2022-2023学年内蒙古兴安市数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）ABCD2以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，113某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩

2、如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ）A甲的成绩比乙稳定B乙的成绩比甲稳定C甲乙成绩稳定性相同D无法确定谁稳定4如果，那么代数式的值是（ ）.A2BCD5直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）A11B12C13D6下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个7某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元8某教师招聘考试分笔试和面试两个环

3、节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）A85分B86分C87分D88分9下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )ABCD10下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行11如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（ ）ABCD12如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（

4、 ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：_.14在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为_15因式分解：_.16一个边形,从一个顶点出发的对角线有 _ 条,这些对角线将边形分成了_个三角形，这个边形的内角和为_17已知a+5，则a2+的值是_18若，那么的化简结果是 三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=120（8分）如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大

5、于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是_21（8分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？22（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值23（10分）探究应用：（1）计算：_；_（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）A BC D24（10分）如图是由边长

6、为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图，作关于直线的对称图形；（2）如图，作的高；（3）如图，作的中线；（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小25（12分）计算或分解因式：（1）计算：；（2）分解因式：；26已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【详解】x33x+1，移项，得x-3x1+3，合并同类项，得-2x4，系数化为1，得x2，其数轴上表示为：故选B.

7、2、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72112，不能构成直角三角形，故选项错误故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键3、B【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，

8、各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定据此求解即可【详解】解：甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，乙的方差甲的方差，乙的成绩比甲稳定故选：B【点睛】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键4、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.5、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后可依据AAS证明，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故选：C【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.6、C【解析】试题

9、分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C考点：轴对称图形7、D【分析】首先设这天该文具超市销售的水笔共有支，然后根据题意列出关系式求解即可.【详解】设这天该文

10、具超市销售的水笔共有支，则其单价的平均值是故选：D.【点睛】此题主要考查平均数的实际应用，熟练掌握，即可解题.8、D【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解.【详解】依题意得：分，故选：D.【点睛】本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数得解法是解决本题的关键.9、D【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；中22= ，原式错误；为有理数的混合运算，正确；为合并同类项，正确故选D.10、D【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根据平行

11、线的判定对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以B选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题故选D考点：命题与定理11、D【分析】先根据六边形的内角和，求出DEF与AFE的度数和，进而求出GEF与GFE的度数和，然后在GEF中，根据三角形的内角和定理，求出G的度数，即可【详解】六边形ABCDEF的内角和=(62)180=720，又A+B+C+D=520，DEF+AFE=720520=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE

12、)= 200=100，G=180100=80故选：D【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，三角形内角和定理以及角平分线的定义，掌握多边形的内角和公式，是解题的关键12、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、2x（x6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【详解】，故答案为：.【点睛】此题

13、考查整式的因式分解，正确掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根据每个整式的特点选择恰当的因式分解的方法是解题的关键 .14、1【分析】设点A的坐标是，然后根据三角形的面积公式解答即可【详解】解：设点A的坐标是，AB垂直y轴，的面积=故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基础题型，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是关键15、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式进行因式分解【详解】【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，正确应用完全平方公式是解题关键16、 【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，边形有个顶点，和它不相邻的顶点有个

14、，因而从边形的一个顶点出发的对角线有条，把边形分成个三角形由分成三角形个数即可求出多边形内角和.【详解】解：从边形的一个顶点出发的对角线有条，可以把边形划分为个三角形，这个边形的内角和为.故答案为：，【点睛】此题考查了多边形的对角线的知识，多边形的问题可以通过作对角线转化为三角形的问题解决，是转化思想在多边形中的应用17、1【分析】根据完全平分公式，即可解答【详解】解：a2+故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式的运用,关键在于通过条件运用完全平方公式解决问题.18、【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】x2，=2x故答案为：2x【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确把握二

15、次根式的性质是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、y-1x，2【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，当x=-1，y=1时，原式=1+1=2【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项，多项式除以单项式等知识在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值20、1【解析】判断出AP是BAC的平分线，过点D作D

16、EAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DECD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【详解】由题意得：AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E又C90，DECD，ABD的面积ABDE1541故答案为1【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键21、（1）Q305t（0t6）；（2）10L【分析】（1）根据“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函数解析式和自变量的取值范围；（2）把t4代入函数解析式，即可得到答案【详解】（1）由题意可得，油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系是：Q305t

17、（0t6）；（2）把t4代入，得Q305t30-5410，答：当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油10L【点睛】本题主要考查根据题意列函数解析式和自变量的取值范围，掌握数量关系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解题的关键22、；当x=2时，原式=-1【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件找出x的值代入原式即可求出答案【详解】=有意义，x0，x3，x为整数，当x=2时，原式=-1【点睛】本题考查分式的化简求值及分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于中等题型23、（1）；（2）；（3）C【分析】（1）根据多项式与多项式相乘的法则计算以后，

18、合并同类项即可；（2）根据上面两题得出公式即可；（3）根据归纳的公式的特点进行判断即可.【详解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知选（C）；故答案为：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.【点睛】本题考查多项式乘以多项式，同时考查学生的观察归纳能力，属于基础题型24、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分

19、析】（1）分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、即可；（2）如解图2，连接CH，交AB于点D，利用SAS证出ACBCGH，从而得出BAC=HCG，然后利用等量代换即可求出CDB=90；（3）如解图3，连接CP交AB于点E，利用矩形的性质可得AE=BE；（4）如解图4，找出点A关于l的对称点A1，设点A1正下方的格点为C，连接CB，交直线l于点N，设点B正上方的格点为D，连接A1D，交直线l于点M，连接AM，根据平行四边形的性质和两点之间线段最短即可推出此时MN即为所求【详解】解：（1）分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、，如图1所示，即为所求；（2）如图2所示连接CH，交AB于点D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD为ABC的高，故CD即为所求；（3）如图3所示，连接CP交AB于点E由图可知：四边形ACBP为矩形AE=EBCE为ABC的