2022-2023学年四川营山化育中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的分式方程无解，则的值为（ ）A1BC1或0D1或2下列各组线段，能构成三角形的是( )ABCD3如图，CD是直角ABC斜边AB上的高，CBCA，图

2、中相等的角共有（）A2对B3对C4对D5对4如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x5某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A正三角形B矩形C正八边形D正六边形6若等式（x+6）x+11成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）A5个B4个C3个D2个7下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8在、中分式的个数有（ ）.A2个B3个C4个D5个9下列命题是假命题的是（）A直角都相等B对顶角相等C同位角相等D两点之间，线段最短1

3、0使分式有意义的x的取值范围是（）AxBxCx3Dx二、填空题(每小题3分,共24分)11已知xa时，多项式x2+6x+k2的值为9，则xa时，该多项式的值为_12如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号) 13三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_14若m+n=3，则代数式m2+2mn+n26的值为_15如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段16团队游客年龄的方差分别是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5

4、，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_17如图，MAN是一个钢架结构，已知MAN=15，在角内部构造钢条BC,CD,DE,且满足AB=BC=CD=DE=则这样的钢条最多可以构造_根.18若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为_三、解答题(共66分)19（10分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B问机器人从点A到点B之间的距离是多少？20（6分）如图，在中，在上取一点，

5、在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明21（6分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？22（8分）计算或化简：（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）23（8分）在中，与相交

6、于点，求的长24（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：（1）若点B坐标为（2，3），请你画出AOB；（2）若AOB与AOB关于y轴对称，请你画出AOB；（3）请直接写出线段AB的长度25（10分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：（一）例题：分解因式：解：将“”看成整体，设，则原式，再将“”换原，得原式；上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了过程：，这种方法

7、叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法利用上述数学思想方法解决下列问题：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：；26（10分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.【详解】解：化简得：当分式方程有增根时，代入得.当分母为0时，.的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况当分式方程有增根时，此方程无解，当等式不成立时，此方程无解.2、C【分析

8、】判断三条线段能否构成三角形，只需让两个较短的线段长度相加，其和若大于最长线段长度，则可以构成三角形，否则不能构成三角形.逐一判断即可.【详解】A选项，1+34，可以构成三角形；D选项，8+820，不能构成三角形，故选C.【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握构成三角形的判断方法是解题的关键.3、D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：A=DCB，B=ACD【详解】CD是直角ABC斜边AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有5对，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质

9、，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键4、C【详解】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故选C5、C【解析】因为正八边形的每个内角为，不能整除360度，故选C.6、C【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解还有-1的偶次幂都等于1【详解】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，当x=-1时，（x+6）0=1，当x=-5时，1-4=1，当x=-7时，（-1）-6=1，故选C【点睛】本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.7、D【分

10、析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的定义是关键8、A【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.【详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2个；故选A.【点睛】本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键.9、C【解析】根据真假命题的概念，可知直角都相等是真命题，对顶角相等是真命题，两点之间，线段最短，是真命题

11、，同位角相等的前提是两直线平行，故是假命题.故选C.10、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，2x10，解得，x，故选：D【点睛】本题考查了分数有意义，解题的关键是掌握分式有意义的条件是：分母不为零二、填空题(每小题3分,共24分)11、27【分析】把代入多项式，得到的式子进行移项整理，得，根据平方的非负性把和求出，再代入求多项式的值【详解】解：将代入，得：移项得：，即，时，故答案为：27【点睛】本题考查了代数式求值，平方的非负性把代入多项式后进行移项整理是解题关键12、【分析】过顶点A作AB大直角三角形底边，先求出CD，然后得到小等腰

12、直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面积减去小直角三角形面积即可【详解】如图：过顶点A作AB大直角三角形底边由题意： =cm小等腰直角三角形的直角边为cm大等腰直角三角形面积为10102=50cm2小等腰直角三角形面积为=36-16cm2【点睛】本题主要考查阴影部分面积的计算，涉及到直角三角形的基本性质，本题关键在于做出正确的辅助线进行计算13、7a1【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：最长边a的取值范围是：7a（7+5），即7a1故答案为7a1【点睛】此题主要考查的是三角形的三

13、边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边14、3【分析】根据完全平方公式，将m2+2mn+n2改写成，然后把已知条件代入即可【详解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案为：3.15、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考点：平移的性质；等腰三角形的性质.16、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲【点睛

14、】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定17、1【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，然后根据三角形的内角和定理求解即可.【详解】解：解：添加的钢管长度都与CD相等，MAN=11，DBC=BDC=30，从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是11，第二个是30，第三个是41，第四个是60，第五个是71，第六个是90就不存在了所以一共有1个故答案为1【点睛】本题考查了三角

15、形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键18、17【分析】有两种情况：腰长为3，底边长为7；腰长为7，底边长为3，分别讨论计算即可.【详解】腰长为3，底边长为7时，3+37，不能构成三角形，故舍去；腰长为7，底边长为3时，周长=7+7+3=17.故答案为17.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当腰和底不明确的时候，需要分类讨论，并利用三边关系舍去不符合题意的情况.三、解答题(共66分)19、【解析】试题分析：过点B作BCAD于C，可以计算出AC、BC的长度，在直角ABC中根据勾股定理即可计算AB试题解析：过点B作BCAD于C，所以AC=

16、32+45=25m，BC=35+45=6m，在直角ABC中，AB为斜边，则m,答：机器人从点A到点B之间的距离是m考点：勾股定理20、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边相等），（AAS），（全等三角形的对应边相

17、等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）证法二：如图中，作交于 ，在 和中， ， ， 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键21、；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得关于的函数解析式；（2）根据函数图象中的数据和题意可以分别求得步行学生和骑自行车学生到达百花公园的时间，从而可以解答本题.【详解】解：（1）设关于的函数解析式是，得，即关于的函数解析式是

18、；（2）由图象可知，步行的学生的速度为：千米/分钟，步行同学到达百花公园的时间为：（分钟），当时， ，得，答：骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.22、 (1) ；（2） ；（3）【分析】（1）先利用负整数指数幂和整数指数幂的运算法则运算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用平方差公式展开合并同类项即可；（3）将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，化除法为乘法运算，约分得到最简结果即可【详解】（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）【点睛】本题主要考查负整数指数幂的运算和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则23、【分析】由平行四边形的性质得，由勾股定理得，从而得【详解】在中，又，在中，【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，掌握平行四边形的性质定理，是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB【分析】（1）根据点A、O、B的坐标，顺次连接即可得AOB；（2）根据关于y轴对称的点的