2022-2023学年江西省崇仁县八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若是完全平方式，则的值为（ ）A3或B7或C5D72已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D253如图，AD/BC，点E是线

2、段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）A14B9C8D54如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和55在-1，0，四个数中，最小的数是（ ）A-1BC0D6下列命题是假命题的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意两边之和大于第三边C三角形的内角和为180D两直线平行，同旁内角相等72019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍另一个优势是较低的网络延迟(更快

3、的响应时间)，低于0.001秒数据0.001用科学记数法表示为 （ ）ABCD8若且，则函数的图象可能是（）ABCD9如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ）A4BC2D10如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，则C为（）A25B35C40D5011如图将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）ABCD12已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）A98B99C100D102二、填空题（每题4分，共24分）13若把多项式x2+5x6分解因式为_14人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m

4、，将0.000 000 156用科学记数法表示为 15分解因式：3a2+6ab+3b2=_16因式分解：（a+b）264_17小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.18计算：-4(a2b-1)28ab2=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，（1）求点的坐标；（2）将纸片折叠，使点

5、与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标20（8分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 （2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说

6、明理由（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论21（8分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N两点之间的距离可以用公式MN计算解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（3，8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，2），点O是坐标原点，判断AOB是什么三角形，并说明理由22（10分）先化简，再求值，其中23（10分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN（2）

7、已知：AOB，作出AOB的平分线OC（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b24（10分）先化简再求值：，其中x=25（12分）已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求证：ABMN26我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为（1）在中，若，求的值（2）如图2，在中，求，的值（3）如图3，在中，是边上的中线，求和的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据是一个完全平方式，可得：m-3=14，据此求出m的值是多少即可【详解】

8、解：关于x的二次三项式是一个完全平方式，m-3=14m= 7或故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）1=a11ab+b12、B【解析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=1故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3、A【分析】延长DE,CB交于点F,通过ASA证明，则有，然后利用角平分线的定义得出，从而有，则通过 和 解出BC,

9、AD的值，从而答案可解【详解】延长DE,CB交于点F 点E是线段AB的中点， 在和中， DE平分 解得 故选：A【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，能够找出是解题的关键4、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判断【详解】91316，34，43，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，解题关键是会估算二次根式的大小5、B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断【详解】在-1，0，四个数中，最小的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数、0、负数的大小关系是解题的关键6、D【解析】利用余角的定义、三

10、角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；C、三角形的内角和为180，正确，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，故选D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度不大7、A【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可【详解】解：0.001=110-3，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键8、A【分析】根据且，得到a,b的取值，再根据一次函数的图

11、像即可求解.【详解】解：，且，a0，b0.函数的图象经过第一、三、四象限故选A【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知不等式的性质及一次函数的图像.9、B【分析】先解方程，去分母，移项合并得x=-2-m，利用分式方程无解得出x=2，构造m的方程，求之即可【详解】解关于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移项得x=-2-m，分式方程无解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故选择：B【点睛】本题考查分式方程无解问题，掌握分式方程的解法，会处理无解的问题，一是未知数系数有字母，让系数为0，一是分式方程由增根10、B【解析】解：AB=AD，B=ADB，由BAD=40得B=ADB=70，A

12、D=DC，C=DAC，C=ADB=35故选B11、C【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【详解】如图，BEF是AEF的外角，1=20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质12、C【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为（92+94+98+91+95）=94，其方差为（

13、9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、（x1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得【详解】解：x2+5x6（x1）（x+6），故答案为：（x1）（x+6）【点睛】本题考查了运用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键14、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，

14、看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 156第一个有效数字前有7个0（含小数点前的1个0），从而15、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【详解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案为：3（a+b）1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底16、（a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因

15、式得出答案【详解】解：（a+b）264（a+b8）（a+b+8）故答案为（a+b8）（a+b+8）【点睛】此题主要考查了平方差公式分解因式，正确应用公式是解题关键17、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】10015=15千克 15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据18、【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及整式的除法法则计算即可得到结果【详解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案为：-【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、以及单项式除以单项式，熟练

16、掌握运算法则是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）设OC=a，则OA=2a，在直角AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，则A和C的坐标即可求得；（2）重叠部分是CEF，利用勾股定理求得AE的长，然后利用三角形的面积公式即可求解；（3）根据（1）求得AC的表达式，再由（2）求得E、F的坐标，利用待定系数法即可求得直线EF的函数解析式，联立可得点D坐标.【详解】解：（1），设OC=a，则OA=2a，又，即a2+（2a）2=80，解得：a=4，则A的坐标是（8，0），C的坐标是（0，4）；（2）设AE=x

17、，则OE=8-x，如图，由折叠的性质可得：AE=CE=x，C的坐标是（0，4），OC=4，在直角OCE中，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，CF=AE=5，则重叠部分的面积是：54=10；（3）设直线EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，E（3，0），F（5，4），解得：，直线EF的解析式为y=2x-6，A（8，0），C（0，4），设AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，AC的解析式是：，联立EF和AC的解析式：，解得：，点D的坐标为（4，2）.【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及矩形的性质、待定系数法、勾股定理及方程思想等知识在（1）中求得A、C的坐标是

18、解题的关键，在（2）中求得CF的长是解题的关键，在（3）中确定出E、F的坐标是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中20、（1）24；（2）是，这个定值是2，理由见解析；（3）定值为，证明见解析.【分析】（1）根据题意求出相应的“十字差”，即可确定出所求定值；（2）设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x-1，x+1，上下两数分别为x-6，x+6，进而表示出十字差，化简即可得证；（3）设十字星中心的数为y，表示出十字星左右两数，上下两数，进而表示出十字差，化简即可得证【详解】解：（1）根据题意得：，故答案为：24；（2）是，这个定值是2理由如下：设十字星中心的数为，则十字星左

19、右两数分别为，上下两数分别为，十字差为：故不同位置十字星的“十字差”是一个定值，这个定值为2；(3)定值为，证明如下：设设十字星中心的数为y，则十字星左右两数分别为，上下两数分别为，十字差为：，故这个定值为【点睛】此题考查了整式运算的实际应用，正确理解题意以及熟练掌握运算法则是解本题的关键21、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根据两点间的距离公式计算；（2）根据勾股定理的逆定理解答【详解】解：(1)P，Q两点间的距离13；(2)AOB是直角三角形，理由如下：AO2(10)2+(20)25，BO2(40)2+(20)220，AB2(41)2+(22)225，则AO2+BO2

20、AB2，AOB是直角三角形故答案为(1)13；(2)AOB是直角三角形.【点睛】本题考查的是两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形22、，1【分析】先根据分式的乘除法进行化简，再将a的值代入求解即可【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除法运算与求值，掌握分式的运算法则是解题关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据已知角的角平分线画法，画出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分线MN，垂足为D，在DM

21、上截取DC=b，连接AC、BC，即可得等腰三角形【详解】（1）如图所示，直线MN即为所求（2）如图所示，OC即为所求作的AOB的平分线（3）如图ABC即为所求【点睛】本题考查线段垂直平分线和角平分线的画法、作一条直线等于已知直线等知识点，熟悉线段垂直平分线的作法和等腰三角形的判定和性质能正确画出图形是解题关键24、，-1【分析】根据分式的加法法则和除法法则可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：原式= = 当x=时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法25、见解析【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，进而可证1=CDM，根据平行线的判定得到MNCD，再由3=C，可证AB/CD，然后根据平行线的判定即可得到ABMN【详解】证明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系26、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10.【分析】(1)在Rt中,根据勾股定理和新定义可得AO2-OC