湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022年数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四个一次函数，的图象如图所示，则，的大小关系是（ ）ABCD2当分式有意义时，x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23有下列实数：，0.101001，其中无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4计算的结果是（ ）A2B4CD5下

2、列六个数：0、中，无理数出现的频数是（ ）A3B4C5D66如图，ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（）A3.5B7C14D287如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接若，则的长是（ ）A12B16C18D248若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）A不变B扩大倍C缩小倍D扩大倍9分式可变形为（ ）ABCD10在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看

3、，是轴对称图形的是( )ABCD12如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是_14图中x的值为_15在中，是中线，是高，若，则的面积_.16如图，是的中线，是的中线，若，则_17若，则=_18若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .三、解答题（共78分）19（8分）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O （1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数20（8分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，将一块足够大的直角三角尺PMN（M=90，MP

4、N=30）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角PCB=，斜边PN交AC于点D（1）当PNBC时，判断ACP的形状，并说明理由（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，ADPBPC，为什么？（3）在点P的滑动过程中，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出的度数21（8分）如图，等腰中，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，求证：22（10分）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求证：B =E. 23（10

5、分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；24（10分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，满足关系式：.当，时，求的值25（12分）如图，在ABC中，BABC，CD和BE是ABC的两条高，BCD45，BE与CD交于点H（1）求证：BDHCDA；（2）求证：BH2AE26（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：CDABEC（模型运用）（2）

6、如图2，直线l1：yx+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90至直线l2，求直线l2的函数表达式（模型迁移）如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，OCB30，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据一次函数和正比例函数的图象与性质可得【详解】解：，经过第一、三象限，且更靠近y轴，由 ，从左往右呈下降趋势，又更靠近y轴，故答案为：B【点睛】本题考查了一次函数及正比例函数的图象与性质，解题的关键是

7、熟记一次函数及正比例函数的图象与性质2、C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-20，所以可得：x2.故应选C.考点：分式的意义.3、A【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案【详解】=2是整数，属于有理数，0.101001是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数，是无理数，故选：A【点睛】本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键4、A【分析】根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果【详解】=2故选：A【点睛】本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可5、A【分析】根据无理数的概念即可作答.【详解】解：其中无理数有：，；

8、无理数出现的频数是3，故选：A.【点睛】本题考查无理数的概念，是中考的常考题，掌握无理数的内涵是基础.6、B【分析】根据角平分线的性质得出DECD2，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面积是：7，故选：B【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.7、C【分析】由作图可知，DN为AC的垂直平分线，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，问题得解【详解】解：由作图可知，DN为AC的垂直平分线，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30

9、，BC=BD+CD=1故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、性质，含30角的直角三角形性质，等腰三角形性质由作图得到“DN为AC的垂直平分线”是解题关键8、A【分析】当分式中x和y同时扩大4倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值不变【详解】分式中x和y同时扩大4倍，则原分式变形为，故分式的值不变故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.9、D【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用

10、【详解】故选项A、B、C均错误，选项D正确，故选：D【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键10、D【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负11、B【解析】根据轴对称图形的定义求解即可得答案【详解】A，此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，故

11、该选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形12、B【分析】根据多边形的外角和，求出答案即可【详解】解：图形是五边形，外角和为：360故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和公式是解此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、9【分析】延长AP交BC于D点，可证APBDPB，可得AP=PD，APC的面积等于CPD的面积，利用面积的加减可得BPC的面积是ABC面积的

12、一半【详解】延长AP交BC于D点，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键14、1【分析】根据多边形内角和定理求解即可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键15、2【分析】根据中线的定义求出DC的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】AD是中线，BD=D

13、C=BC=1ADC的面积=DCAH=16=2故答案为：2【点睛】本题查考了三角形的中线和三角形的面积公式掌握三角形中点的性质是解答本题的关键16、18cm2【分析】根据是的中线可先求到的值，再根据是的中线即可求到的值【详解】解：是的中线，是的中线故答案为：【点睛】本题考查的是中线的相关知识，中线将三角形的面积分为相等的两部分17、21【分析】根据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.18、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得

14、180(n-2)=2360解得：n=6三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（1）69【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根据等腰三角形的性质即可知C的度数，从而可求出BDE的度数【详解】（1）AE和BD相交于点O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=41，C=EDC=（180-41）1=69，BDE=C=69【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形

15、的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型20、（1）直角三角形，理由见解析；（2）当AP=3时，ADPBPC，理由见解析；（3）当=45或90或0时，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN与BC平行，得到一对内错角相等，求出ACP为直角，即可得证；（2）当AP=3时，ADP与BPC全等，理由为：根据CA=CB，且ACB度数，求出A与B度数，再由外角性质得到=APD，根据AP=BC，利用ASA即可得证；（3）点P在滑动时，PCD的形状可以是等腰三角形，分三种情况考虑：当PC=PD；PD=CD；PC=CD，分别求出夹角的大小即可【详解】（1）当PNBC时，=NPM

16、=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三角形；（2）当AP=3时，ADPBPC，理由为：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一个外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC；（3）PCD的形状可以是等腰三角形，则PCD=120-，CPD=30，当PC=PD时，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；当PD=CD时，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；当PC=CD时，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-

17、230=120，即120-=120，=0，此时点P与点B重合，点D和A重合，综合所述：当=45或90或0时，PCD是等腰三角形【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，外角性质，直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键21、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据题意，通过证明，再由等腰三角形的性质即可得解；（2）根据题意，在FB上截取，连接AM，通过证明，再由等边三角形的判定及性质进行证明即可得解.【详解】（1）AF平分CAE，在和中，（2）如下图，在FB上截取，连接AM，在和中，是等边三角形，为等边三角形，即【点睛】本题

18、主要考查了三角形全等的判定及等边三角形的判定及性质，熟练掌握相关证明方法是解决本题的关键.22、见解析【分析】先证出BC=EF，ACB=DFE，再证明ACBDFE，得出对应角相等即可【详解】证明：BF=CE，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ACB和DFE中， ,ACBDFE（SAS），B=E【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法，证出三角形全等是解题的关键23、甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元【分析】设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，由题意列出方程求解即可【详解】解：设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每

19、件元，则 经检验：是原方程的根，方程的根为： 答：甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元【点睛】本题考查的是列分式方程解应用题，掌握找相等关系列方程是解题关键24、12【分析】先把R1、R2、R总关系式化简为最简形式，然后把未知数对应的值代入，得出R总的值，再根据即可求出答案【详解】解：分式方程两边同乘以R1R2R总，得R1R2R2R总R1R总把，代入上式，得：30040R总R总7.5又，U12【点睛】本题主要考查解分式方程，先把分式方程化简，再把解方程，关键是掌握分式方程化简的方法和步骤25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）依据BE是ABC的高，可得BEA=BEC=90，进而

20、得到BAEBCE（ASA）；（2）根据全等三角形的性质得到BH=AC，根据直角三角形的性质得到AC=2AE，BH=2AE，即可得到结论【详解】（1）BDC90，BCD45，CBD45，BDCD，BDHCEH90，BHDCHE，DBHDCA，在BDH与CDA中，BDHCDA（ASA）；（2）BDHCDA，BHAC，由题意知，ABC是等腰三角形AC2AE，BH2AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键26、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可证CDABEC；（2）如图2，在l2上取D点，使ADAB，过D点作DEOA，垂足为E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求点D坐标，由待定系数