2023届山东省临沂市12中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列二次根式，最简二次根式是( )A8B12C5D2某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A7分B8分C9分D10分3二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x24下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD5下列运算正确的是（ ）AB=CD6若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小一半D缩小4倍7下列说法正确的是（ ）A一个命题一定有逆命题B一个定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题8若代数式

3、在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx39下列根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD10若（x+4）（x2）x2+ax+b，则ab的积为（）A10B16C10D6二、填空题(每小题3分,共24分)11已知,则的值为_12如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；13如图，在中，是的垂直平分线，的周长为14，那么的周长是_14已知，则_15若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_16如果方程 无解，则m=_17某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，则这块草坪的面积是_平方米1

4、8如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B50，则DCE的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，是上一点，与交于点，线与有怎样的数量关系，证明你的结论20（6分）如图，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD（1）求证：ADECDB；（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值21（6分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若，求的长22（8分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)求

5、证：AD=BE；(2)求AEB的度数 23（8分）如图，在中，(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若，过点作于，求的长24（8分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为写出实数的值求的值25（10分）如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC求证：BDE是等腰三角形26（10分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；（2）甲与乙何时相遇？（3）在甲、乙相遇

6、之前，何时甲与乙相距250米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、B【分析】根据平均数的定义进行求解即可得【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4

7、、10、6，所以该球员平均每节得分=8，故选B【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法3、B【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围进而得出答案【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键4、D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可【详解】解：A. ，不能分解因式，故A错误；B. ，不能分解因式，故B错误；C. ，不能分解因式，故C错误；D. =（x-3）（x-1），故D正确；故选：D.【点睛】本题考查因

8、式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式5、B【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】A.x3x4x7，故本选项不合题意；B.（x3）4x12，正确，故本选项符合题意；C.x6x2x4，故本选项不合题意；D.（3b3）28b6，故本选项不合题意.故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘除法运算法则，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6、C【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案【详解】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，=，分式的值是原式的，即缩小一半

9、，故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键7、A【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题【详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误故选A【点睛】本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等8、

10、C【解析】试题分析：要使有意义，则x30，即x3，故答案选C. 考点：分式有意义的条件.9、C【分析】直接利用最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案【详解】A，不是最简二次根式，不符合题意B，不是最简二次根式，不符合题意C，是最简二次根式，符合题意D，不是最简二次根式，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式10、B【分析】首先利用多项式乘以多项式计算（x+4）（x2），然后可得a

11、、b的值，进而可得答案【详解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】逆用同底数幂的乘法公式进行变形，然后代入即可得出答案【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键12、1【解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DB

12、E的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=113、1【分析】由垂直平分线的性质可得，故的周长可转化为：，由，可得，故可求得的周长【详解】是的垂直平分线，的周长为14，又，的周长故答案为：1【点睛】线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，解题的关键是运用线段的垂直平分线的性质14、1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：，=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键15、15【详解】因为实数

13、x,y满足,所以,解得:,因为x,y的值是等腰三角形的两边长,所以等腰三角形的三边可能是:3,3,6或3,6,6,又因为3+3=6, 所以等腰三角形三边是:3,6,6,所以等腰三角形的周长是15,故答案为:15.点睛:本题主要考查非负数的非负性和三角形三边关系,等腰三角形的性质.16、1【分析】先去分母把分式方程转化为整式方程，再根据原方程无解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【详解】解：去分母，得x3=m，原方程无解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案为1【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，属于常考题型，正确理解题意、掌握解答的方法是关键17、【分

14、析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分别计算两个直角三角形的面积，再求和即所求的面积【详解】解：连接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案为：144.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，同时考查了直角三角形的面积公式作辅助线构造直角三角形是解题的关键18、10【分析】根据ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解决问题【详解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB9050

15、40，ECDECBDCB504010，故答案为10【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识三、解答题(共66分)19、,证明详见解析【解析】利用平行线的性质求得，然后利用ASA定理证明，从而使问题求解【详解】证明： 又，（ASA）【点睛】本题考查平行线的性质，全等三角形的判定和性质，题目比较简单，掌握两直线平行，内错角相等及ASA定理证明三角形全等是解题关键20、（1）证明见解析；（2）BH+EH的最小值为1【解析】（1）只要证明DEB是等边三角形，再根据SAS即可证明；（2）如图，作点E关于直线AC点E，连接BE交AC于点H则点H即为符

16、合条件的点【详解】（1）在RtABC中，BAC=10，E为AB边的中点，BC=EA，ABC=60，DEB为等边三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如图，作点E关于直线AC点E，连接BE交AC于点H，则点H即为符合条件的点，由作图可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE为等边三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，轴对称中的

17、最短路径问题、勾股定理等，熟练掌握相关的性质与判定定理、利用轴对称添加辅助线确定最短路径问题是解题的关键.21、（1）答案见解析；（2）1【解析】（1）根据角平分线的尺规作图步骤，画出图形即可；（2）过点D作DEAB于点E，先证明DE=DC=6，BC=BE，再根据AD=10，求出AE，设BC=x，则AB=x+8，根据勾股定理求出x的值即可【详解】（1）作图如下：（2）过点D作DEAB于点E，DCBC，BD平分ABC，DE=DC=6，AD=10，AE=，DBC=DBE，C=BED=90，BD=BD，DBCDBE（AAS），BE=BC，设BC=x，则AB=x+8，在RtABC中，由勾股定理得：x2

18、+162=(x+8)2，解得：x=12，AB=12+8=1【点睛】本题主要考查尺规作角平分线，角平分线的性质定理以及勾股定理，添加辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解题的关键22、（1）证明见解析；（2）AEB=60【解析】（1）根据等边三角形的性质得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根据SAS证明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等边三角形可得CDE=CED=60，根据补角的性质可求ADC=120，根据全等三角形的性质可得BEC=ADC=120，进而根据AEB=BECCED可得出答案证明：（1）ACB和ECD都是等边三角形，A

19、C=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等边ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60点睛：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质的应用，能推出ACDBCE是解此题的关键23、 (1)见解析；(2)AE=1【分析】(1)直接利用角平分线的作法作出BD即可；(2) 利用角平分线的性质及勾股定理即可求得答案【详解】解：(1)ABC的角平分线BD如图所示；(2)如图，BD平分ABC， DEAB，C=90，【点睛】本题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质、勾股定理等知识，正确掌握角平分线的作法是解题关键24、（1）；（2）【分析】（1）由点B关于A点的对称点为C，可知A点为B、C两点的中点，根据线段中点的性质求解即可；（2）将x值代入，计算即可求得答案【详解】解：（1）数轴上的对应点分别为，点关于点的对称点为A点为B、C两点的中点解得：故实数；（2）当时，故【点睛】本题考查了实数与数轴、代数式求值，解题的关键是利用线段的中点正确求出的值25、证明见解析【解