2022年江苏省无锡市东绛实验学校八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（ ）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四2某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶大客车中途停车等候5分钟，小

2、轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示下列说法中正确的个数是（）学校到景点的路程为40km；小轿车的速度是1km/min；a15；当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口A1个B2个C3个D4个3若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）ABCD4如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10cm5下列

3、图标中是轴对称图形的是（）ABCD62-3的倒数是（）A8B-8CD-7长度分别为，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）ABCD8如图，在中，平分，过点作于点.若，则（ ）ABCD9一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是( )A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形10式子中x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx1二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，有一张长方形纸片先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_12已知等腰三角形的底角是15，腰长为8cm，则三角形的面积是_13如图，的三条角平分线交于点O，

4、O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为_14当x_时，分式有意义15如图，在中，是中点，则点关于点的对称点的坐标是_16直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_17已知：，则_18当，时，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由如图，点、分别在线段、上，交于点，平分，求证：平分证明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代换）平分（_）20（6分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC（1）若APQ的周长为12，求 BC的长；（2）BAC=105，求PAQ 的度数21（6分）如图，点C在线段AF上，AB

5、FD，ACFD，ABFC，CE平分BCD交BD于E求证：（1）ABCFCD；（2）CEBD22（8分）如图，点C为线段BD上一点，ABC、CDE都是等边三角形AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G（1）求证：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面积23（8分）计算：（1）；（2）24（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象问答问题：（1）直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系A与B比较， 速度快；如

6、果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1k1t+b1与S2k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（3）15分钟内B能否追上A？为什么？（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？25（10分）如图，在四边形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数26（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，求证：（1）（2）若，求证：平分参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)

7、1、B【分析】根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可【详解】解：aa+1，且y1y2，y随x的增大而减小，因此k0，当k0，b=20时，一次函数的图象过一、二、四象限，故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提2、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决【详解】解：由图象可知，学校到景点的路程为40km，故正确，小轿车的速度是：40（6020）1km/min，故正确，a1（3520）15，故正确，大客车的速度为：15300.5

8、km/min，当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要：（4015）（4015）110分钟才能达到景点入口，故正确，故选D【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答3、B【解析】将各点横坐标看作x的值，纵坐标看作y的值，然后代入方程中，如果这组数值是方程的解，则该点在对应的直线上，否则亦然。【详解】解：因为都是方程的解，故点，在直线l上，不是二元一次方程的解，所以点不在直线l上.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，根据直线上点的坐标特征进行验证即可，比较简单4、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求

9、AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等5、D【解析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项不符题意C、不是轴对称图形，此项不符题意D、是轴对称图形，此项符合题意

10、故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键6、A【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可【详解】2-3=，则2-3的倒数是8，故选：A【点睛】本题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得72x7+2，即5x1因此，本题的第三边应满足5x1，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.8、C【分析】先根据角平分线的性质

11、，得出DE=DC，再根据DC=1，即可得到DE=1【详解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等9、C【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数【详解】解：36045=8，所以这个正多边形是正八边形故选C10、A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】根据题意得x10且x20解得：x1且x2.故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的

12、条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据折叠的性质得到（图1），进而可得，继而可得（图3中），ABG是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出AG即可【详解】解：由折叠的性质可知，图3中，由操作可得，由勾股定理得，故答案为：【点睛】本题主要考查了翻折变换、矩形的性质和勾股定理翻折对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解题关键是得出ABG是等腰直角三角形12、16cm1【分析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解】解：如图，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=A

13、C=8=4，三角形的面积=84=16cm1，故答案为：16cm1【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及外角的运用，等腰三角形中等边对等角、外角等于和它不相邻的两内角的和是解题的关键13、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，将ABC的面积分为：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是ABC的周长，可计算ABC的面积【详解】如图，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，OB，OC分别平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE

14、+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案为27.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键14、-1【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可解答.【详解】分式有意义，故答案为：-1.【点睛】此题考查分式有意义的条件，熟记分式有意义的条件并熟练运用解题是关键.15、 ()【分析】过点A作ADOB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点坐标公式，求出点C的坐标，然后利用中点坐标公式求出点O关于点C的对称点坐标，即可【详解】如图，过点

15、A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，点A(，)，B(3，0)，C是AB中点，点C的坐标为()，点O关于点C的对称点的坐标是：()故答案为：()【点睛】本题主要考查图形与坐标，掌握等腰直角三角形的三边之比以及线段中点坐标公式，是解题的关键16、1【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=1故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键17、-2【分析】根据幂的乘方、负指数幂及同底数幂的运算公式即可求解.【详解】故3-3x+2x-3=2,解得x=-

16、2，故填：-2.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及运用.18、1【分析】把，代入求值即可【详解】当，时，=1故答案是：1【点睛】本题主要考查二次根式的值，掌握算术平方根的定义，是解题的关键三、解答题(共66分)19、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；【详解】证明：平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），故（等量代换），（已知）

17、，（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），平分（角平分线的定义）；【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.20、（1）12；（2）30【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质证PA=PB，QA=AC.（2）结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解.试题解析：(1)MP和NQ分别垂直平分AB和AC，APBP，AQCQ.APQ的周长为APPQAQBPPQCQBC.APQ的周长为12，BC12.(2)APBP，AQCQ，BBAP，CCAQ.BAC105，BAPCAQBC180BAC18010575.PAQBAC(BAPCAQ)10

18、57530.21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS即可判定ABCFCD；（2）由全等三角形的性质得CBCD，结合等腰三角形的性质定理，即可得到结论【详解】（1）ABFD，AF，又ACDF，ABFC，ABCFCD（SAS）；（2）ABCFCD，CBCD，又CE平分BCD，CEBD【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键22、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）证明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）证明ACDBCE；（2）过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN，证明BCGACF，得

19、出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面积公式求出ACD的面积【详解】（1）ABC，CDE是等边三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理以及三角形面积公式，本题关键在于证明BCGACF，得出CG和CF的具体值，从而求出ACD的面积23、（1

20、）；（2）【分析】（1）首先将各项二次根式化到最简，然后进行加减计算即可；（2）首先去括号，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.24、（1）直线l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，见解析；（4）B能在A逃入公海前将其拦截，见解析【分析】（1）根据题意和图形，可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；根据图2可知，谁的速度快；根据图形和题意，可以得到B能否追上A；根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根据（1）中的结果和题意，可以得到k1、k2的实际意义，直接写出两个函数的表达式；（3）将t15代入分别代入S1和S2中，然后比较大小即可解答本题；（4）将12代入S2中求出t的值，再将这个t的值代入S1中，然后与12比较大小即可解答本题【详解】解：（1）由已知可得，直线l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；故答案为：直线l1；由