2022年江苏省盐城市部分地区数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD2下列四个结论中，正确的是( )ABCD3小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）A200元B250元C300元D3504如图，在下列条件中，不能判

2、定直线a与b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1805下列各点中，第四象限内的点是（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7立方根是3的数是（ ）A9B27C9D278甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，则本次测试射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁9下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD10如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D1411已知多项式，则b、c的值为（ ）A，B，C，D，12如图，小明从地出发，沿直线

3、前进15米后向左转18，再沿直线前进15米，又向左转18，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，、的平分线交于点，则_14如图，在RtABC中，C90，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_15直线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+116甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.

4、甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）17如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_18的绝对值是_.三、解答题（共78分）19（8分）列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同求小敏原来每分钟阅读的字数

5、20（8分）因式分解：（1）； （2）21（8分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B，连接BA，则BA长度的最小值是_22（10分）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和（1）直接写出点A的坐标；（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，MN=OA，求点N的坐标；（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，求ACO+BCO的大小23（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的长.24（10分）某校团委举办

6、了一次“中国梦我的梦”演讲比赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀.如图所示是这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图.（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由25（12

7、分）如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性26（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据比例系数的正负分三种情况：，然后再结合交点横坐标的正负即可作出判断【详解】当 时 ，解得 ；当时 ，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一、二、三象限，两函数交点的横坐标大于0，没有选项满足此条件；当时 ，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一、二、四象限；两函数交点的横坐标大于0，C选项满足条件；当时 ，正比例函数图象过二，四象限，而一次函

8、数图象过二、三、四象限；两函数交点的横坐标小于0，没有选项满足此条件；故选：C【点睛】本题主要考查正比例函数与一次函数的图象，掌握k对正比例函数和一次函数图象的影响是解题的关键2、B【分析】计算每个选项两边的数的平方即可估算出的范围【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了无理数的估算，属于基本题型，掌握估算的方法是解题关键3、C【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论解：用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，总支出=1000（元），用于食物上的支出=100030%=300（元）故选C考点：扇形统计图4、C【详解】解：A1与2是直线a，b被c所截的

9、一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意B2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，D3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选C【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大5、D【解析】根据平面直角坐标系中，每个象限内的点坐标符号特征即可得【详解】平面直角坐标系中，第四象限内的点坐标符号：横坐标为，纵坐标为因此，只有D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，象限内的点坐标符号特征，属于基础题型，熟记各象限内

10、的点坐标符号特征是解题关键6、D【解析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.【点睛】本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.7、B【分析】本题考查了立方根的概念，任何正数都有立方根，它们和被开方数的符号相同由于立方根和立方为互逆运算，因此只需求3的立方即可【详解】解：立方根是3的数是=1故选：B【点睛】了解立方根和立方为互逆运算，是理解立方根的关键.8、D【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定【详解】甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方

11、差分别是，丁的方差最小，射箭成绩最稳定的是丁故选：D【点睛】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键9、D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可【详解】解：A. ，不能分解因式，故A错误；B. ，不能分解因式，故B错误；C. ，不能分解因式，故C错误；D. =（x-3）（x-1），故D正确；故选：D.【点睛】

12、本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式10、B【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出ADCD，再根据等腰三角形的性质解答即可【详解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案为B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键11、C【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后对应系数即可求出结论【详解】解：，故选C【点睛】此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键12、C【分析】由题意可知小明所走的路线为一个正多边形，

13、根据多边形的外角和进行分析即可求出答案【详解】解：正多边形的边数为：36018=20，路程为：1520=300（米）.故选：C【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、72【分析】先根据三角形内角和定理求出1+2的度数，再由角平分线的性质得出ABC+ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在

14、ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案为：72【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质运用整体思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解题的关键14、3【解析】根据角平分线的作法可知，AD是BAC的平分线，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等，即可求解.【详解】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线根据角平分线上的点到角的两边距离相等，又因为点到直线的距离，垂线段最短可得PD最小=CD=3.故答案为:3.【点睛】本题考查的知识点是基本作图，解题关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理15、2【分析】根据直线平移的规律：“左加右减，上加下减”，即

15、可得到答案【详解】直线y2x2沿y轴向上平移2个单位得到直线：y2x2+22x，再沿x轴向左平移 2个单位得到直线y2（x+2），即y2x+2故答案为：2【点睛】本题主要考查直线的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律，是解题的关键16、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元， ，故答案为：，【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本

16、题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式17、80【解析】已知反射光线QR恰好与OB平行，根据平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.18、【解析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解.【详解】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得故答案为.【点睛】此题主要考查绝对值的意义，熟练掌握，即可解题.三、解答题（共78分）19、小敏原来每分钟阅读500个字【分析】设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，则小敏现在每分钟阅读的字数是（2x+300

17、）字，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程，解方程即可求解【详解】解：设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，可得： =，解得：x=500，经检验，是原方程的解，且符合题意答：小敏原来每分钟阅读500个字【点睛】本题考查分式方程的应用，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程是解决问题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可；（2）根据多项式乘多项式展开，合并后再利用完全平方公式分解即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2

18、1、2【分析】根据轴对称的性质得到CB=CB=6，当AB有最小值时，即AB+ BC的长度最小，根据两点之间线段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值.【详解】解：由轴对称的性质可知：CB=CB=6（长度保持不变），当AB+ BC的长度最小时，则是AB的最小值，根据两点之间线段最短可知：A、B、C三点在一条直线上时，AB有最小值，AB=AC- BC=10-8=2,故答案为：2【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键，再做题的过程中应灵活运用所学知识.22、（1）A点的坐标为（4，2）；（2）N的坐标为（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利

19、用直线AO与直线AC交点为A即可求解；（2）先求出MN的长，再设设M的坐标为（a，2a-6），则则N的坐标为（a，），表示出MN的长度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO转化成ACG。题目条件没出现具体角度，但结论又要求角度的，这个角度一定是一个特殊角，即ACG的度数一定是个特殊角；即ACG处于一个特殊的三角形中，于是有了作DEGC的辅助线思路，运用勾股定理知识即可解答【详解】（1）联立和得：解得A点的坐标为（4，2）；（2）A点的坐标为（4，2）OA=，MN=OA=2，点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，设M的坐标为（a，2a-6），则N的坐标为（a，），则存在

20、以下两种情况：当M在N点下方时，如图3，则MN=-（2a-6）=2，解得a=，N点的坐标为（）；当M在N点上方时，如图4，则MN=（2a-6）-=2，解得a=，N点的坐标为（）；综上所述，N的坐标为（），（）（3）BOC与AOC有相同的底边OC，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，BOC的高OB的长度是AOC的高的一半，OB=2，设直线AC与x轴的交点为点D，则D（3，0），作点B关于y轴的对称点G，则OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，则ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，连接GC，作DEGC于点E，如图5由勾股定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面积法可得：OCDG=DE

21、GC，可得DE=，在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【点睛】本题考查一次函数的综合运用，坐标结合勾股定理计算边长是解题的关键.23、CD=2.【分析】先延长AD、BC交于E,根据已知证出CDE是等边三角形,设CD=x=CE=DE=x,根据AD=4，BC=1和30度角所对的直角边等于斜边的一半,求出x的值即可.【详解】延长AD、BC，两条延长线交于点E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等边三角形则CD=CE=DE设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【点睛】此题考查了含30度角的直角三角形,用到的知识点是30度角所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形的判定与性质,