2022-2023学年河北沧州泊头市苏屯初级中学数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%

2、若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）A245B350C6650D67552如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D缩小为原来的3如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）A1BC2D4甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D无法确定5下列计算正确的是（ ）ABCD6下列计算正确的

3、是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=17下列各式中，正确的是ABCD8如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD9如图，线段关于轴对称的线段是（ ）ABCD10在平面直角坐标系中，点A（2，3）可以由点A（2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度11等腰三角

4、形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）A1B5C7D4912直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为_14如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1mx+n的解集为_15如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_16某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元17已知等腰三角形的底角为15，腰长为30cm，则此等腰三角

5、形的面积为_18满足 的整数 的值 _三、解答题（共78分）19（8分）如图1，点P,Q分别是等边ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.（1）求证：ABQCAP;（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则QMC= 度.（直接填写度数）20（8分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别

6、以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： （2）如图2，当点C在直线AB外，且ACB120，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由（3）在（2）的条件下，APE的大小是否随着ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出APE的度数21（8分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点(1)证明：；(2)若，求22（10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE与

7、AC交于点E（1）当DC等于多少时，ABD与DCE全等？请说明理由；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出BDA的度数；若不可以，请说明理由23（10分）如图，在中，点在内，点在外，（1）求的度数；（2）判断的形状并加以证明；（3）连接，若，求的长24（10分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.25（12分）如图，已知四边形中，求四边形的面积.26如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.（1）出发2秒后，求的周长.（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发

8、，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据7000元超过3500元，所以应纳税部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%纳税，剩下的3500-1500=2000元，按照10%纳税，分别根据应纳税额=收入税率，求出两部分的应纳税额，即可得出税后工资薪金【详解】解：税后工资薪金为：7000-15003%-（7000-3500-1500）10%=6755（元），故选：D【点睛】此题主要考查了列代数式，特别要注意求出按什么税率缴税，分段计算即可解决问题2、C【

9、分析】根据题意和分式的基本性质即可得出结论【详解】解：即该分式的值缩小为原来的故选C【点睛】此题考查的是分式法基本性质的应用，掌握分式的基本性质是解决此题的关键3、B【解析】试题分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的长，由折叠的性质，可得CD的长，然后设DE=x，由勾股定理，即可列方程求得结果RtABC中，BC=3,AB=5,由折叠的性质可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，设DE=x，则AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故选B考点：此题主要考查了图形的翻折变换，勾股定

10、理点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可4、B【分析】先利用表中的数据分别计算出甲、乙的方差，再进行比较即可【详解】 故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键5、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关

11、运算法则是解题关键6、D【详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【点睛】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大7、D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=a可判断C；根据立方根的定义可判断D【详解】解：=2，故A错误； =3，故B错误； =|3|=3，故C错误；=3，故D正确故选D【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键8、C【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【

12、详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB=EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出DAB=EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误故选C9、D【分析】根据轴对称的定义判断即可.【详解】解：由图可得，线段关于轴对称的线段是，故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图

13、形的特点是解题的关键.10、D【解析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点故选D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度掌握平移规律是解题的关键.11、B【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可【详解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，

14、 BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=故它的腰长为1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线12、D【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可【详解】直线沿轴向下平移个单位则平移后直线解析式为：当y=0时，则x=2，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（2，0）故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数平移变换，熟练掌握一次函数平移规律是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（4，-4）【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方

15、程，解出m的值，即可求得P点的坐标【详解】解：点P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分线上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案为：（4，-4）【点睛】本题考查了点的坐标的知识，注意掌握知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.14、x1【分析】当x+1mx+n时，直线在直线的上方，根据图象即可得出答案.【详解】当x+1mx+n时，直线在直线的上方，根据图象可知，当直线在直线的上方时，x的取值范围为x1，所以的不等式x+1mx+n的解集为x1故答案为：x1.【点睛】本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键.15、（4,2）

16、【解析】试题考查知识点：图形绕固定点旋转思路分析：利用网格做直角三角形AMB，让AMB逆时针旋转90，也就使AB逆时针旋转了90，由轻易得知，图中的AB就是旋转后的位置点B刚好在网格格点上，坐标值也就非常明显了具体解答过程：如图所示做AMx轴、BMy轴，且AM与BM交于M点，则AMB为直角三角形,线段AB绕点A按逆时针方向旋转90，可以视为将AMB逆时针方向旋转90（）得到ANB后的结果,ANx轴，NBy轴，点B刚好落在网格格点处线段AB上B点坐标为（1，3）点B的横坐标值为：1+3=4；纵坐标值为：3-1=2即点B的坐标为（4,2）试题点评：在图形旋转涉及到的计算中，还是离不开我们所熟悉的三

17、角形16、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.17、115cm1.【解析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解】解：如图所示，作等腰三角形腰上的高CD，BACB15，CAD30，CDAC3015cm，此等腰三角形的面积3015115cm1，故答案为：115cm1【点睛】本题考查的是含30度角的

18、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，熟练运用相关性质定理是解题的关键18、3【分析】根据与的取值范围确定整数x的范围.【详解】23，34，x是大于2小于3的整数，故答案为：3.【点睛】此题考查二次根式的大小，正确确定与的大小是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，QMC不变，QMC=60，理由见解析；（3）120.【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明ABQCAP即可；（2）由（1）可知ABQCAP，所以BAQ=ACP，再根据三角形外角性质可求出QMC；（3）先证ABQCAP，根据全等三角形的性质可得B

19、AQ=ACP，再根据三角形外角性质可求出QMC；【详解】（1）证明：如图1，ABC是等边三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)；(2)点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，QMC不变，QMC=60.理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC是ACM的外角，QMC=ACP+MAC=BAQ+MAC=BACBAC=60，QMC=60；(3) 如图2，ABC是等边三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)；BAQ=ACP，QMC是APM的外角，QM

20、C=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120，故答案为120.【点睛】本题考查全等三角形的动点问题，熟练掌握等边三角形的性质得到全等三角形，并由三角形外角性质进行角度转换是解决本题的关键.20、（1）AD=BE（2）成立，见解析；（3）APE=60【分析】（1）直接写出答案即可（2）证明ECBACD即可（3）由（2）得到CEB=CAD，此为解题的关键性结论，借助内角和定理即可解决问题【详解】解：（1）ACE、CBD均为等边三角形，AC=EC，CD=CB，ACE=BCD，ACD=ECB；在ACD与ECB中，ACDECB（SAS），AD=BE，故答案为AD=BE（2

21、）AD=BE成立证明：ACE和BCD是等边三角形EC=AC，BC=DC，ACE=BCD=60，ACE+ACB=BCD+ACB，即ECB=ACD；在ECB和ACD中，ECBACD（SAS），BE=AD（3）APE不随着ACB的大小发生变化，始终是60如图2，设BE与AC交于Q，由（2）可知ECBACD，BEC=DAC又AQP=EQC，AQP+QAP+APQ=EQC+CEQ+ECQ=180APQ=ECQ=60，即APE=60考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质21、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据平行线的性质可得A=FCE，ADE=F，根据中点的定义可得AE=CE，最后利用AAS

22、即可证出；（2）根据等角对等边即可求出AB=AC=10，然后根据（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【详解】（1）证明：A=FCE，ADE=F是边的中点AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【点睛】此题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定，掌握平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等角对等边是解决此题的关键22、（1）当DC4时，ABDDCE，理由详见解析；（2）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）当DC4时，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADB

23、DEC，根据ABDC4，证明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算【详解】解：（1）当DC4时，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，当DADE时，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；当ADAE时，AEDADE40，DAE100，此时，点D与点B重合，不合题意；当EAED时，EADADE40，AED100，EDCAEDC6

24、0，BDA180406080综上所述，当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键23、 (1) 150;(2) ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1【分析】（1）首先证明DBC是等边三角形，推出BDC=60，再证明ADBADC，推出ADB=ADC即可解决问题（2）结论：ABE是等边三角形只要证明ABDEBC即可（3）首先证明DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题【详解】（1）解：B

25、D=BC，DBC=60，DBC是等边三角形，DB=DC，BDC=DBC=DCB=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=（36060）=150（2）解：结论：ABE是等边三角形理由：ABE=DBC=60，ABD=CBE，在ABD和EBC中，ABDEBC，AB=BE，ABE=60，ABE是等边三角形（3）解：连接DEBCE=150，DCB=60，DCE=90，EDB=90，BDC=60，EDC=30，EC=DE=1，ABDEBC，AD=EC=1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质24、y=x+2【分析】将点M、N的坐标代入解析式，求出方程组的解即可得到函数表达式.【详解】将点M、N的坐标代入解析式，得，解得：则该函数表达式为：.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，掌握正确的解法即可正确解答.25、234【分析】连接AC，如图，先根据勾股定理