2021~2022学年初中数学北师大版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案

1、20212022 学年七年级（下）期末质量检测卷 B数学（北师大版）一、单选题（共 8 题，共 24 分）1以下四个标志中，是轴对称图形的是（）BCD_题_2下列运算或变形正确的是（）_A222a+）B226a6_Ca3+4a=5a3D3a22a3=6a5_CDAB DE二、填空题（共 10 题，共 30 分）9计算：2a33a2=关于x 的二次三项式x2ax1 是完全平方式，则a 的值如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少30，则较大角的度为12在中A：B：C=4：5：9，且则EDF=.若实数 满足a2 b2 c2 0求代数式(ab)2 (bc)2 (ca)2 的值14

2、如图，已知ABCD，A=140，C=120，那么 的度数_答3 2 2017_3计算的结果是（号考_A_要22 3 32 2323_如图直线ABCD 被BC 所截若则3 的大小（）_A80B70_不_C90D100姓5关于字母x,y的多项式x2 3kxy3y2 xy8化简后不含xy项，_内则k为（）_11如图中，点D为BC的中点，AB5，AC3，AD2，则的面积AD/BCE 为DE分别平分DABCBAAE 3cm，BE 4cm，则四边形ABCD的面积_A0B 3_C3D3_线6已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且abc，则c 的取值范围是（）_班级A4c7B7c10班_封C4c10D

3、7c13_7附图中直线、N 的两边，且_数关系，何者正确？（）_密_A2+5180B2+3180_C1+6180D3+4180_ 校学8BE CF A D ，添加下列条件，不能证明ABC的是（）AAB/DEBDF/AC第 1 页 共 6 页周末小光陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每个30元，茶杯每个5 元现两家都有优惠：甲店“买一送一（买1 个茶壶送1 个茶杯；乙店全场9折优.小光的爸爸需买茶壶5 个，茶杯若干个（不少于5 个设购买茶杯x 个，若在甲店购买则需元；若在乙店购买则需 .（用含x 的代数式表示）、EABAC

4、边上的点，ADCADC，AEB CD交于点则之间的数量关系第 2 页 共 6 页三、解答题（7 66 分）计算（1）1(2)3 (7（2）(a2 )3 6a2 a4 ；1)1 ；322如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，ABDE求证：BCEF（3）(2x 3y)2 ( y 3x)(3x y)20B 及一边上的点N（如图，请用尺规过点N 作A 作图痕迹23一只不透明的袋子中,装有 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外其他都相同.,的.?请求出不是白球的概率23 ,?211的小正方形组成的1010（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点，2建花坛，其余的地方种植草坪用

5、代数式表示草坪的面积；先对上述代数式进行因式分解再计算当2建花坛，其余的地方种植草坪用代数式表示草坪的面积；先对上述代数式进行因式分解再计算当a15，b2.5 时草坪的面积（1）在图中画出ABC 关于直线l 成轴对称的ABC；a如图，在一块边长为a 米的正方形空地的四角均留出一块边长为 ）米的正方形修在图中找一点OOAOBOC；1上找一点PPA+PB的长最短第3 页 共6 页第4 页共6 页25（）已知2，3求an的值；已知n 为正整数，且x2n77（x3n）23（x2）2n的值 1 226计算（）2020 22 2 2 （2） 用简便方法计算： 20192 2020 2018 1 y6x2y

6、12求手掌捂住的多项式；2x3 ，y1，求所捂多项式的值27如图所示，在 ABC AC BC F BC AF ， 过点C 作CG AF D AB 于点G E AF 上任意一点1，连接CE，若AE5，求CG的长；2BE，交CGPPBEAE 2DP第5 页 共6 页第6 页共6 页20212022 学年七年级（下）期末质量检测卷 B数学（北师大版）参考答案C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、

7、不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键D【分析】依次按照添括号、积的乘方、合并同类项、单项式乘单项式法则进行运算即可.【详解】解：A2a+2b=2（ab），故A 选项错误；B.（2a2）3=8a6B 选项错误；C. a3 4a 不是同类项不能合并，故C 3a22a3=6a5 故D 选项正确；故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键. 3【答案】D【点睛】本题考查三角形三边关系7【答案】A【详解】如图：LN5=3又3=A+1 又2=A+72+5=A+1 +7+A=180+A180故选A.考点：1.

8、平行线的性质；2.三角形的外角. 8【答案】D【分析】由BE=CF，可得出EF=BC，又有A=D，具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF【详解】解：BE=CF，BE+BF=CF+FB，即 EF=BC，AAB/DEAASA选项不符合题意；BDF/AC可得ACB=DFE，根据AASB选项不符合题意；32232222【解析】原=()2016 ()2016 =(23324【答案】A)2016 13333 ，故选D.C、添加E ABC ，根据AAS 能证明ABCDEF，故C 选项不符合题意；D、添加 AB DE

9、 ，与原条件满足SSA，不能证明ABCDEF，故D 选项符合题意；故选 D【分析】先根据平行线的性质求出C 的度数，再由三角形外角的性质可得出结论【详解】ABCD,145，C145.235，32C354580.故选A.【点睛】本题考查的是平行线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 5【答案】Cxy k 的方程即可求出k【详解】原式=x2+（13k）xy3y28，因为不含xy 13k=0 1 3【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力6【答案】B【详解】解：三角形的两边的长分别为7 和 3，根据三角形的三边关系，得：7-3c3+

10、7，即：4c10,又因为bc,所以 7c10 故选B第 7 页 共 6 页【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6a5字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a 的值【详解】关于x 的二次三项式 x2 ax 1 是完全平方式，a=2，故答案为：2【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平

11、方公式是解本题的关键138【分析】由题可知两个角不相等，从图形中得到这两个角互补，列出方程，可求得较大的角第 8 页 共 6 页【详解】解：两个角不相等，这两个角的情况如图所示，ABDE，AFCD，A=BCD，D+BCD=180，A+D=180，即这两个角互补，设一个角为x，则另一个角为（4x-30），则有x+4x-30=180，解得x=42，【详解】延长AD 至E，使ADDE，连接BE， AD DEADCBDE中，ADE EDB ADBD（SA，BD CDBEAC3，AE4，AB5，32+4252，ABE 为Rt，AEBE，11即一个角为 42，则另一个角为 138，较大角的度数为 138，

12、故答案为：138【点睛】本题考查两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，而本题中这两个角只能互补，需要注意要求的是较大的角40【分析】根据三角形内角和定理求出A 的度数，根据全等三角形的性质解答即可、C 4x5x9x4x+5x+9x=180，解得，x=10， 则A=4x=40，ABC的面积等于的面积为：AEBE34622故答案为：6【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质， 勾股定理及勾股定理的逆定理，关键是作出辅助线，证出ADCBDE【答案】12cm2【分析】如图，延长AE，BC 交于点M，通过条件证明 ABE MBEAAS ，再证明ABCDEF，ED

13、F=A=40，故答案为：40；ADE MCEASA，可知 S ADEMCE，S四边形ABCD=2SABE即可求解出结果【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键13【答案】0【分析】根据平方的非负数的性质即可解答，又a20, b20, 00.【详解】解：如图，延长AE，BC 交于点M， AE 平分DAB ，BAE DAE ，AD/BC ， AD / /BM ，BAE DAE CME，又BE平分CBA，ABEBAE CME，ABE MBE ，BE=BE， ABE MBEAAS，BEA ME，14【答案】100；P 作P ADE E ADE，MC

14、E以得到APC 的度数【详解】如图：过P 作PEAB，则ABPECD，AE 3cmBE 4cmS四边形ABCD1ABM1=2SABE2341cm212cm2 2A140，APE18014040，C120，CPE18012060，APC6040100，故答案为：100【点睛】本题考查的是平行线的性质，通过作辅助线，构造同旁内角是解决问题的关键15【答案】6【分析】延长AD 至 E，使ADDE，连接BE，根据SAS 证出ADCBDE，得出BE AC3，根据勾股定理的逆定理证出ABE 为 RT，AEBE，进而得出答案第 9 页 共 6 页【点睛】本题考查全等三角形的综合问题，需要熟练掌握全等三角形的

15、判定定理和性质，能根据条件和图像做出合适的辅助线是解决本题的关键【分析】由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5 只茶壶的钱和x-5 只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x 9 列出付款关于x的式子；【详解】解：设购买茶杯x 只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30 元、茶杯每只定价 5 元，在甲店购买需付：530+5（x-5）=5x+125；第 10 页 共 6 页9 故答案为：5x+125；4.5x+135；【点睛】本题考查了列代数式问题，关键是根据题意列出代数式解答即可18【答案】 180 2【分析】延长交AC M，根据全等三角形的条件找到和BAC 找到角

16、与角之间的联系，用 表示角，最后根据 DBF 求出 与 的关系【详解】解：如图，延长CD 交 AC 于 M， ADC ADC ，AEBAEB，C ， ， C C ，/ /BE ， ， B B ，C B ，C B ，BFCBDFDBFBDFBACDBCB180， 180 2 故答案是： 180 2 【点睛】本题考查角度关系的求解，解题的关键是掌握全等三角形的性质和平行的性质，根据性质定理求解角度关系19【答案】（1）、-9、（2） -7 a6 ；（3）、5 x2 12xy+10 y2 .【分析】（1）、首先根据绝对值、0 次幂、负指数次幂和立方的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案；（2）

17、、根据幂的计算法则来进行计算，（3）、根据完全平方公式和平方差公式将多项式展开，然后进行合并同类项计算.试题解析：（1）、原式=1+（8）+13=9；（2）=a6 6 a6 =7 a6（3）、原式=4 x2 12xy+9 y2 9 x2 + y2 =5 x2 12xy+10 y2 .考点：（1）、有理数的计算；（2）、幂的计算；（3）、整式的乘法. 20【答案】参见解析考点：平行线判定的应用【答案】见解析【分析】（1）根据网格性质找出点A、点B、点 C 关于直线l 的对称点A、B、C，顺次连接即可点ABC；根据网格性质，作AB和BC的垂直平分线，交于点O，则点O 即为所求；根据轴对称性质及两点

18、之间线段最短，连接AB，与直线l的交点P 即为所求【详解】（1）如图所示，ABC即为所求；如图所示，作AB和BC的垂直平分线，交于点O，则点O 即为所求；如图所示，连接AB，与直线l的交点P 即为所求【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质及网格性质是解答此题的关键【答案】见解析【分析】先证明AC=DF，再根据SAS 推出ABCDEF，便可得结论【详解】解：ABDE，AEDF，ACAD+DC，DFDC+CF，且ADCFACDFAB DE在ABC 和DEF 中 A EDF ，ABCDEF（SAS），BCEFAC DF【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，证明三角形的边相等

19、，往往转化证明三角形的全等123(1)3 ；（3）3.【分析】（1）求出分别摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率，即可知道谁的可能性大，概率大则可能性就大；由即可得出结论；此题考查了借助方程思想求概率的问题，解题的关键是找到等量关系【解析】解：（1）不同意，因为两种球数量不同，装有2 个白球和 1 个红球，摸出白球的概21率为 ，摸出红球的概率为 ，故摸出白球和摸出红球的可能性不同33【分析】利用尺规，根据同位角相等，两直线平行，作平行线1【解析】将三角板一边与OA 重合，另一边贴近直尺，然后将三角板向右平移，当三角板过N 点时停止，把过N 点的这条直线NC 画出来，即NCOA第 11 页

20、 共 6 页由得出不是白球的概率即为摸出红球的概率为3 ；设应添加x x1 2 ，解得x=33 个红球x33第 12 页 共 6 页点睛：此题考查了学生对概率问题的理解，要注意方程思想的应用24【答案】剩余部分的面积为平方米【分析】（1）由正方形面积减去四个小正方形面积求出剩余的面积；（2）将a b .【详解】（1）剩余部分的面积为（a24b2）平方米；（2）当a15，b2.5 时，a24b2（a2b）（a2b）（155）（155）200（平方米）【点睛】本题考查的是平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键. 25【答案】（1）6；（2）1894【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据幂的乘方运算法则解答即可【详解】解：（1）am2，an3am+naman236；（2）n 为正整数，且x2n7，【点睛】本题考查的是负整数指数幂，零次幂的运算，利用平方差公式进行简便运算，整式的乘法运算，掌握以上知识是解题的关键27【答案】（1）5；（2）见解析【分析】（1）根据的代换和已知条件证明ACE CBG 即可；（2