2022年广西蒙山县数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD2下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（ ）ABCD3下列各组值中，不是

2、方程的解的是（ ）ABCD4如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）A线段上B线段上C线段上D线段上5多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）AB3CD6下列算式中，计算结果等于的是（ ）ABCD7已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B6C7D88已知三角形三边长3，4，则的取值范围是（ ）ABCD9已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15D15或1810某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发

3、第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）A+B -C +1D +1+11如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）A，B，C，D，12下列命题是假命题的是（ ）A如果ab，bc，那么ac；B锐角三角形中最大的角一定大于或等于60；C两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D三角形三个内角和等于180二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是_ _14如图，将两张长为8，宽为

4、2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_15若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于_度16已知点P(a，b)在一次函数y2x1的图象上，则4a2b+1_17如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接现测得米，则两点间的距离为_米18由，得到的条件是：_1三、解答题（共78分）19（8分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BEAD于E，交AC于点F求证：ADBF；（2）如

5、图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AEAD，且AEAD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AEAD且AEAD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC3MC，请直接写出的值20（8分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x2能使多项式的值为1利用上述阅读材料求解：（1）若x4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 21（8分）某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品

6、牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？22（10分）（1）如图，在四边形中，点是的中点，若是的平分线，试判断，之间的等量关系解决此问题可以用如下方法

7、：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，转化在一个三角形中即可判断，之间的等量关系_；（2）问题探究：如图，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，之间的等量关系，并证明你的结论23（10分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:. 24（10分）（1）计算：（2）已知，求的值（3）化简：25（12分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6

8、280元，求购买了多少条型芯片？26如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；（2）在图中画出AD的垂直平分线（1） （2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】试题分析：添加A可以利用ASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加C选项可以得出AD=AE，然后利用SAS来进行全等判定.考点：三角形全等的判定2、D【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是ABC的高，逐项判断即可【详解】由三角形的高线定义可知：过点B作BDAC，垂足为D，则线段BD为ABC

9、的高；选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查三角形的高线，正确理解三角形的高线是解题关键3、B【分析】将x、y的值分别代入x-2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x-2y=1的解【详解】A项，当，时，所以是方程的解；B项，当，时，所以不是方程的解；C项，当，时，所以是方程的解；D项，当，时，所以是方程的解，故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解4、D【分析】根据5在平方数4与9之间，可得的取值范围，再根据不等式的性质估算出的值的取值范围即可确定

10、P点的位置【详解】 ， 即 点P在线段AO上故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，解题关键是正确估算的值的取值范围5、D【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【详解】解：，由结果不含x的一次项，得到，解得：故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式无关型这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可6、B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，等法则进行计算即可得出答案.【详解】A，所以A不符合题意B，所以B符合题意C，所以C

11、不符合题意D，所以D不符合题意.故选B.【点睛】本题考查的是整式的运算，本题的关键是掌握整式运算的法则.7、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质8、C【分析】根据三角形三边的关系即可得出结论【详解】解：三角形的三边长分别是x，3，4，x的取值范围是1x1故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边9、C【分析】只给出等

12、腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案【详解】解：等腰三角形的两边长分别是3和6，当腰为6时，三角形的周长为：；当腰为3时，三角形不成立；此等腰三角形的周长是1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不满足三边关系的答案舍去10、C【分析】设原计划速度为x千米/小时，根据“一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地”，则原计划的时间为：，根据“出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶”，则实际的时间为： +1，

13、根据“实际比原计划提前40分钟到达目的地”，列出关于x的分式方程，即可得到答案【详解】设原计划速度为x千米/小时，根据题意得：原计划的时间为：，实际的时间为： +1，实际比原计划提前40分钟到达目的地， +1，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键11、A【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围【详解】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，两函数图象交点在第一象限，m0，n0，故选A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元

14、一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解12、C【分析】根据平行线的性质和判定和三角形的内角对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命题，不符合题意，本选项错误；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命题，不符合题意，本选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题，符合题意，本选项正确；D、三角形三个内角和等于180，真命题，不符合题意，本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质和判定和三角形内角问题是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、15cm

15、【详解】在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周长为9cm，即AC+CD+AD=9，则ABC的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【点睛】本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题14、1【分析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可【详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周长为1cm故答案是：

16、1【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程15、1800【详解】多边形的外角和等于360，则正多边形的边数是36030=12，所以正多边形的内角和为.16、1【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【详解】解：点P（a，b）在一次函数y2x1的图象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键17、30【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案【详解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），

17、AB=DE=30米，故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键18、【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行求解即可【详解】由，得到，c21，c1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）结论：

18、BD2CF理由见解析；（3）.【分析】（1）欲证明BF=AD，只要证明BCFACD即可；（2）结论：BD=2CF如图2中，作EHAC于H只要证明ACDEHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题.【详解】（1）证明：如图1中，BEAD于E，AEFBCF90，AFECFB，DACCBF，BCCA，BCFACD，BFAD（2）结论：BD2CF理由：如图2中，作EHAC于HAHEACDDAE90，DAC+ADC90，DAC+EAH90，DACAEH，ADAE，ACDEHA，CDAH，EHACBC，CBCA，BDCH，EHFB

19、CF90，EFHBFC，EHBC，EHFBCF，FHCF，BCCH2CF（3）如图3中，同法可证BD2CMAC3CM，设CMa，则ACCB3a，BD2a，【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题20、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知条件可知，当x=4时，x2+mx+8=1，将x的值代入即可求得；（2）由题意可知，x=1和x=-2时，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程组，从而可求得a和b的值；（3）将（2）中a和b的值代入x3

20、+ax2-5x+b，则由题意知（x-1）和（x+2）也是所给多项式的因式，从而问题得解【详解】解：（1）x4是多项式x2+mx+8的一个因式，则x=4使x2+mx+8=1，16+4m+8=1，解得m=-6；（2）（x1）和（x+2）是多项式的两个因式，则x=1和x=-2都使=1，得方程组为：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有两个因式（x1）和（x+2），又，则第三个因式为(x-3)，x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)故答案为：(x-1)(x+2)(x-3)【点睛】本题考查了分解因式的特殊方法，根据阅读材料仿做，是解答本题的关键21、（1）A、80，B、1（2

21、）19.【分析】（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，根据购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，列出不等式解决问题【详解】（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得，解得：x=80，经检验x=80是原方程的解，x+50=1答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需1元（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，由题意得80（1+10%）（30a

22、）+10.9a3200，解得a，a是整数，a最大等于19，答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球【点睛】本题考查1、分式方程的应用；2、一元一次不等式的应用，能根据题意找出题中的等量或不等量关系并通过等量或不等量关系列出方程或不等式是解决本题的关键.22、（1）；（2），理由详见解析.【分析】（1）先根据角平分线的定义和平行线的性质证得，再根据AAS证得，于是，进一步即得结论；（2）延长交的延长线于点，如图，先根据AAS证明，可得，再根据角平分线的定义和平行线的性质证得，进而得出结论.【详解】解：（1）.理由如下：如图，是的平分线，.点是的中点，又，（AAS），.故答案为：.（2）.理由如下

23、：如图，延长交的延长线于点.，又，（AAS），是的平分线，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解本题的关键23、见解析【分析】连接EB、EC，利用已知条件证明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【详解】证明：连接BE、EC，EDBC，D为BC中点，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，FEEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【点睛】本题考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件24、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根据整式的乘法法则运算即可；（2）先将得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根据分式的加法和除法法则运算即可【详解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+