语文版中职数学基础模块上册43《幂函数》word教案

1、文档编码 : CE1J2F2U1J9 HG3O8P2S3G3 ZJ5N1R5J5J7名师精编 优秀教案乐至县高级职业中学任务教学教学设计设计时间： _2022.11.18_上课时间： _ 任务 课题：4.3 幂函数课型 ：新课课时： 1任 务学 习 目 标任 务 要 求重难点1. 把握幂函数的形式特点2. 通过具体实例明白幂函数的图象和性质, 并能进行简洁的应用通过本节的学习,加深同学对争论函数性质的基本方法和流程的体会；教学重点：从五个具体函数归纳熟识一般幂函数的一些性质并简洁应用；分析教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括一般性质. 任 务探究发觉法路 径 方法手段 任 务 教 学 师

2、生 活 动 设 计创设情形,引入新课问题 1：假如张红购买了每千克1 元的水果 w千克,那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？复 习 与 任 务 导 入（总结：依据函数的定义可知,这里p 是 w的函数）问题 2：假如正方形的边长为a,那么正方形的面积s=a2, 这里 S 是 a 的函数；问题 3：假如正方体的边长为a,那么正方体的体积v=a3, 这里 V 是 a 的函数；问题 4：假如正方形场地面积为S,那么正方形的边长a=s1/2, 这里 a 是 S的函数问题 5：假如某人 ts 内骑车行进了 1km,那么他骑车的速度 v=t-1 ,这里 v是 t 的函数；教材练习

3、P100 名师精编优秀教案任 务 实 践任1、幂函数的概念；务2、幂函数的图象；小3、幂函数的性质的应用；结任 务教材 P100 习题 三布 置教 学 后 记备注名师精编 优秀教案任务一、创设情形,引入新课问题 1：假如张红购买了每千克1 元的水果 w千克,那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？任（总结：依据函数的定义可知,这里 p 是 w的函数）问题 2：假如正方形的边长为 a,那么正方形的面积 s=a 2, 这里 S是 a 的函数；问题 3：假如正方体的边长为 a,那么正方体的体积 v=a 3, 这里 V是 a 的函数；问题 4：假如正方形场地面积为 S,那么正方

4、形的边长 a=s 1/2, 这里 a 是 S的务 函数问题 5：假如某人 ts 内骑车行进了 1km,那么他骑车的速度 v=t-1,这里 v是 t 的函数；以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型,你能发觉以上几个函数解析式学有什么共同点吗？ 右边指数式,且底数都是变量 假如让你给他们起一这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表,个名字的话,你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置,解析式右边都是幂的形式） （适当引导： 从自变量所处的位置这个角度） （引入新课,习书写课题）探究新知任务二、动脑摸索概念引一般地,形如yx （R ）的函数叫做 幂函数 其中指数为常数,底 x为自变量任务三

5、、巩固学问 典型例题1导例 1 指出幂函数 y=x3和 y=x 2的定义域,并在同一个坐标系中作出它们的图像分析 第一分别确定各函数的定义域,然后再利用“ 描点法” 分别作出它们的图像解函数 y =x1 3 的定义域为 R,函数 y=x 2的定义域为0,分别设值列表如下：x- 2 名师精编1 优秀教案- 1 0 2 任y=x- 8 - 1 0 1 8 1x,y ,再用光滑的曲线依3x0 11 4 9 4y=0 11 2 3 务12x2以表中的每组,x y 的值为坐标,描出相应的点次联结这些点,分别得到函数y=x3 和函数yx的图像,如下图所示；2学习总结 ：这两个函数的定义域不同, 在定义域内

6、它们都是增函数两个函数的图像都经过坐标原点和点 1,1 引导例 2 指出幂函数yx2的定义域,并作出函数图像分析考虑到x21,因此定义域为（,） （,）,由于121 x,故2 xx函数为偶函数其图像关于y 轴对称,可以先作出区间0, 内的图像,然后再利用对称性作出函数在区间,0 内的图像解yx2的定义域为（,） （,）由分析过程知道函数为偶函数在区间 0, 内,设值列表如下：x 11 2 2y4 1 14以表中的每组,x y 的值为坐标,描出相应的点x ,y,再用光滑的曲线依名师精编0,优秀教案y 轴对称图次联结各点,得到函数在区间 内的图像再作出图像关于形,从而得到函数yx2的图像,如下图所示任务总结：这个函数在 0, 经过点 1,1 内是减函数； 函数的图像不经过坐标原点, 但是学【理论升华整体建构】x 的定义域、单调性和奇偶性会发一般地,幂函数 yx 具有如下特点： 1 随着指数取不同值,函数y生变化；习2 当0 时,函数图像经过原点0,0 与点 1,1 ；当0 时,函数图像不经过原点 0,0 ,但经过 1,1 点任务