2022年福建省漳州市名校数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2如图，在，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点已知，则的长为（ ）ABCD3下列各数是无理数的是（ ）A3.14BC

2、D4甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁5如图，ABC中，B55，C63，DEAB，则DEC等于（ ）A63B113C55D626在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A1B2C3D47下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D8-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-49现有两根木棒长度

3、分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米10学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )A2和2B4和2C2和3D3和211如图，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分线；DC+BCAB；AMDBCD，正确的是 （ ）ABCD12一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形

4、D等腰直角三角形二、填空题（每题4分，共24分）13 “厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0. 000000001，则7纳米用科学计数法表示为_14如图，AOB30，OP平分AOB，PCOB交OA于C，PDOB于D如果PC8，那么PD等于_ 15如果是一个完全平方式，那么k的值是_16化简分式：_17计算：=_； _18如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，和的平分线交于点过点作交于交于（1）求证:是等腰三角形（2）如图

5、，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由（3）如图，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由20（8分）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC21（8分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如：（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；（

6、3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数22（10分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果（2）当x2时，y等于何值时，原分式的值为523（10分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.（1）求证：；（2）求的度数.24（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他

7、因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？25（12分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.(1)求购买两种树每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?26（1） （2）（3）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可【详解】解：A. =

8、，故不是最简二次根式；B. ，是最简二次根式；C. = ，故不是最简二次根式；D. ，故不是最简二次根式故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断2、C【分析】直接利用基本作图方法得出AE是CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长【详解】过点E作EDAB于点D，由作图方法可得出AE是CAB的平分线，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，设AC=x，则AB=4+x，故在RtA

9、CB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的长为：1故答案为：C【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键3、D【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】A、3.14是有限小数，是有理数；B、，是有理数；C、，是有理数；D、，属于开方开不尽的数，是无理数；故选D【点睛】本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数4、C【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】，则接力中出现错误的是丙和丁故选：C【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键5、D【分析】由AB

10、DE，可知DEC=A，利用三角形内角和定理求出A即可【详解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC=62故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键6、B【解析】有两种情况：当A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm当A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm故选B7、A【分析】可化为 ，形如的式子，即为完全平方式.【详解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故选 A.【点睛】本题是对完全

11、平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.8、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可【详解】，-8的立方根是-1故选B【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键9、B【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围就可以求解【详解】应选取的木棒的长的范围是：，即满足条件的只有B故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边10、D【解析】试题分析：根据平均数的含义得：=4，所以x=3；将这组数据从小到大的顺序排列（2，2，3，4，1），处于中间位置的数是3，那么这组数据的中位数是3；在这

12、一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2故选D考点：中位数；算术平均数；众数11、C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正确；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正确；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正确；AMD与BCD不能证明全等，错误；故正确的结论有：；故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，

13、三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题12、C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可根据等腰三角形的三线合一的性质，可得三边相等，则对这个三角形最准确的判断是正三角形故选C考点：等腰三角形的性质点评：等腰三角形的三线合一的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据科学计数法直接写出即可.【详解】0. 0000000017=，故答案为.【点睛】本题是对科学计数法的考查，熟练掌握科学计数法的知识是解决本题的关键.14、1【分析】根据角平分线的性质，

14、角平分线上的点到两角的距离相等，因而过P作PEOA于点E，则PD=PE，因为PCOB，根据三角形的外角的性质得到：ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中求得PD的长【详解】解：过P作PEOA于点E， OP平分AOB，PDOB于DPD=PE，PCOBOPC=POD，又OP平分AOB，AOB=30，OPC=COP=15，ECP=COP+OPC=30，在直角ECP中，则PD=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和含有30角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解决本题的关键15、4.【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对

15、应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案为：4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.16、【分析】先计算括号内的加法，再将除法化为乘法，再计算乘法即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查分式的混合运算掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键17、1， 【分析】直接运用零次幂和负整数次幂的性质解答即可【详解】解：=1，故答案为1，【点睛】本题考查了零次幂和负整数次幂的性质，掌握相关性质成为解答本题的关键18、1【分析】过点D作DEAB于点E，由角平分线的性质可得出DE的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】过点D作DEAB于点

16、E， ，OD=2，AD是AOB的角平分线，ODOA，DEAB，DE=OD=2， 故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质，坐标与图形关系，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得，从而得出根据等角对等边即可证出结论；（2）根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得，从而得出根据等角对等边可得；同理证出从而证出结论；（3）根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得，从而得出根据等角对等边可得；同理证出从而证出结论【详解】（1）求证：平分

17、是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【点睛】此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的判定，掌握角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的判定是解决此题的关键20、证明见解析【解析】试题分析：根据BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根据全等的条件可得出结论试题解析：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，又AB=AE，AC=AD，ABDAEC（SAS）考点：全等三角形的判定21、（1），见解析；（2），见解析；（3）见解析【分析】（1）根据题中给出的例题，利用完全平方公式进行配方即可；（2）根据题中给出的例题，利用完全

18、平方公式进行配方后，再利用平方差公式进行因式分解即可；（3）利用配方法将多项式化成后，再结合平方的非负性即可求证【详解】解：（1） （2）由（1）得（3），不论，取任何实数，多项式的值总为正数【点睛】本题考查了完全平方公式和公式法因式分解，解题的关键是读懂题中给出的例题，熟知完全平方公式和因式分解的方法22、（1）；（2）y【分析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系列式，然后化简分式求出盖住的部分即可；（2）根据x2时分式的值是1，得出关于y的方程，求解即可【详解】解：（1），盖住部分化简后的结果为；（2）x2时，原分式的值为1，即，101y2，解得：y，经检验，y是原方程的解，所以当

19、x2，y时，原分式的值为1【点睛】本题考查了分式的混合运算及解分式方程，熟练掌握运算法则是解题的关键23、（1）见解析；（2）【分析】（1）欲证明CE=BF，只需证得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到BCE=ABF，则由图示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，根据三角形内角和定理求得BPC.【详解】（1）证明：如图，是等边三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判

20、定条件24、（1）该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台；（2）销售完这50台电视机该商场可获利11500元【分析】（1）根据A型、B型两种型号的电视机共50台，共用9万元列出方程组解答即可；（2）算出各自每台的利润乘台数得出各自的利润，再相加即可【详解】解：（1）设该商场购买A型电视机x台，B型电视机y台，由题意得，解得：答：该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台（2）35（17001500）+15（28002500）7000+450011500（元）答：销售完这50台电视机该商场可获利11500元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据总台数和总价钱得出相应的等量关系是解题的关键25、（1）购买A种树苗每棵需要41元，B种树苗每棵需要600元；（2）有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买1棵，B种树购买1棵【分析】（1）设购买A种树苗每