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1、第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数第2课时第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数归纳:问题1:回忆上一节课的四个问题,是否都存在两个变量?问题2:在上面的4个问题中,当一个变量取定一个值时,另一个变量的值是唯一确定的吗?(1)s=60t;(2)y=10 x;(3)S=r;(4)y=5x.以上四个变化过程中,两个变量之间的对应关系都满足:对于一个变量取定一个值时,另一个变量就有唯一确定的值与其对应.归纳:问题1:回忆上一节课的四个问题,是否都存在两个变量?问下图是体检时的心电图,图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每一个确
2、定的值,y都有唯一确定的值与其对应吗?下图是体检时的心电图,图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示下表是我国人口数统计表,年份与人口数可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y吗?年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71下表是我国人口数统计表,年份与人口数可以分别记作两个变量x和 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯 一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量 ,y是x的函数。函数的概念: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与(1) (
3、2)(3) 问题1:下列式子中的y是x的函数吗?为什么?若y不是x的函数,怎样改变,才能使y是x的函数?问题2:变量x与y的对应关系如下表所示:x1491625y12345问:变量y是x的函数吗?为什么?若要使y是x的函数,可以怎样改动表格?题组训练(1) (2)(3) 问题1:下列式子中的y是x的函数吗?为 在一个变化过程中,如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。 例如在问题1中S=60t,时间t是自变量,路程s是t的函数。t=1时,其函数值为60,t=2时,其函数值为120。函数值的概念: 在一个变化过程中,如果当x=a时y=b,那么b叫做当例:汽车油箱有汽油50
4、 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程 x(单位:km)的增加而减少,平均油耗为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的式子; (2)指出自变量x的取值范围; (3)汽车行驶200 km时,油箱中还有多少汽油?像y=50-0.1x这样,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,这种式子叫做函数的解析式.应用举例例:汽车油箱有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量yS=x,S是x的函数,x是自变量;y=0.1x,y是x的函数,x是自变量;v=100.05t,v是t的函数,t是自变量.,y是n的函数,n是自变量;y = 10n6运用新知S=x,S是x的
5、函数,x是自变量;y=0.1x,y是x的函这个图能否反应一种函数关系这个图能否反应一种函数关系191919课堂小结课堂小结问题3:下列曲线中,表示y不是x的函数是( ),怎样改动这条曲线,才能使y是x的函数?AxyOBxyOCxyODxyO选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等,只要满足“对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应”,都能使y是x的函数.题组训练问题3:下列曲线中,表示y不是x的函数是( ),怎样改动这条 我市白天乘坐出租车收费标准如下:乘坐里程不超过3公里,一律收费8元;超过3公里时,超过3公里的部分,每公里加收1.8元;设乘坐出租车的里程为x(公里)(x为整数),相对应的收费为y(元). (1)请分别写出当0 x3和x3时,表示y与x的关系式,并直接写出当x=2和x=6时对应的y值; (2)当0 x3和x3时,y都是x的函数吗?为什么?解:(1)当0 x3时,y=8; 当x3时,y=81.8(x3)=1.8x2.6. 当x=2时,y=8;x=6时,y=1.862.6=
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