2022-2023学年河北省魏县数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )A

2、形状相同的三角形B面积相等的三角形C周长相等的三角形D直角三角形2表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1103用科学计数法表示为（ ）ABCD4已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）ABCD5的值是（ ）A0B1CD以上都不是6已知点、点关于轴对称，点在第( )象限A一B二C三D四7已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且，则它的图像大致是（ ）ABCD8若分式的值不存在，则的值是( )ABCD99的平方根是（ ）A3BCD10下列约分正确的是（ ）ABC

3、D二、填空题(每小题3分,共24分)11已知,则的值为_12如果方程有增根，那么_13已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。14如图，直线，1=42，2=30，则3=_度15如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，则 _16计算：(2a2b)32a8b3_17使有意义的x的取值范围为_18分解因式：_三、解答题(共66分)19（10分）已知一次函数yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CAO30，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周

4、长的最小值；（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出OAP的度数；如果不存在，请说明理由20（6分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度21（6分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）22（8分）如图是由边长为

5、1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .（2）求出的面积.23（8分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F(1)证明：ADF是等腰三角形；(2)若B=60，BD=4，AD=2，求EC的长24（8分）计算：（1）（）+（）（2）25（10分）已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为1求此长方形的面积26（10分）计算2（）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等

6、底同高的两个三角形，所以它们的面积相等【详解】三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形故选B【点睛】考查了三角形的中线的概念构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线2、D【分析】根据题意写出不等式即可【详解】由题意可得：a+11故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键3、C【分析】根据绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：-0.00003=故选：C【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数

7、，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】作图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得，整理即可求解【详解】解：如图，故选：B【点睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，关键是熟练掌握等腰三角形的性质，根据勾股定理得到等量关系5、B【解析】由零指数幂的定义可知=1.【详解】由零指数幂的定义可知=1，故选B.【点睛】此题主要考察零指数幂.6、C【分析】根据点A、点B关于轴对称，求出a，b的值，然后根据象限点的符号特点即可解答.【详解】点、点关于轴对称，a=3，b=3，点P的坐标为，点P在第三象限，故答案为：C.【点睛】

8、本题考查了轴对称和象限内点的符号特点，解题的关键是熟练掌握其性质.7、B【分析】结合题意，得，；结合，根据不等式的性质，得；再结合与y轴的交点，即可得到答案【详解】一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3），选项A和C错误当时， 选项D错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解8、D【解析】根据分式的值不存在，可得分式无意义，继而根据分式无意义时分母为0进行求解即可得【详解】分式的值不存在，分式无意义，2x-3=0，x=，故选D【点睛】本题考查了分式无意义的条件，弄清题意，熟练掌握分母为0时分式无意义是解题的关键9、B

9、【分析】根据平方根的定义，即可解答【详解】解：，实数9的平方根是3，故选：B【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义10、C【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】解：A、原式=x4，故选项错误；B、原式=1，故选项错误；C、原式=，故选项正确；D、原式=，故选项错误故选：C【点睛】本题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】逆用同底数幂的乘法公式进行变形，然后代入即可得出答案【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键12、-1【解析】分式方程去分母转化为整式

10、方程，把代入整式方程求出m的值即可【详解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案为【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13、1【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【点睛】本题考查了

11、整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键14、1【分析】如图，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，则3=2+1即可【详解】如图，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案为：1【点睛】本题考查角的度数问题，关键是把3转化为1与2有关的式子表示15、33【分析】根据等腰三角形的性质，可得，由三角形内角和定理，求得，再由垂直平分线的性质，结合外角性质，可求得即得【详解】，由三角形内角和，在的垂直平分线上，利用三角形外角性质，故答案为：33.【点睛】考查了等腰三角形的性质，三角形内角和的定理，以及垂直平分线的性质和外角性质，通过关系式找到等角进行代换

12、是解题关键，注意把几何图形的性质内容要熟记16、4a2b6【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.【详解】(2a2b)32a8b38a6b32a8b3=4a2b6.【点睛】本题主要考察了整式的除法，牢牢掌握其运算法则是解答本题的关键.17、x1【解析】解：依题意得：1x2解得x1故答案为：x118、【解析】直接利用平方差公式进行分解即可【详解】原式， 故答案为：【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）1；（2）存在，15或60【分析】（1）首先确定A，C的坐标，由矩形的性质和折叠的性质可得ADAB4，CAD60，可得DAO30，

13、由直角三角形的性质求出点D的坐标，过点E作y轴的对称点G，过点E作AC的对称点H，连接GH交y轴于点N，与AC交于M，即EMN的周长最小值为GH，由直角三角形的性质可求AE，OE的长，可求点G，点H坐标，即可求解（2）分两种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解【详解】解：（1）一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点C，C（0，4），A（4，0），OCAB4，BCOA4，四边形AOCB是矩形，OAC30AC2CO1，CAB60，B点沿直线AC对折，使得点B落在点D处，ADAB4，CAD60，DAO30，如图，过点D作DFAO于F，DFAO，DAO30，DFAD2，AFDF2，OFAOAF2，点D坐标

14、（2，2）如图，过点E作y轴的对称点G，过点E作AC的对称点H，连接GH交y轴于点N，与AC交于M，即EMN的周长最小值为GH，OAD30，AD4，ADC90AE，OE，点G，点E关于y轴对称，点E，点H关于AC对称，点G（，0），点H（，4）GH，EMN的周长最小值为1（2）存在点P使得CPQ为等腰三角形，ACBACD30，OCE30，如图，若CPCQ， 则CPQ75，OAP90CPQ15，如图，若PQCQ， 则QPCPCQ30，PAO90CPQ60，综上所述，满足条件的OAP的值为15或60【点睛】本题考查矩形、折叠、直角三角形、等腰三角形等知识和数形结合思想方法的综合应用，熟练应用数形结

15、合的思想方法解决几何综合问题是解题关键20、（1）详见解析；（2）AA1=1【解析】试题分析：（1）先作出ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出A1B1C1即可；（2）根据图形中A，A1的位置，即可得到AA1的长度试题解析：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图可得，AA1=121、详见解析.【分析】如图，分别作出公路OM,ON的角平分线及线段AB的垂直平分线，交点即为所求的点P【详解】【点睛】本题主要考查垂直平分线及角平分线的尺规作图，掌握尺规作图的方法是解题的关键.22、（1）见解析 （2）5【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用A

16、BC所在矩形面积减去周围三角形的面积进而得出答案【详解】解：（1）如图所示，为所作三角形，点的坐标：（-1，2）；（2）=5.【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键23、（1）见解析；（2）EC=4，理由见解析【分析】（1）由AB=AC，可知B=C，再由DEBC和余角的性质可推出F=BDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出F=FDA，于是得到结论；（2）由题意根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论【详解】解：（1），又，又，.（2），又，在中，.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质和余角的性质以及对顶角的性质等知识点，解题的关键根据相关的性质定理通过等量代换进行分析24、（1）3+；（2）1 【分析】（1）先分别化简二次根式同时去括号，再合并同类二次根式；（2）先化简二次根式，同时计算除法，再将结果相加减即可.【详解】解：（1）原式2+2+，3+；（2）原式2（）+（8）31【点睛】此题考查二次根式的混合计算，掌握正确