2021-2022学年湖南省永州市马路街中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年湖南省永州市马路街中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆和双曲线的公共焦点为、 ,是两曲线的一个交点，那么的值是 （ ）A B C D参考答案：A略2. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）A BC D参考答案：A3. 已知直线，若，则的值是（ ） A B C或1 D1 参考答案：A4. （5分）设定义域为为R的函数，且关于的方程有7个不同的实数解，那么b、c满足的条件是（ ）(A)且 (B)且 (C)且 (D)且参考答案：C5. 在ABC中，已知

2、a=3，b=5，c=，则最大角与最小角的和为（）A90B120C135D150参考答案：B【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，确定出C的度数，即可求出A+B的度数【解答】解：ABC中，a=3，b=5，c=，则最大角为B，最小角为A，cosC=，C=60，A+B=120，则ABC中的最大角与最小角之和为120故选：B6. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）ABCD参考答案：D7. 下列选项中，表示的是同一函数的是（ ）A.B.C.D.参考答案：C8. 不等式的解集是 参考答案：D9. 函数y1的图象关于y轴对称的图象大致是() 参考答

3、案：C略10. 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是 A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点A（3，1）和B（4，6）在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是_参考答案：(-7,24)12. 函数，则ff（3）的值为参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；函数的值【专题】计算题【分析】由题意先求出 f（3）的值，即可得到 ff（3）的值【解答】解：函数，f（3）=2x3=63=3，ff（3）=f（3）=23=，故答案为【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键，属于基

4、础题13. 若方程log2x=7x的根x0(n,n+1)，则整数n= 。参考答案：4略14. 给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则，；正数，满足，则的最小值为其中正确命题的序号是_参考答案：令，不符合若，则（当且仅当时，取等号），又，综上，若，则，因此，故正确，故正确若，则，正确正数，满足，则，错，正确15. 在ABC中，则BC的值为_参考答案：【分析】由，得到，由三角形的内角和，求出，再由正弦定理求出的值.【详解】因为，所以，所以，在中，由正弦定理得，所以.【点睛】本题考查正弦定理解三角形，属于简单题.16. _参考答案：略17. （5分）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面

5、给出下列四个命题：若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n； 若，m，n，则mn则正确的命题为 （填写命题的序号）参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项解答：对于，若m，n，m，n有可能平行或者异面；对于，若m，n，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到mn；对于，若m，mn，n有可能在平面内；对于，若，m，得到m，又n，所以mn故答案为：点评：本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤18. 已知的坐标分别为，（1）若求角的值；（2）若的值.参考答案：（1） ， 由得，又 （2）由得 又由式两分平方得，略19. （12分）设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.参考答案： 当 ；当.20. 数列的前项和为，（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式（2）设，求数列的前项和（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等比数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由参考答案：见解析解：（1）数列的前项和为，两式相减得：，即，即，又当时，得，数列是以为首项，为公比的等比数列，（2）由题意，两式相减得（3）假设存在，且，使

7、得，成等比数列，则，是奇数，也是奇数，是奇数，又是偶数，故不成立，故数列中不存在三项，可以构成等比数列21. （10分）设全集U=xZ|1x5，集合A=xR|（x1）（x2）=0，集合B=，分别求集合CUA、AB、AB参考答案：考点：集合的含义；并集及其运算；补集及其运算 专题：计算题分析：先化简集合U以及集合A和集合B，然后利用补集的定义求出CUA，最后再利用交集与并集的定义求出AB、AB即可解答：全集U=1，0，1，2，3，4，5，A=1，2，B=0，1可得?UA=1，0，3，4，5，AB=0，1，2，AB=1点评：本题主要考查了集合的含义，以及并集及运算和补集及其运算，属于基础题22.

8、（14分）（2011?乐陵市校级模拟）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a（1）求证：MN平面PAD；（2）求证：平面PMC平面PCD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质 【专题】证明题【分析】（1）欲证MN平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可，设PD的中点为E，连接AE、NE，易证AMNE是平行四边形，则MNAE，而AE?平面PAD，NM?平面PAD，满足定理所需条件；（2）欲证平面PMC平面PCD，根据面面垂直的判定定理可知在平面PMC内一直线与平面PCD垂直，而AEPD，CDAE，PDCD=D，根据线面垂直的判定定理可知AE平面PCD，而MNAE，则MN平面PCD，又MN?平面PMC，满足定理所需条件【解答】证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENAB又M是AB的中点，ENAM，AMNE是平行四边形MNAE，而AE?平面PAD，NM?平面PADMN平面PAD证明：（2）PA=AD，AEPD，又PA平面ABCD，CD?平面AB