2023届山东省济宁鱼台县联考数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小2实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b3如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=D

2、EF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F4民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD5若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）ABCD6如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论： ；为等边三角形；DC=DN正确的有（ ）个A2个B3个C4个D57（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）ABCD8若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形

3、C钝角三角形D等腰直角三角形9已知ab=2，则a2b24b的值为()A2B4C6D810如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过C则长方形的一边CD的长度为（ ）A1BCD211下列分式中，是最简分式的是()ABCD12在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为_14如图所示，则的长为_ 15若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x_16若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值

4、为_17如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了_米18若代数式的值为零，则=_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：,其中20（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等

5、于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和21（8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：比赛项目比赛成绩/分甲乙丙研究报告908379小组展示857982答辩748491（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？22（10分）如图（1），A

6、B7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值23（10分）已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；

7、(2)如图，当时，求证：24（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式25（12分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各

8、批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？26如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点求证：是等腰三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20

9、，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键2、C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选C考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴3、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCD

10、EF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定4、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B5、B【解析】将各点横坐标看作x的值，纵坐标看作y的值，然后代入方程中，如果这组数值是方程的解，则该点在对应的直线上，否则亦然

11、。【详解】解：因为都是方程的解，故点，在直线l上，不是二元一次方程的解，所以点不在直线l上.故选B.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，根据直线上点的坐标特征进行验证即可，比较简单6、C【分析】首先根据等边三角形的性质，运用SAS证明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN为等边三角形；再由内错角相等两直线平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【详解】、均是等边三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（S

12、AS）AE=DB，故正确；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正确；CMN为等边三角形，故正确；NMC=NCB=60，MNBC.故正确；DCN=CNM=60DCDN，故错误；故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，能灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS和HL证明三角形全等是解题的关键7、A【详解】略8、C【分析】根据三角形内角和180来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,三角形最大的内角为: .这个三角形一定为钝角三角形.故选

13、:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180,计算三角形最大内角是解题关键.9、B【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】ab=2，原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b=2(ab)=1故选：B【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键10、C【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解【详解】解:如图，连接ECFC垂直平分BE,BC=EC (线段垂直平分线的性质)点E是AD的中点，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故选: C【点睛】本题考

14、查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解，本题难度中等11、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键12、D【分析】根据点的横坐标20，纵坐标10，可判断这个点在第四象限【详解】点的横坐标20为正，纵坐标10为负，点在第四象限故选D【点睛

15、】本题考查点在直角坐标系上的象限位置，解题的关键是熟练掌握各象限的横纵坐标符号.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，0.000021=2.110-5，故答案为2.110-5.14、20【分析】在RtABC中根据勾股定理求出AB的长，再求出BD的长即可【详解】解：ABC=90，AC=13，BC=5，AB=12,BAD=90，AD=16，BD=20.故答案为：20.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.15、3或【

16、分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边5既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】解：设第三边为x，（1）若5是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+42x2，x；（2）若5是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x252，x3；第三边的长为3或故答案为：3或【点睛】本题主要考查的是勾股定理的简单应用，需注意解答时有两种情况.16、1【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x1，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可【详解】，x1，满足条

17、件的非负整数的值为1、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为1故答案为：1【点睛】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解17、1【分析】根据题意转动的角度为，结合图我们可以知道，最后形成的正多边形的一个外角是40，利用多边形的外角和可求出是正几边形，即可求得一共走了多少米【详解】解：36040=9（边）925=1（米）故答案为：1【点睛】本题主要考查的是正多边形的性质以及多边形的外角和公式，掌握以上两个知识点是

18、解题的关键18、-2【分析】代数式的值为零，则分子为0，且代数有意义，求出x的值即可.【详解】代数式的值为零，则分子为0，及，解得，代数式有意义，则，解得：，则x=-2，故答案为-2.【点睛】本题是对代数式综合的考查，熟练掌握一元二次方程解法及二次根式知识是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、2【解析】试题分析：先化简,再将x的值代入计算即可.试题解析：原式 1 当x时，原式2 20、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10第一次购进水果的重量 +2）第二次购

19、进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量20）x+200.5x两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1经检验，x=1是原方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的标价至少

20、是15元答：每千克水果的标价至少是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵21、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军【分析】（1）分别按题目求出三组的平均分，再比较即可得出结论；（2）分别根据加权平均数的算法求解各组的平均值，再作出比较即可【详解】（1）甲(908574)83（分）乙(837984)82（分）丙(798291)84（分）由于丙小组的平均成绩最高，所以，此时丙小组获得此次比赛的冠军（2）根据题意，三个小组的比赛成绩如下：甲小组的比赛成绩为（分）乙小组的比赛成

21、绩为（分）丙小组的比赛成绩为（分）此时甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军【点睛】本题考查平均数与加权平均数的计算，熟记计算方法并理解它们的作用是解题关键22、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由见解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根据“SAS”证明ACPBPQ；则CBPQ，然后证明APCBPQ90，从而得到PCPQ；（2）讨论：若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分别求出x即可【详解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC

22、，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t综上所述，当ACP与BPQ全等时x的值为2或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角

23、23、（1）证明见详解；（2）证明见详解【分析】（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H，证明为BED是等腰直角三角形和M是BD的中点即可求证结论；（2）如图所示，做辅助线，推出BM、ME是中位线进而求证结论【详解】证明（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H 易知：ABC和BCH均为等腰直角三角形ABBCBH点B为线段AH的中点又点M是线段AF的中点BM是AHF的中位线BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中点AMFM在ABM和FDM中ABMFDM(ASA)BMDM，M是BD的中点EM是EBD斜边上的高EMBM（2）如图所示，延长AB交CE于点D，连接DF，易知ABC和BCD均为等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD点B是AD的中点，又点M是AF的中点BMDF延长FE交CB于点G，连接AG，易知CEF和CEG均为等腰直角三角形CEEFEG，CFCG点E是FG的中点，又点M是AF的中点MEAG在ACG与DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质：两锐角都是45，两条直角边相等、三角形的中位线定理：三角形的中位线