数学运算秒杀技巧

1、数学运算秒杀技巧【真题精析】例1:(2009河南)123+23X4+345+282930=()答案B秒杀每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果必定能被3整除。剖析选项，只有B切合。【真题精析】例l：(2004山东)某次测试有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包含不做）相差多少A33B39C17D16答案D秒杀依据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50（偶数），故两者之差也应是偶数。剖析选项，只有D切合。分析设答对题数为x，答错题数(包含不做)为y，则有，所以答对题数和答错题数（包含不做）相差为16。【真题精析】例1：（200

2、6国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A5个B6个C7个D8个答案A秒杀周期为4，5，9的最小公倍数954=180。因为1000180=5-100，而知足条件的最小三位数必定大于100，故共有5个数字。分析运用中国节余定理，计算出最小的切合题意的数字为187，而4，5，6的最小公倍数为180，则187+180n1000，有5个数字。【真题精析】输任务的例1：(2005湖南)一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运25%，余下的沙由9辆相同的汽车来运，几次能够运完A4次B5次C6次D7次3次，达成了运答案B秒杀依据“用5辆载重相同的汽车运3次，达成了运输任务的2

3、5%”可知，剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。所以，选B。分析5每次能够运沙辆汽车3次运沙72吨，则剩下的48025%=120吨，即每辆车每次能够运沙360吨需要运输36072=5次。8吨。故9辆车【真题精析】例1：(2008江西)A、B、C、D、E这5个小组展开扑克竞赛，每两个小组之间都要竞赛一场，到此刻为止，A组已经竞赛了4场，B组已经竞赛3场，C组已经竞赛了2场，D组已经竞赛了1场。问E组比了几场A0B1C2D3答案C秒杀将五位人的竞赛关系用右图表示，所以，选C。分析明显A组与B、C、D、E都竞赛了一场，则D组只好和A组竞赛了一场，B组

4、只能和A、C、E各竞赛一场，C组只好和A、B各竞赛一场，所以D组只和A、B各竞赛一场，答案为C。【真题精析】例1:(873A1477-198)B2(476874+199)=(C3D4)答案A秒杀873477-198与476874+199数值相差不大，故两者之商必定小于2。所以，选A。分析原式=【真题精析】例1：有甲、乙两个项目组，乙组任务暂时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。今后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此能够得出结论：A.甲组原有16人，乙组原有11人B甲、乙两组原组员人数之比为16：11C甲组原有11人，乙组原有16人D甲、

5、乙两组原组员人数比为11：16答案B秒杀剖析选项，B、D包含了A、C的状况，即假如正确，则A、C正确，故能够清除A、C。依据“乙组任务暂时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。今后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等”可以判断出甲组人数多于乙组，清除D0所以，选B。分析依据题意：设甲组原有x人，乙组原有y人，则有，解得。所以，选B。数学运算常用解题思路第一节技巧性方法【真题精析】例1.(2008广东)某人工作一年的酬劳是18000元和一台全自动洗衣机他干了获得9500元和一台全自动洗衣机，问这台洗衣机值多少元A8500元B2400元C2000元D

6、1700元7个月，答案B秒杀技巧解题重点是每个月所得酬劳相同。则分析设这台洗衣机值，解得x=2400。x元，【真题精析】例1.(2006江苏B类)某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占80%，在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人数之比是：A2:5B1:3C1:4D1:5答案C分析运用十字交错法有：所以男教练员与男运动员人数之比为2%：8%=1：4。【真题精析】例1.（2007安徽）一个最简分数，分子和分母的和是50，假如分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数本来是多少A20/29B21/29C29/30D29/50答案B分析依据“分子和分母的和是50”，只有B

7、项正确。【真题精析】例1.(2007江西)设A10/9B11/9C7/9D5/7答案B分析依据第二节思路性方法【真题精析】例1.（2007西藏）一种挥发性药水，本来有一整瓶，次日挥发后变为本来的1/2；第三天变为次日的2/3；第四天变为第三天的3/4，请问第几日时药水还剩下1/30瓶A5天B12天C30天D100天答案C分析依据题意可知，次日剩下的药水为整瓶的1/2，第三天剩下的药水为整瓶的1/22/3=1/3，第四天剩下的药水为整瓶的1/33/4=1/4，以此类推，第30天剩下的药水为整瓶的1/30。【真题精析】例1.（2008吉林甲级）有个人发现图书室的那本大英百科全书的第21、42、64

8、、65、121、137、138、190页对他实用，便把这几页悄悄的撕下带走了，那他一共撕去了：A4张B6张C7张D8张答案C秒杀技巧不连续的数字必定不可以占有一张纸，连续数字存在占有同一张纸上的可能。分析由题意可知，在所给出的页码中，有两组连续的页码，即64、65和137、138。假定64和65是同一张纸，则137和138页必不在同一张纸上；反之亦然。所以，他只可能撕去7张纸。【真题精析】例1.2007浙江）某队伍战士排成了一个6行、8列的长方阵。此刻要求各行从左至右1，2，1，2，1，2，1，2报数，再各列以前到后1，2，3，1，2，3报数。问在两次报数中，所报数字不一样的战士有：A18个B

9、24个C32个D36个答案C分析依据题意可列表以下：表格顶用“”标志的即为每次报数相同的战士，故每列中两次所报数字不一样的战士数均为4，故共有48=32个战士两次所报数字不一样。所以，选C。容斥原理问题基础学习一、解答题2、两个会合容斥原理例1：四年级一班有54人，订阅小学生优异作文和数学大世界两种读物的有13人，订阅小学生优异作文的有45人每人起码订阅一种读物，订阅数学大世界的有多少人（）A13B22C33D41【答案】B【解题重点点】设A=订阅小学生优异作文的人，B=订阅数学大世界的人，那么AB=同时订阅两本读物的人，AB=起码订阅相同的人，由容斥原则，B=AB+AB-A=54+13-45

10、=22人。【结束】3、两个会合容斥原理例2：五年级有122名同学参加语文、数学考试，每个起码有一门功课获得优异成绩，此中语文成绩优异的有65人，数学成绩优异的有87人。语文、数学都优秀的有多少人（）A30B35C57D65【答案】A【解题重点点】本题是典型的两个会合的容斥问题，所以，能够直接有两个会合的容斥原理获得，语文和数学都优异的学生有65+87-122=30人。【结束】4、两个会合容斥原理例3：学校文艺组每人起码会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，此中两样都会的有8人。这个文艺组共有多少人（）A25B32C33D41【答案】C【解题重点点】设A=会拉手提琴的，

11、B=会弹电子琴的，所以AB=文艺组的人，AB=两样都会的，由两个会合的容斥原理可得：AB=A+B-AB=24+17-8=33。【结束】5、两个会合容斥原理例4：某班有第二题的人有23人，两题都答对的有36个同学在一项测试中，答对第一题的有15人，问多少个同学两道题都没有答对（25人，答对）A1B2C3D4【答案】C【解题重点点】有两个会合的容斥原理获得，起码答对一道题的同学有25+23-15=33人，所以两道题都没有答对的同学有36-33=3人。【结束】7、三个会合容斥原理例1：某大学有外语教师120名，此中教英语的有50名，教日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教日语，有10

12、名既教英语又教法语，有8名既日语又教法语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不交三门课的外语教师有多少名（）A12B14C16D18【答案】B【解题重点点】本题是三个会合的容斥问题，依据容斥原理能够获得，起码教英、日、法三门课此中一门的外语教师有50+45+40-10-8-4=106，不做这三门课的外语教师人数为120-106=14名。【结束】8、三个会合容斥原理例2：对厦门大学计算机系100名学生进行检查，结果发现他们喜爱看NBA和足球、赛车。此中58人喜爱看NBA；38人喜爱看赛车，52人喜爱看足球，既喜爱看NBA又喜爱看赛车的有18人，既喜爱看足球又喜爱看赛车的有16人，三种都喜爱看的有

13、12人，则只喜爱看足球的有（）。A22人B28人C30人D36人【答案】A【解题重点点】求只喜爱看足球的，只需种人数减去喜爱看NBA和喜爱看赛车的，但多减去了既喜爱看NBA又喜爱看赛车的，再加回去即可，100-58-38+18=22人。【结束】9、三个会合容斥原理例3：实验小学举办学术书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，此中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅（）A6B10C16D20【答案】A【解题重点点】28幅不是五年级的，也就是六年级+其余年级=

14、28幅；24幅不是六年级的，也就是五年级+其余年级=24幅；上述两个式子相加得，（五年级+六年级）+2其余年级=28+24，所以其余年级的有（28+24-20）2=16幅，又因为一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅，所以一、二年级参展的书法作品共有（16-2）2=6幅。【结束】10412655人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多()。人人人人【答案】C。【解题重点点】以下图：上图的含义为只懂英语、法语和西班牙语的人数分他人都不会说的人数

15、为12-(2+2+1+1+1+1+2)=2(人)，5-2=3(2、1和人)。2，共5人，而一种语言【结束】浓度问题基础学习一、解答题3、求混淆以前的初始状态例1：现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不一样的消毒液。若从甲中取2100克，乙中取700克混淆而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混淆而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）。A3%，6%B3%，4%C2%，6%D4%，6%【答案】C【解题重点点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则3%，900 x+2700y=（900+2700）5%，解得x=2%，y=6

16、%。2100 x+700y=（2100+700）【结束】4、求混淆以前的初始状态例2：取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混淆成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混淆成浓度为80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少（）A75%，60%B68%，63%C71%，73%D59%，65%【答案】A【解题重点点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300 x+250y=（300+250+200）50%，200 x+150y+200=（200+150+200）80%，解得x=75%，y=60%。【结束】6、求混淆后的最后状态例1：1

17、30克含盐5%的盐水，含盐9%的盐水混淆，配成含盐%的盐水，这样配成的%的盐水有多少克（）A120B180C200D300【答案】C【解题重点点】设配成的盐水有x克，则可列方程1305%+（x-130）9%=x%，解得x=200。【结束】8、增添溶剂（稀释问题）例1：有浓度为60%的溶液若干，加了必定数目的水后，稀释成48%的溶液，假如再加入相同多的水，浓度是多少（）A40%B45%C50%D55%【答案】A【解题重点点】设原有溶液a克，加入水x克，最后浓度为y，60%a=48%（a+x）=y（a+2x）。解得y=40%。【结束】10、减少溶剂（蒸提问题）例1：13000千克青菜，清晨测得它的

18、含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了（）千克。A200B300C400D500量为【答案】C【解题重点点】青菜中除了水以外的其余成分质量不会变化，下午含水率为95%的菜重1000（197%）（1-95%）=600千克，所以青菜重量减少了1000-600=400千克，选择C。【结束】11、减少溶剂（蒸提问题）例成10%，再加入300克（）2：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变40%的盐水后，浓度变为%的盐水，问最先的盐水多少克A200B300C400D500【答案】D【解题重点点】第一，依据题意，能够用十字交错法确立与300克4%的盐水混淆获得

19、浓度为%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最先盐水x克，则20010%=x4%，可得x=500克。【结束】12、推导法（按题意从初始状态逐渐计算直至最后状态）例1：一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，再加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去。问：此时杯中所剩的糖水中有多少克糖（）A.B.C.【答案】A【解题重点点】初始杯中含有10克糖，喝完第一次后剩10克糖，喝完第二次剩（）10克糖，喝完第三次剩（）10克糖，喝完第四次剩（）10=克。第二次加入的6克糖，喝完第一次后剩6克糖，喝完第三次剩（）6克糖，喝完第四次后剩（）6=克糖，第

20、三次加入的6克糖，喝完第三次后还剩6克糖，喝完第四次后剩（）6=克糖。第四次加入的6克糖，当喝完第四次后还剩6=2克糖。综上剖析，最后杯中含糖+2=3克糖。【结束】13、推导法（从最后状态逆推求出初始状态）例1：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变为10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为%的盐水，问最先的盐水多少克（）A200B300C400D500【答案】D【解题重点点】第一，依据题意，能够用十字交错法确立与300克4%的盐水混淆获得浓度为%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最先盐水x克，则20010%=x4%，可得x=500克。【结束】15、方程法规1：甲、乙

21、两杯奶茶分别重300克和奶茶粉90克。从两杯中应各拿出多少克才能兑成浓度为A90，50B30D120，20120克，甲中含奶茶粉50%的奶茶140克（100，40120克，乙中含）C110，【答案】B【解题重点点】可设拿出甲x克，乙（140-x）克，那么，x140=50%，解得x=100.所以取100克的甲，取140-100=40克的乙。+（140-x）【结束】16、方程法规2：130克含盐配成的%的盐水有多少克（A1205%的盐水，与含盐）B1809%的盐水混淆，配成含盐C200%的盐水，这样D300【答案】C【解题重点点】设配成的盐水有x克，则克列方程1305%+（x-130）9%=x%，解得x=200.【结束】18、十字交错法规1：在浓度为75%的酒精中加入10千克水，浓度变为35%，再加入L千克纯酒精，浓度变为60%，则L为多少千克（）A8BCD【答案】B【解题重点点】十字交错法。第一次混淆相当于浓度为75%与0%的溶液混淆。75%的酒精75%35%35%水0%40%所以75%的酒精与水的比率为35：40=7：8。水10千克，75%的酒精8.75千克，混淆后共18.7千克。第二次混淆，相当于浓度为35%与100%的溶液混淆。35%的酒精35%4