广州市从化区从化七中学年度2022年数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是( )ABCD2ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：63下列计算正确的是

2、（ ）ABCD4将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）A-6B6C-3D35如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、，若，则的值为（ ）A7B8C9D106如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为( ) ABCD7将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2508在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）ABCD9

3、根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是10810一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）A17B13或17C13D10二、填空题(每小题3分,共24分)11 “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款

4、的总金额是_元.12若2x3，4y5，则2x2y+1的值为_13如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C_14分解因式_15如图，在中，是的平分线，于点，点在上，若，则的长为_16如图，OC为AOB的平分线CMOB，M为垂足，OC10，OM1则点C到射线OA的距离为_17 “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_18已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.20（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且

5、面积为 （1）求点的坐标及直线的解析式（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中，当点落在直线上时，求点的坐标（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由21（6分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于点F（1）求证：ACDBEC；（2）求证：CF平分DCE22（8分）（1）计算：（2）因式分解：23（8分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点P是BC上的一动点，AP=AQ，PAQ=90，

6、连接CQ(1)求证：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时，ACQ是等腰三角形？请说明理由24（8分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数25（10分）如图，在中，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处（1）当时，求的度数；（2）当，时，求线段的长26（10分）永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.(1)求购买两种树每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种

7、树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】需根据函数的性质得出函数的增减性，即可求出当x0时，y随x的增大而减小的函数【详解】、是反比例函数，图象位于第一、三象限，在每个象限随的增大而减小，故本选项符合题意； 、是正比例函数，随的增大而增大，故本选项不符合题意； 、是一次函数，随的增大而增大，故本选项不符合题意；、是反比例函数，图象位于第二、四象限，在每个象限随的增大而增大，故本选项不符合题意故选： 【点睛】本题综合考查了一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的关键2、D【分析】由三角形内角和

8、定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、，错

9、误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键4、C【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】点M（-5，y）向上平移6个单位长度，平移后的点为：（-5，y+6），点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，y+y+6=0，解得：y=-1故选：C【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐

10、标是解题关键5、B【分析】根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果.【详解】因为是以的三边为边，分别向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因为所以=8故选：B【点睛】考核知识点：勾股定理应用.熟记并理解勾股定理是关键.6、C【分析】把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB，如图，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理计算出AB即可【详解】解：把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B，则蚂蚁爬行的最短路径为AB，如图，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程为13cm故选：C【点睛】本题考查了平面

11、展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题7、D【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8、C【分析】此题考查的是直角三角形的判定方法，大约有以下几种：勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根据上面两种情况进行判断即可【详解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能够

12、判定ABC为直角三角形，不符合题意；B、由得C +B=A，此时A是直角，能够判定ABC是直角三角形，不符合题意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；D、a：b：c=5：12：13，此时c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三边长构成勾股数或三内角中有一个是直角的情况下，才能判定三角形是直角三角形9、C【解析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得【详解】解：A扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B每天阅读

13、30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1-40%=60%，超过50%，此选项正确；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数10、A【分析】题目中没有明确底和腰，故要先进行分类讨论，再结合三角形三边关系定理分析即可解答【详解】当3为腰、7为底时，三角形的三边分别为3、3、7，此时不满足三角形三边关系定理舍去；当3为底、7为腰时，三角形的三边分别为3、

14、7、7，此时满足三角形三边关系定理等腰三角形的周长是：故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系定理解题的关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题(每小题3分,共24分)11、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.12、【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而计算即可【详解】解：2x3，4y22y5，2x2y+12x22y2352故答案

15、为：【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法法则，解题的关键是熟练理解：一个幂的指数是相加（或相减）的形式，那么可以分解为同底数幂相乘（或相除）的形式13、80【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解】由三角形的外角性质得，CCBDA1204080故答案为80【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.14、【解析】试题解析： 故答案为点睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.15、【分析】由AD为角平分线，利用角平分线定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD与三角形BDF全等，利用全等三角形对应边相等得出CD=BE，利用

16、AAS得到三角形ACD与三角形AED全等，利用全等三角形对应边相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，得出AB=AF+2BE再利用直角三角形的面积公式解答即可【详解】解：是的平分线，在和中，；在和中，即，解得：故答案：.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键16、2【分析】过C作CNOA于N，根据角平分线的性质定理得CNCM，根据勾股定理得CM2，进而即可求解【详解】过C作CNOA于N，则线段CN的长是点C到射线OA的距离，CMOB，CNOA，OC平分AOB，CNCM，CMO90，在RtCMO中，由勾股定理得：CM 2，CNCM

17、2，即点C到射线OA的距离是2故答案为：2【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理以及勾股定理，掌握“角平分线上的点到角两边的距离相等”是解题的关键17、到角的两边的距离相等的点在角平分线上【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.【详解】“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的点在角平分线上”故答案为：到角的两边的距离相等的点在角平分线上【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题18、且【分析】解出分式方程，根据解是

18、非负数求出m的取值范围，再根据x1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案【详解】去分母得，m1x1，解得xm2，由题意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有当x1时，方程无解，即m1，所以m的取值范围是m2且m1故答案为：m2且m1【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键三、解答题(共66分)19、1【分析】AD为高，那么题中有两个直角三角形AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长求得BD长，再根据勾股定理求得AD长【详解】解：设BD=x,则CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中

19、，=152132=152解之得=5AD=1【点睛】勾股定理20、（1），直线的解析式为（2）坐标为或（3）存在，满足条件的点的坐标为或或【分析】（1）利用三角形的面积公式求出点C坐标，再利用待定系数法即可解答；（2）分两种情况：当时，如图，点落在上时，过作直线平行于轴，过点，作该直线的垂线，垂足分别为，求出点；当时，如图，同法可得，再将解代入直线解析式求出n值即可解答；（3）利用三角形面积公式求出点M的坐标，求出直线AM的解析式，作BEOC交直线于，此时，当时，可得四边形，四边形是平行四边形，可得，再根据对称性可得即可解答【详解】（1）直线与轴交于点，与轴交于点，设直线的解析式为，则有，直线的

20、解析式为（2），设，当时，如图，点落在上时，过作直线平行于轴，过点，作该直线的垂线，垂足分别为，是等腰直角三角形，易证，点在直线，当时，如图，同法可得，点在直线上，综上所述，满足条件的点坐标为或（3）如图，设，直线的解析式为，作交直线于，此时，当时，可得四边形，四边形是平行四边形，可得，当点在第三象限，由BC=DE，根据对称性知，点D关于点A对称的点也符合条件，综上所述，满足条件的点的坐标为或或【点睛】本题考查三角形的面积、待定系数法求直线解析式、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，是一次函数与几何图形的综合题，解答的关键是理解题意，认真分析，结合图形，寻找相关联的信息，利用待定系

21、数法、数形结合等解题方法进行推理、计算21、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据平行线性质求出AB，根据SAS推出ACDBEC；（2）根据全等三角形性质推出CDCE，根据等腰三角形性质即可证明CF平分DCE【详解】（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），（2）ACDBEC，CDCE，又CFDE，CF平分DCE【点睛】本题主要考查三角形的判定定理和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键22、（1） （2）【分析】（1）先将同底数的幂相乘后，再合并同类项；（2）先将公因式y提出来后，是个完全平方式，可继续进行因式分解.【详解】

22、（1）原式 （2）原式【点睛】本题较易，关键在于把握因式分解的概念，把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解.23、（1）证明见解析；（2）点P为BC的中点或与点C重合时，ACQ是直角三角形；（3）当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时，ACQ是等腰三角形.【分析】（1）根据同角的余角相等求出BAP=CAQ，然后利用“边角边”证明ABP和ACQ全等，根据全等三角形对应角相等可得ACQ=B，再根据等腰直角三角形的性质得到B=ACB=45，然后求出BCQ=90，然后根据垂直的定义证明即可；（2）分APB和BAP是

23、直角两种情况求出点P的位置，再根据ABP和ACQ全等解答；（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三种情况讨论求出点P的位置，再根据ABP和ACQ全等解答【详解】解：（1）BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS),ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45,BCQ=ACB+ACQ=45+45=90,CQBC；（2）当点P为BC的中点或与点C重合时，ACQ是直角三角形；（3）当BP=AB时，ABP是等腰三角形;当AB=AP时，点P与点C重合;当AP=BP时,点P为BC的中点；ABPACQ,当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时，ACQ是等腰三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，求出ABP和ACQ全等是解题的关键，难点在于（2）（3）要分情况讨论24、1【解析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，依题意得，答：这个多边形的边数是1【点睛】考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为解答25、（1） ；（2）3【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出的度数，再由折叠的性质得出，从而的度数可求;（2）先由勾股定理求出BC的长度，