2022年四川省乐至县联考八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD2要使分式有意义，则的取值应满足（ ）ABCD3如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD4如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )ABCD5下列各数：3.1415926，4.217，2.1010010001（相邻两个1之间依次增加1

2、个0）中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个6请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的结果是（ ）A1-xnB1+xn+1C1-xn+1D1+xn7如图1，已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲D只有丙8如图，在中，于，于，则三个结论；中，（ ）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确9某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个设B型包装箱每个可以

3、装x件文具，根据题意列方程为ABCD10直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）A11B12C13D11如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm12如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如果正比例函数的图像经过点，那么y随x的增大而_14一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是_15如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+5

4、06a+8b+10c，那么这个三角形一定是_16数据-3、-1、0、4、5的方差是_17一个等腰三角形的内角为80，则它的一个底角为_18在ABC中，AB=4，则AC=_三、解答题（共78分）19（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？20（8分）如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折

5、叠，点B恰好落在x轴上的点B处（1）求A、B两点的坐标；（2）求SABO（3）求点O到直线AB的距离（4）求直线AM的解析式21（8分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），这种因式分解的方法叫做分组分解法（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12kc2+ac=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；请用含a的代数式分别表示b、c、d22（10分）在正方形ABCD中，点E是射

6、线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F(1)如图，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；(2)如图，当BAE=30时，求证：AF=2AB2CF；(3)如图，当BAE=60时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明23（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标24（10分）现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件

7、帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）26已知的三边长、满足，试判定的形状.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】A. =，不是最简二次根式，此选项不正确；B. =，

8、不是最简二次根式，此选项不正确；C. =，不是最简二次根式，此选项不正确；D. 是最简二次根式，此选项正确故选D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键2、A【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，所以故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键3、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；C、12，1ABC1

9、80，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4、A【分析】根据ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此选项符合题意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此选项不合题意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCCDA

10、，故此选项不合题意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此选项不合题意；故答案为：A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、B【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：无理数有，11010010001（相邻两个1之间依次增加1个0），共3个，故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，属于基础题型，解题的关键是掌握无理数的三种主要形式：开方开不尽的数；无限不循环的小数；含有的数6、C【分析】各式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可【详解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1

11、-x3，猜想（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1，故选C【点睛】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键7、B【解析】根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可解：甲、边a、c夹角是50，符合SAS甲正确；乙、边a、c夹角不是50，乙错误；丙、两角是50、72，72角对的边是a，符合AAS，丙正确故选B点评：本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键8、B【分析】只要证明 ，推出 ，正确； ，由，推出 ，推出，可得 ，正确；不能判断，错误【详解】

12、在和中 ， ，正确 ，正确在BRP与QSP中，只能得到 ， ，不能判断三角形全等，因此只有正确故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、平行线的性质以及判定定理是解题的关键9、A【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程【详解】解：根据题意，得：故选：A【点睛】此题考查分式方程的问题，关键是根据公式：包装箱的个数与文具的总个数每个包装箱装的文具个数是等量关系解答10、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后可依据AAS证

13、明，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故选：C【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.11、D【分析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾

14、股定理进行计算12、B【分析】根据多边形的外角和，求出答案即可【详解】解：图形是五边形，外角和为：360故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和公式是解此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、减小【分析】求出k的值，根据k的符号确定正比例函数的增减性【详解】解：正比例函数的图像经过点，-2k=6，k=-3，y随x的增大而减小故答案为：减小【点睛】本题考查了求正比例函数和正比例函数的性质，求出正比例系数k的值是解题关键14、6【分析】根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解【详解】故个多边形是六边形. 故答案为：6.【点睛】本题考查了多边形

15、的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键15、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根据勾股定理逆定理可得.【详解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案为：直角三角形【点睛】掌握非负数性质和勾股定理逆定理.16、9.1【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是

16、： 方差是故答案为：9.1【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可17、50或80【分析】分情况讨论，当80是顶角时，底角为；当80是底角时，则一个底角就是80【详解】在等腰三角形中，若顶角是80，则一个底角是；若内角80是底角时，则另一个底角就是80，所以它的一个底角就是50或80，故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三角形的性质以及内角和定理是解题关键18、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出的度数，然后利用30所对的直角边是斜边的一半即可得出答案【详解】， 故答案为：1【点

17、睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握含30的直角三角形的性质和直角三角形中两锐角互余是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）乙队单独完成这项工程需90天；（2）甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据“甲、乙合作30天的工作量乙队15天的工作量=1”列分式方程即可；（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元，根据题意列二元一次方程组即可求出a、b的值；（3）先求出甲的效率，设乙队施工y天，则甲队还需施工天完成任务，然后根据“总费用不超过万元”列出不等式即可得出结论【详解】解：（1）设乙

18、队单独完成这项工程需x天由题意可得：解得：x=90经检验：x=90是原方程的解答：乙队单独完成这项工程需90天（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元由题意可知：解得：答：甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元（3）甲的效率为设乙队施工y天，则甲队还需施工天完成任务根据题意可得158y840解得：y30答：乙队最少施工30天【点睛】此题考查的是分式方程的应用、二元一次方程组的应用和不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键20、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=

19、x+8=8，即B（0，8），令y=0时，x=6，即A（6，0）；（2）根据三角形面积公式即可求得；（1）根据三角形面积求得即可；（4）由折叠的性质，可求得AB与OB的长，BM=BM，然后设MO=x，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐标，设直线AM的解析式为y=kx+b，再把A、M坐标代入就能求出解析式【详解】解：（1）当x=0时，y=x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0）；（2）点A的坐标为：（6，0），点B坐标为：（0，8），AOB=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）设点O到直线AB的距离为h，SABO=OAOB=ABh

20、，68=10h，解得h=4.8，点O到直线AB的距离为4.8；（4）由折叠的性质，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，设MO=x，则MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），设直线AM的解析式为y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直线AM的解析式为y=-x+1【点睛】此题考查了折叠的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，解答本题的关键是求出OM的长度21、（1）（）（+1）；（2）；，【分析】（1）将x2 - y2分为一组，x-y分为

21、一组，前一组利用平方差公式化为(x+y)(x-y)，再提取公因式即可求解（2）已知=12k，可得，将等号左边参照（1）因式分解，即可求解由a2+ac=12k，c2+ac=24k可得2(a2+ac)= c2+ac，即可得出c=2a，同理得出，【详解】（1）x2-y2+x-y = (x2 -y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案为：(x-y)(x+y+1)（2）=12ka2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)= c2+ac2a2+ac- c2=0得(2a-c)(a+c)=0a2+ac=12k0即a(a+c)0c=2a，a2=4kb2+bc

22、=12kb2+2ba=3a2则（）（3+）=0ab同理可得d2+ad=24k，c2+ac=24kd2+ad=c2+ac（）（+）=0故答案为：；，【点睛】本题考查了用提取公因式法、运用公式法、分组分解法进行因式分解22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析【分析】(1)由折叠的性质得出AG=AB，BE=GE，进而用HL判断出RtEGFRtECF，代换即可得出结论；(2)利用含30的直角三角形的性质即可证明；(3)先判断出AIF为等边三角形，得出AI=FI=AF，再代换即可得出结论【详解】(1)如图，过点E作EGAF于点G，连接EF由折叠性质知，ABEAGE，AG=AB，

23、BE=GE，BE=CE，GE=CE，在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF，(HL)FG=FC，AF=AG+FG，AF=AB+FC ；(2)如图，延长AF、BC交于点H在正方形ABCD中，B =90，由折叠性质知，BAE=HAE=30，H=90-BAE-HAE =30，RtABH中，B =90，H =30，AH=2AB，同理：FH=2FC，AF=AHFH，AF=2AB2FC；(3)由折叠知，BAE=FAE=60，DAE=DAF=30，又ADIF，AIF为等边三角形，AF=AI=FI，由(2)可得AE=2AB，IE=2IC，IC=FC-FI，IC=FC-AF，IE=2FC-2AF，AI

24、=AE-IE，AF=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB【点睛】本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质，直角三角形的性质，等边三角形的性质，解本题的关键是找出线段之间的关系23、详见解析【解析】根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于x轴的对称点A、B、C、D的位置,然后顺次连接即可,根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可,根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于y轴的对称点A、B、C、D的位置,然后顺次连接即可,根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同写出各点的坐标即可【详解】解：如图所示,四边形ABCD即为所求作的关于x轴的对称图形,A（-5,-1）,B（-1,-1）,C（-1,-6）,D（-5,-4）,四边形ABCD即为所求作的关于y轴的对称图形,A（5,1）,B（1,1）,C（1,6）,D（5,4）【点睛】