调和平均法课件

复习：算术平均法一、简单算术平均法

简单算术平均法是计算未分组资料算术平均数的方法。1、公式形式：

二、加权算术平均法加权算术平均法是用来计算分组资料的算术平均数的方法。1、公式形式：

（1）

（2）调和平均法调和平均法也是计算算术平均数的另一种形式，有的时候由于掌握的资料不同，无法用算术平均法计算平均数，应采用调和平均法。调和平均法的指标表现形式为调和平均数。公式形式：设

一、简单调和平均法

当各标志总量为1或相等时，各标志总量便失去了权数作用，不再对平均数的大小有影响，于是就用简单调和平均法。

例：有某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场的价格分别为1.00元/千克、0.90元/千克、0.90元/千克。如果在这三个农贸市场各买1元钱的水果，那么平均每千克水果的价格应为多少？二、加权调和平均法用平均标志值(变量值)的倒数作为新变量，以标志总量为权数进行加权的算术平均数的倒数。

公式形式：例：某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场上的价格及销售情况如表：市场价格（元/千克）销售额（元）甲乙丙1.000.900.80100025002000合计——5500例：某企业本月分四批购进某材料，资料如表。计算这四批材料的平均价格。价格（元/千克）采购量（千克）采购金额（元）第一批第二批第三批第四批35404448400500350200合计——1450154005900096001400020000算术平均法与调和平均法的特殊运用1、根据各组的相对数计算总体相对数例：某公司10个企业产值完成情况资料如表，要求计算该公司的产值计划完成程度。计划完成程度（%）企业数（个）实际总产值（万元）计划总产值（万元）90~100100~110110~12025310190840575200500800150016052、根据各组的平均数计算总体平均数例：某村粮食产量情况如表，要求计算该村粮食的平均单产。播种面积总产量（万千克）单产（千克/公顷）绝对数（公顷）比重（%）山地丘陵平原1890721050404.3254.00108.002400600015000合计180100166.32?位置平均法

（1）众数法

概念：众数是指总体中最常见的标志值，即，在分配数列中重复出现次数最多的标志值。因而，它具有一定的代表性，可以近似地表明现象的一般水平。Mo＝出现次数最多的数（3）众数的特点。众数是个位置平均数。众数不受极端数值的影响。组距数列出现开口组时，对众数无影响。众数往往是不容易确定的平均数。

中位数

将总体单位的某一数量标志的各个数值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。Me=位置居中的数例180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。

（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉