自动控制原理梅晓榕课件

1、第七章 计算机控制系统7.1 计算机控制系统概述采用计算机的系统。代替模拟控制器，补偿（校正）装置，实现复杂控制。工业控制机，单片机，PLC，DSP。模拟信号：1）时间的连续函数；2）数值连续。数字信号：用数字表示 的信号，有限个数。离散时间信号：在时间 的离散点上有定义。第七章 计算机控制系统7.1 计算机控制系统概述采用计模/数（A/D）转换 数模（D/A）转换离散时间系统：系统中有离散时间信号。数字控制系统：系统中有数字信号。模/数（A/D）转换 数模（D/A）转换7.2 A/D转换与采样定理7.2.1 A/D转换A/D转换：采样，量化，和编码。采样采样周期和频率7.2 A/D转换与采样

2、定理7.2.1 A/D转换A/D量化：用有限字长的二进制数近似模拟信号。量化单位：机内数最低位代表的数值。N位二进制数， 误差为q/2。字长长，位数多，误差小。编码：将量化后的数变成二进制数码。如，原码，补码等。量化：用有限字长的二进制数近似模拟信号。7.2.2 采样定理任一信号可由正弦信号叠加而成，这些正弦信号的幅值与频率的关系就是频谱。采样（Shannon）定理 连续有限 频谱，由采样信号得到原连续信号 的必要条件：对于最高频率信号，一周期至少采两次。 7.2.2 采样定理任一信号可由正弦信号叠加而成，这些正弦采样信号的频谱 平移 得到采样信号的频谱7.2.3 采样周期的选择采样周期小，频

3、率高，信息损失小，但计算量大。采样周期长，频率低，信息损失大，甚至不稳定。可反复试验。经验公式7.2.3 采样周期的选择采样周期小，频率高，信息损失小，但7.3 D/A转换数字信号变成连续模拟信号，包括解码与保持。解码：数字变成对应值的电压或电流。保持：求采样时刻之间的值，离散时间信号变成连续信号。零阶保持器将采样值保持一个周期。7.3 D/A转换数字信号变成连续模拟信号，包括解码与保零阶保持器单位冲激响应、传函与频率特性零阶保持器单位冲激响应、传函与频率特性7.4 Z变换 7.4.1 Z变换离散信号的拉氏变换7.4 Z变换 7.4.1 Z变换离散信号的拉氏1.级数求和法例 7-4-1 求 Z

4、1(t)。解1.级数求和法例 7-4-2 求 解例 7-4-2 求 例 7-4-3 求解例 7-4-3 求2.部分分式法x(t)X(s)部分分式之和查表X(z)例 7-4-4 解2.部分分式法3. 留数计算法3. 留数计算法例 7-4-5解 例 7-4-5例7-4-6 解例7-4-6 7.4.2 z变换的基本定理1.线性定理2.实数位移（平移）定理3.初值定理7.4.2 z变换的基本定理1.线性定理4.终值定理(z-1)X(z)极点全在单位圆内，5.卷积定理4.终值定理7.4.3 z反变换1.长除法7.4.3 z反变换1.长除法例 7-4-7例 7-4-72.部分分式法2.部分分式法自动控制原

5、理梅晓榕课件3.留数计算法X(z)不相等的极点数为l， 为重极点的重复个数。3.留数计算法自动控制原理梅晓榕课件7.5 z传递函数 7.5.1 z传递函数的概念z传递函数，脉冲传递函数：零初始条件下，输出量的离散信号的z变换与输入量的离散信号的z变换之比。7.5 z传递函数 7.5.1 z传递函数的概念z传递7.5.2 串联环节的z传递函数1.串联环节间无采样开关7.5.2 串联环节的z传递函数1.串联环节间无采样开关2.串联环节间有同步采样开关2.串联环节间有同步采样开关3.环节与零阶保持器串联3.环节与零阶保持器串联自动控制原理梅晓榕课件7.5.3 线性离散系统的z传递函数图示开环z传递函

6、数7.5.3 线性离散系统的z传递函数图示开环z传递函数自动控制原理梅晓榕课件自动控制原理梅晓榕课件自动控制原理梅晓榕课件求z传递函数和z变换时的几个结论。1）由于采样开关位置不同，闭环和开环的z传递函数之间没有固定关系。具体问题具体分析。2）输出信号是连续信号时，可加虚拟开关。3）离散拉氏变换可提到z变换符号外。4）输入信号未经采样就输入到连续环节，则求不出闭环z传递函数，只能求出输出的z变换式。求z传递函数和z变换时的几个结论。7.6 线性离散系统的稳定性7.6.1 s平面到z平面的映射关系设T为采样周期。7.6 线性离散系统的稳定性7.6.1 s平面到z平面的映S平面左半部:S平面右半部

7、:S平面稳定区，左半平面。z平面稳定区，单位圆内。自动控制原理梅晓榕课件7.6.2 线性离散系统稳定的充要条件全部特征根在单位圆内。有根在单位圆外，不稳定。7.6.2 线性离散系统稳定的充要条件全部特征根在单位圆内。7.6.3 劳思稳定判据采用w变换，z平面单位圆映射为w平面左半部，再用劳思判据。7.6.3 劳思稳定判据采用w变换，z平面单位圆映射为w平自动控制原理梅晓榕课件例 7-6-3 T=0.5s,T=1s,求k的临界值。例 7-6-3 T=0.5s,T=1s,自动控制原理梅晓榕课件7.7 线性离散系统的稳定分析7.7.1 极点在z平面上的分布与瞬态响应闭环极点决定瞬态响应各分量的类型。

8、7.7 线性离散系统的稳定分析7.7.1 极点在z平面上的自动控制原理梅晓榕课件自动控制原理梅晓榕课件7.7.2 线性离散系统的时间响应采样时刻的值。7.7.2 线性离散系统的时间响应采样时刻的值。7.7.3 线性离散系统的稳态误差1.稳态误差与稳态误差终值误差：稳态误差:误差信号的稳态分量,7.7.3 线性离散系统的稳态误差1.稳态误差与稳态误差终值2.稳态误差系数开环z传递函数中z=1的开环极点个数是系统的型别数v。2.稳态误差系数1) 单位阶跃响应的稳态误差终值单位阶跃响应的稳态误差终值，0型系统是有限数值，1型及以上系统是0。1) 单位阶跃响应的稳态误差终值2)单位斜坡响应的稳态误差终

9、值单位斜坡响应的稳态误差终值，0型系统为无穷大,1型系统是有限数值，2型及以上系统是0。2)单位斜坡响应的稳态误差终值3)单位加速度响应的稳态误差终值单位加速度响应的稳态误差终值，0型和1型系统为无穷大，2型系统是有限数值。3)单位加速度响应的稳态误差终值3.动态误差系数求误差的时间函数。3.动态误差系数自动控制原理梅晓榕课件自动控制原理梅晓榕课件7.8 数字控制器的模拟化设计步骤 1）对于连续系统，设计补偿环节D(s)。零阶保持器可以加到对象中。 2）对连续补偿环节离散化，D(s)D(z)。 3）校核性能指标。 4）将D(z)变成差分方程。7.8 数字控制器的模拟化设计步骤 7.8.1 模拟补偿装置的离散化 方法1.带有虚拟零阶保持器的z变换D(z)与D(s)的阶跃响应相同，又称阶跃响应不变法。7.8.1 模拟补偿装置的离散化 方法1.带有虚拟零阶保持器2. 差分法2. 差分法3.根匹配法 1) s平面的零极点与z平面对应。 2) 放大系数由其它特性（如终值相等）确定。3.根匹配法自动控制原理梅晓榕课件4.双线性变换法几何意义，用梯形面积代替 积分。常用的方法。4.双线性变换法7.8.2 模拟化设计举例7.8.2 模拟化设计举