重庆市巴川中学2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是2B众数和中位数分别是-1和2.5C方差是16D标准差是2如果m是任意实数，则点一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列图形中，是轴对称图形且

2、只有三条对称轴的是（ ）ABCD4（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，275下列说法正确的是（ ）A一个命题一定有逆命题B一个定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题6若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则Ak3Ck0Dk07已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，则x、y的大小关系是（ ）Ax yBx yCx y8如图，在中，于点，则的度数为（ ）ABCD9比较，3，的

3、大小，正确的是（）ABCD10下列因式分解正确的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）二、填空题(每小题3分,共24分)11某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_台机器12用科学计数法表示为_13如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_14一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为_.15要使分式有意义，则x的取值范围是_16如图，将一

4、副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_17用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是_；18如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_三、解答题(共66分)19（10分）某学校计划选购、两种图书已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本（1）、两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？20（6分）如图，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周长.

5、21（6分）如图1，在中，直线经过点，且于点，于点易得（不需要证明）（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）22（8分）计算下列各题（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x满足x2x1123（8分）如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且1=1求证：四边形AECF是平行四边形24（8分）如图，在平面直角坐标系中，A

6、BC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积25（10分）先化简：，再在，和1三个数中选一个你喜欢的数代入求值26（10分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差

7、和标准差即可进行判断【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均数是2，故A选项不符合要求；众数是-1，中位数是（2+3）2=2.5，故B选项不符合要求；，故C选项符合要求；，故D选项不符合要求故选：C【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键2、D【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答【详解】，点P的纵坐标一定大于横坐标第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标点P一定不在第四象限故选D3、C【解析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数【详解

8、】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形，有2条对称轴；C、是轴对称图形，有3条对称轴；D、是轴对称图形，有4条对称轴；故选：C【点睛】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合能够熟练说出轴对称图形的对称轴条数4、A【解析】根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次，众数是28，这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28中位数是27这周最高气温的中位数与众数分别是27，28故选A.5、A【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，

9、假命题的逆命题不一定是假命题【详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误故选A【点睛】本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等6、A【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】解：一次函数y=（k-1）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，一次函数y=（k-1）x-1的图象经过第二、三、四象限，k-10，解得k1故选A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线

10、y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交7、D【分析】判断x、y的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系【详解】解：+20，,，故选:D【点睛】本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.8、D【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分ABC，根据已知条件可求出A的度数【详解】解：，且是的角平分线，在中，故答案选D【点睛】本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算

11、问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键9、C【分析】分别计算出，3，的平方，即可比较大小【详解】解：，329，789，故选：C【点睛】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3个数的平方，再比较大小10、A【解析】分析：根据相关分解因式的方法进行分析判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中分解正确；B选项中，因为，所以B中分解错误；C选项中，因为，所以C中分解错误；D选项中，因为，所以D中分解错误.故选A.点睛：解答本题有以下两个要点：（1）熟练掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要彻底，即要直到每个因式都不能再分解为止.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【详解】设现在

12、平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x52）台，根据现在生产622台机器的时间与原计划生产452台机器的时间相同，等量关系为：现在生产622台机器时间=原计划生产452台时间，从而列出方程：，解得：x=1检验：当x=1时，x（x52）2x=1是原分式方程的解现在平均每天生产1台机器12、2.57101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=2.57101故答案为：2.57101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a

13、|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD【详解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案为6【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.14、1或14【分析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形【详解】解：底边长为6，则腰长为：（20-6）2=7，所以另两边的长为7，7，能构成三角形，7+7=14；腰长为6，则底边长

14、为：20-62=8，能构成三角形，6+6=1故答案为1或14.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键15、【解析】根据分式有意义的条件，则： 解得: 故答案为【点睛】分式有意义的条件：分母不为零.16、105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考

15、查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键17、3x+51【分析】直接利用x的3倍，即3x，与5的和，则3x+5，进而小于等于1得出答案【详解】解：由题意可得：3x+51故答案为：3x+51【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键18、36【分析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为36三、解答题(共66分)19、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为

16、24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书【分析】（1）设种图书每本价格为元，则种图书每本价格是元，利用“1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根据题意表示出购买A、B两种图书的总经费进而得出不等式，并求出答案【详解】解：（1）设种图书每本价格为元，则种图书每本价格是元，根据题意可得：，解得：，经检验得：是原方程的根，则，答：种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元.（2）设购买种图书本书为元，则购买种图书的本数为：故，解得：，故，答：该学校最多可以购买26本种图书.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正

17、确表示出图书的价格是解题关键20、+1.【解析】先根据题意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的长在RtADC中，根据直角三角形的性质得出AC及CD的长，进而可得出结论【详解】ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB在RtADC中，C=10，AC=2AD=2，CD，BC=BD+CD=1，AB+AC+BC1【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键21、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE

18、之间的数量关系是DE=AD-BE由垂直的性质可得到CAD=BCE，证得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之间的关系是DE=BE-AD证明的方法与(1)一样【详解】(1)不成立DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE，理由如下：如图，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)结论：DE=BE-ADACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CA

19、D=BCE，在ACD和CBE中，ADCCEB(AAS)，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角22、3x4+8x23；2+4xy2；m418m2+81；111；，1【分析】利用多项式乘以多项式进行计算即可；利用多项式除以单项式法则进行计算即可；首先利用平方差计算，再利用完全平方进行计算即可；首先计算同底数幂的乘除，再算加法即可；首先计算乘法，再算分式的加法即可；先算小括号里面的减法，再算除法，最后再计算减法即可【详解】解：原式，；原式；原式；原式；原式，；，代入原式【点睛】此题主要考查了分式、整式和有理数的混合运算，关键是掌握计算法则和计算顺序23、详见解析【解析】由条件可证明AEFC，结合平行四边形的