江苏省泰州市高港区口岸实验学校2022-2023学年数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a82下列实数中，是有理数的是（ ）ABCD3如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D4若4x2+（k1）x+25

2、是一个完全平方式，则常数k的值为（）A11B21C19D21或195如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正确的是（ ）ABCD6如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点7意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片和拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形

3、的面积为28，.小明将纸片翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）A16B20C22D248已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正确的是( )A0个B1个C2个D3个9下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到CF，连结DF则在点E运动过

4、程中，线段DF长度的最小值是_12某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为_13如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是_14若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为_15若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_16若实数、满足，则_17在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长18cm写出弹簧长度L（

5、cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则该等腰三角形的底角的度为_.三、解答题(共66分)19（10分）解分式方程20（6分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足ADE60，DE交等边三角形外角平分线于点E试探究AD与DE的数量关系操作发现：（1）小明同学过点D作DFAC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE

6、之间的数量关系，并证明你的结论拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CDBC，在图3中补全图形，直接判断ADE的形状(不要求证明)21（6分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明22（8分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队

7、每天的施工费用为6000元为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成则该工程施工费用是多少元？23（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长24（8分）已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.25（10分）已知ABC等边三角形，BDC是顶角120的等腰三角形，以D为顶点作60的角，它的两

8、边分别与ABAC所在的直线相交于点M和N，连接MN（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DMDN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论26（10分）解方程(或方程组) (1) （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，

9、故本选项不合题意；B（ab2）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于熟练基础计算方法.2、D【分析】根据有理数的定义即可得出答案.【详解】、均为无理数，为有理数，故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.3、B【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.4、D【解析】4x2+（k1）x+25是一

10、个完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故选D.5、D【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AO

11、B=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正确【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正确，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE正确，CQBCPA，AP=BQ正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，

12、故错误；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正确故选：D6、B【分析】先确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：表示实数的点可能是E，故选：B【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，正确判断无理数在哪两个相邻的整数之间是解题的关键7、B【分析】根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,故四边形的面积等于四边形的面积加上四边形的面积,再根据六边形的面积为28，即可求解【详解】可设BG=2a，CG=a，六边形的面积为28，4a2+a2+ =2

13、8解得a=2（-2）舍去，根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,四边形的面积=四边形的面积加上四边形的面积=4a2+a2=54=20故选B【点睛】此题主要考查勾股定理的几何验证，解题的关键是熟知勾股定理的运用.8、D【分析】根据已知条件证明ABEADC,即可依次证明判定.【详解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正确；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正确；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正确故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.9、C【分析

14、】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判断即可【详解】A选项图形不是轴对称图形，不符合题意；B选项图形不是轴对称图形，不符合题意；C选项图形是轴对称图形，符合题意；D选项图形不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的定义是解题的关键10、D【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000645=.故选D.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用

15、科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】取AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质可得CD=CG，再求出DCF=GCE，根据旋转的性质可得CE=CF，然后利用“边角边”证明DCF和GCE全等，再根据全等三角形对应边相等可得DF=EG，然后根据垂线段最短可得EGAD时EG最短，再根据CAD=10求解即可【详解】解：如图，取AC的中点G，连接EG，旋转角为60，ECD+DCF=60，又ECD+GCE=ACB=60，ECD=ECD，DCF=GCE，AD是等边ABC底边BC的高，也是

16、中线，CD=CG，又CE旋转到CF，CE=CF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DF=EG，根据垂线段最短，EGAD时，EG最短，即DF最短，此时，DF=EG=1故答案为：1【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边是关键12、【分析】原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，根据等量关系：原计划用的时间-5=实际用的时间，列出方程即可【详解】解：设原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，由题意得：故答案为：【点睛】本题考

17、查了分式方程的应用，找出等量关系列出方程是解本题的关键13、x1【解析】试题解析：一次函数与交于点，当时，由图可得：故答案为14、【分析】关于x、y的二元一次方程组的解即为直线y=ax+b（a0）与y=cx+d（c0）的交点P（-1，3）的坐标【详解】直线y=ax+b(a0)与y=cx+d(c0)相交于点P（-1，3），关于x、y的二元一次方程组的解是.故答案为.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解题的关键是熟练的掌握一次函数与二元一次方程组的相关知识点.15、【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组

18、的特点可得方程组的解是，再利用加减消元法即可求出a,b【详解】详解：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m=1，n=2关于a、b的二元一次方程组整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是方程组的解是解得故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显16、1【分析】先根据非负数的性质求出、的值，再求出的值即可【详解】解：，解得，故答案为1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，属于基础题型，熟知非负数的性质：几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键17、L=26x+3【详解】解：设弹簧总长度L（cm）与所挂

19、物体质量x（kg）之间符合一次函数关系为L=kx+3由题意得 18=3k+3，解得k=26，所以该一次函数解析式为L=26x+3考点：根据实际问题列一次函数关系式18、55或35【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用【详解】如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如图，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案为55或35【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，进行分类讨论是解题的关键三、解答题(共

20、66分)19、【分析】先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程化为整式方程求解，最后验根即可.【详解】解：方程两边同乘最简公分母，得：去括号整理得：解得：经检验，是原分式方程的解.【点睛】本题考查解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是关键，注意分式方程最后需要验根.20、（1）ADDE，见解析；（2）ADDE，见解析；（3）见解析，ADE是等边三角形，【分析】（1）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（2）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（3）根据垂直平分线的性质及等边三角形的判定定理进行证明即可.【详解】（1）如下图，数量关系：AD

21、DE. 证明：是等边三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等边三角形，DFBD点D是BC的中点BDCDDFCDCE是等边的外角平分线是等边三角形，点D是BC的中点ADBC在与中ADDE；（2）结论：ADDE. 证明：如下图，过点D作DFAC，交AB于F是等边三角形ABBC，DFAC是等边三角形，BFBDAFDCCE是等边的外角平分线ADC是的外角FADCDE在与中ADDE；（3）如下图，是等边三角形.证明：CE平分CE垂直平分ADAE=DE是等边三角形.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及判定，三角形全等的判定及性质，平行线的性质，垂直平分线的性质等相关内容，熟练掌握三角形综合解决方法是

22、解决本题的关键.21、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件【详解】解：（1）由图可得，AAECCF；ADFCBE；故答案为：AAECCF；ADFCBE；（2）选AAECCF，证明如下：由平移性质，得AACC，由矩形性质，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【点睛】本题考查全等三角形的判定以及矩形的性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件也考查了平移的性质

23、22、（1）甲单独完成需20天，乙单独完成需30天；（2）该工程施工费用是168000元【分析】（1）设甲单独完成需天，根据“甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同”列方程即可求出结论；（2）设甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出结论【详解】解：（1）设甲单独完成需天，依题意得 解得：=20 经检验=20是原方程的解乙单独完成需20+10=30天答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天（2）设甲、乙合做完成需要天，依题意得 解得：=12总费用为：（8000+6000）12=168000（元）答：该工程施工费用是168000元【点睛】此题考查

24、的是分式方程的应用和一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键23、（1）证明见解析；（2）1.【解析】试题分析：（1）根据AEO和CFO全等来进行说明；（2）连接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度数，根据BAC的正切值求出AB的长度试题解析：（1）四边形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）连接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四边形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE AE=CF OE=OF OF=CF

25、又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考点：三角形全等的证明、锐角三角函数的应用24、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函数的图象经过点，得到：b=-3k-4，即，结合条件，得到：k0且-3k-40，进而求出k的范围；（3）同（2）求出一次函数解析式为：，把，代入一次函数解析式，得到，消去k，得到m关于n的表达式，进而即可得到n的范围.【详解】（1）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，函数图象经过原点

26、，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点在函数图象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象和性质以及一次函数和不等式（组）的综合，熟练掌握待定系数法是解题的关键.25、（1）BMCN=MN；（2）成立；证明见解析；（3）MN=CN-BM【分析】（1）首先证明RtBDMRtCDN，进而得出DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可得出答案；（2）延长AC至E，使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到相等的线段DE= DM，再进一步证明MDNEDN，进而等量代换得到MN=BM+NC；（3）在CA