时隧道壁离地面的高度，与车高比较即可【详解】解：这辆货车可以通过该隧道理由如下：根据题意可知，如图，在AD上取G，使OG=2.3m过G作EGBC于F反向延长交半圆于点E，则GF=AB=1m圆的半径OE =AD=8=4m在RtOEG中，由勾股定理得：EG=3，所以点E到BC的距离为EF=3+1=4，故货车可以通过该隧道21、1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得

18、到最简结果，代入x的值，计算即可求出值【详解】解：当时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）当DC4时，ABDDCE，理由详见解析；（2）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）当DC4时，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根据ABDC4，证明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算【详解】解：（1）当DC4时，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBD

19、EC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，当DADE时，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；当ADAE时，AEDADE40，DAE100，此时，点D与点B重合，不合题意；当EAED时，EADADE40，AED100，EDCAEDC60，BDA180406080综上所述，当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键23、（1）x；（2）x1【分

20、析】（1）由直接开平方法，即可求解；（2）先移项，再开立方，即可求解【详解】（1）4x225，x2，x；（2）（x2）3+270，（x2）327，x23，x1【点睛】本题主要考查解方程，掌握开平方和开立方运算，是解题的关键24、（1）证明见解析；（1）69【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根据等腰三角形的性质即可知C的度数，从而可求出BDE的度数【详解】（1）AE和BD相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=41，C=EDC=（180-41）1=69，BDE=C=69【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型25、，【分析】根据分式的减法和除法可以化简