河南省驻马店市平舆县2022年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）ABCD2如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确

2、的结论有（）A1个B2个C3个D4个3若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）ABCD4一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）.A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可5如图：等腰ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8

3、C9D106如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6b，a10)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8已知ABC的周长是24，且AB=AC，又ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长为()A6B8C10D129ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D510如果4 x2a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )A+6 B6 C12 D+1211下列分式中，最简分式

4、是（ ）ABCD12如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A100分B80分C60分D40分二、填空题（每题4分，共24分）13计算：2aa2=_14计算：_15如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，则的长为_cm16如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_17如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_18如图，ABCABC，其中A46，B27，则C_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角

5、坐标系中，已知四边形的顶点，.（1）画出四边形关于轴的对称图形；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .20（8分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD2，求DF、EF的长21（8分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值22（10分）如图，BCCA，BCCA，DCCE，DCCE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF（1）求证：ACEBCD；（2）求证：BFAE；（3）请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AEBC，AE=BD，

6、求证：AD=CE24（10分）解下列方程并检验(1)(2)25（12分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定 例如：18可以分解成，因为，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数 求证：对任意一个完全平方数，总有；（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值26如

7、图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且1=1求证：四边形AECF是平行四边形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据题意可得等量关系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根据等量关系列出方程组即可【详解】设去年的收入为x元，支出为y元，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系2、C【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD，根据

8、等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，ABBC才成立【详解】l是四边形ABCD的对称轴，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正确；又l是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，AO=OC，故正确，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故错误，综上所述，正确的结论有共3个故选：C3、B【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关

9、系式，求出一次函数即可【详解】直线1经过点(0，4)和点(3，-2)，且1与2关于x轴对称，点(0，4)和点(3，-2)于x轴对称点的坐标分别是：(0，-4)，(3，2)，直线2经过点(0，-4)，(3，2)，设直线2的解析式为，把(0，-4)和(3，2)代入直线2的解析式，则，解得：，故直线2的解析式为：，故选：B【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出对称点的坐标是解题关键4、D【解析】试题分析：虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带、可以用“角边角”确定三角形；带、也可以用“角边角”确定三角形解：带、可以用“角边角”确定三角

10、形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选D点评：本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法做题时要根据实际问题找条件5、C【解析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，推出MC+DMMA+DMAD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=12BCAD=121ADEF是线段AC的垂直平分

11、线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+12BC1故选C【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键6、D【解析】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，点（6-b，a-10）在第四象限故选D.7、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考

12、查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【分析】根据三线合一推出BDDC，再根据两个三角形的周长进而得出AD的长【详解】解：AB=AC，且ADBC，BD=DC=BC，AB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12，AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，做题时应该将已知和所求联系起来，对已知进行灵活运用，从而推出所求9、A【分析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得SABCSABP+SACP，代入数值，解答出即可【详解】解：过A点作AFB

13、C于F，连结AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故选A【点睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想10、D【解析】这里首末两项是2x和3这两个数的开方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故选D.11、A【解析】试题分析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式=；选项C化简可得原式=；选项D化简可得原式=，故答案选A.考点：最简分式.12、B【解析】解：，1判断正确；是

14、有理数，2判断正确；0.6，3判断错误；23，112，4判断正确；数轴上有无理数，5判断正确；张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.故选B【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.二、填空题（每题4分，共24分）13、2a1【解析】试题分析：2aa2=2a1考点：单项式的乘法.14、【分析】根据分式的乘法则计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本考查了分式的乘法，熟练掌握分式的乘法则是解题的关键15、2【解析】根据矩形对角线的性质可推出ABO为等边三角形已知AB=1，易求AC解：已知AOB=60，根据矩形的性质可得AO=BO，所以OAB=ABO

15、=60度因为AB=1，所以AO=BO=AB=1故AC=2本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的有关知识16、1cm【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长即可【详解】如图1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如图2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为1故答案为1cm【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键17、8【详解】正多边形的一

16、个外角为45，那么它的边数是 故答案为18、107【解析】根据全等三角形的性质求出B的度数，根据三角形内角和定理计算即可【详解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案为：107【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）【分析】（1）先确定点C的坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置即可得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出答案；【详解】（1）根据坐标平面得点C的坐标为：（2，1）画图如图所示；（2）.【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对

17、应点位置是解题关键20、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根据平行线的性质可得EDCB60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【详解】解：（1）ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2，DEF90，F30，DF2DE4，EFDE2【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，以及直角三角形的性质，解题的关键是熟记30度的角所对的直角边等于斜边的一半21、【分析】根据平方根、立方根的定义列出方程组，即可求解.【详解】解：由题

18、意可知 +可得，【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根、立方根的定义.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）CFECAB，见解析【分析】（1）根据垂直的定义得到ACBDCE90，由角的和差得到BCDACE，即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到CBDCAE，根据对顶角的性质得到BGCAGE，由三角形的内角和即可得到结论；（3）过C作CHAE于H，CIBF于I，根据全等三角形的性质得到AEBD，SACESBCD，根据三角形的面积公式得到CHCI，于是得到CF平分BFH，推出ABC是等腰直角三角形，即可得到结论【详解】（1）证明：BCCA，DCCE，ACBDCE90，BCD

19、ACE，在BCD与ACE中，ACEBCD；（2）BCDACE，CBDCAE，BGCAGE，AFBACB90，BFAE；（3）CFECAB，过C作CHAE于H，CIBF于I，BCDACE，CHCI，CF平分BFH，BFAE，BFH90，CFE45，BCCA，BCCA，ABC是等腰直角三角形，CAB45，CFECAB【点睛】角的和差、对顶角的性质这些知识点在证明全等和垂直过程中经常会遇到，需要掌握。作辅助线是在几何题里常用的方法，必须学会应用。23、见解析【分析】根据已知AB=AC，AEBC，AE=BD，即可证明ABDCAE，AD=CE【详解】AEBC，AB=ACEAC=ACD，ABC=ACD则ABC=EAC在ABD和CAE中ABDCAEAD=CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用SAS证明三角形全等24、 (1) x=；(2) x=【分析】（1）两边都乘以2(x+3)，把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）两边都乘以2(x-1)，把分式方程去分母转化为整式方