四川省广元市朝天区五校联考2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则的值为（ ）A3B4C6D92如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）ABCD3在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等

2、式，则这个等式是（ ）ABCD4已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A72B60C58D505在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)6如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3BPN3CPN3DPN37如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC8在下面数据中，无理数是（ ）ABCD0.5858589已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值

3、是（ ）A2BC4D10若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D1311下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD12不等式组的非负整数解的个数是（ ）A4B5C6D7二、填空题（每题4分，共24分）13如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_14若，则m+n=_15关于x的分式方程无解，则m的值为_16已知：如图，中，外角，则_17如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE3，BE4，则阴影部分的面积是_189x2mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 三、解答题（共78分）19（8分）定义：在平面直角坐标系中，对

4、于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x，y，那么称点T是点A和B的融合点例如：M（1，8），N（4，2），则点T（1，2）是点M和N的融合点如图，已知点D（3，0），点E是直线yx+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：（3）若直线ET交x轴于点H，当DTH为直角三角形时，求点E的坐标20（8分）（1）计算：（2）求x的值：21（8分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的

5、最大整数是多少？22（10分）如图，工厂和工厂，位于两条公路之间的地带，现要建一座货物中转站，若要求中转站到两条公路的距离相等，且到工厂和工厂的距离也相等，请用尺规作出点的位置（不要求写做法，只保留作图痕迹）23（10分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.（1）求点的坐标；（2）求点的坐标；（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.24（10分）计算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)25（12分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示

6、，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙在提速前登山的速度是_米分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 _米（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？26如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AEAB，连接CE（1）若AED10，则DEC 度；（1）若AEDa，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AFBE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH11

7、AE1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可解答【详解】，=(3a)23b=364=9，故选D.【点睛】本题考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解题的关键是掌握相关法则的逆用.2、C【解析】试题解析：如图，“兵”位于点(3,1).故选C.3、C【分析】由题意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为；拼成的矩形的长为，宽为，则矩形面积为由面积相等进而得出结论【详解】由图可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为拼成的矩形的面积为故选：C【点睛】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，能够运用不同的方法表示剩余部分的面积是解题的

8、关键4、D【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知=50即可【详解】两个三角形全等，=50故选D【点睛】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键5、C【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得答案【详解】点（5，6）关于x轴的对称点（5，-6），故选：C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题关键.6、C【分析】作PMOB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案【详解】解：

9、作PMOB于M，OP是AOB的平分线，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.7、D【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形解答：【详解】分析：AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明ABDACD，正确；B、当ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明ABDACD，正确；C、当B=C，BAD=CAD时，利用AAS证明ABDACD，正确；D、当B=C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明ABDACD，错误故选D【点睛】本题考查全等三角形

10、的判定，熟练掌握判定定理是关键.8、A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.0.585858是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：A.【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数9、C【分析】根据正比例函数的定义解答即可.【

11、详解】函数是正比例函数，得m=2或m=4，图象在第二、四象限内，3-m，m，m=4，故选：C.【点睛】此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.10、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+101；10为底，3腰，而3+310，应舍去，三角形的周长是1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.11、D【分析】根据

12、分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.12、B【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案【详解】解：解不等式得：解不等式得：x5，不等式组的解集为不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键二、填

13、空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键14、1【分析】根据三次根式性质，说明3m-7和3n+4互为相反数，即即可求解【详解】故答案为：n【点睛】本题考查了立方根的性质，立方根的值互为相反数，被开方数互为相反数15、1或6或【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解： 当时，显然方程无解，又原方程的增根为： 当时， 当时， 综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【点睛】本

14、题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键16、65 70 【分析】利用外角性质求出C，再利用邻补角定义求出ABC.【详解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案为：65，70.【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键.17、1【分析】由题意可得ABE是直角三角形,根据勾股定理求出其斜边长度,即正方形边长,再根据割补法求阴影面积即可.【详解】AEBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，阴影部分的面积S正方形ABCDSABE52342561故答案

15、为：1【点睛】本题考查了勾股定理的简单应用,以及割补法求阴影面积,熟练掌握和运用勾股定理是解答关键.18、1【详解】解：9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一个完全平方式，23x4ymxy，m1故答案为1【点睛】此题考查了完全平方式的特点，算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央三、解答题（共78分）19、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐标为（，）或（6，8）【分析】（1）把点E的纵坐标代入直线解析式，求出横坐标，得到点E的坐标，根据融合点的定义求求解即可；（2）设点E的坐标为（a，a+2），根据融合点的定义用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分

16、THD=90、TDH=90、DTH=90三种情况，根据融合点的定义解答【详解】解：（1）点E是直线yx+2上一点，点E的纵坐标是6，x+26，解得，x4，点E的坐标是（4，6），点T （x，y）是点D和E的融合点，x，y2，点T的坐标为（，2），故答案为：（，2）；（2）设点E的坐标为（a，a+2），点T （x，y）是点D和E的融合点，x，y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）设点E的坐标为（a，a+2），则点T的坐标为（，），当THD90时，点E与点T的横坐标相同，a，解得，a，此时点E的坐标为（，），当TDH90时，点T与点D的横坐标相同，3，解得，a6，此时点E

17、的坐标为（6，8），当DTH90时，该情况不存在，综上所述，当DTH为直角三角形时，点E的坐标为（，）或（6，8）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、融合点的定义，解题关键是灵活运用分情况讨论思想20、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式混合的运算、立方根、以及零指数幂的法则计算即可（2）利用直接开平方法解方程即可【详解】解：（1）原式=；（2）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程，熟练掌握法则是解题的关键21、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解：（1）观察可得，1；（2）m+

18、1+1+1+11+（+）1+（1+）1+（1）=，不超过m的最大整数是1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律22、见解析【分析】结合角平分线的性质及作法以及线段垂直平分线的性质及作法进一步分析画图即可.【详解】如图所示，点P即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.23、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.【分析】（1）过C作直线EFx轴，分别过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，证明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到结论；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为G

19、、H易证AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到结论；（3）作点A(-5，1)关于轴的对称点A (-5，-1)，连接AP，A P，A C过A 作A Ry轴于R，则AP=A P，根据ACP的周长=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根据ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，从而得到结论（4）作点B关于直线AC的对称点B过B作BRy轴于R，过B作BTy轴于T可证明BRCBTC，根据全等三角形对应边相等可B的坐标过点B作x轴的垂线交直线AC于点M，交x轴于点N，则BM+MN=BM+MN根据“垂线段最短”可得它的最小值即线段BN的长即可得到结论【详解

20、】（1）如图，过C作直线EFx轴，分别过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE点A(-5，1)，点C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，点B的坐标为(3，-1)；（2）如图，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，点D的坐标为(-1，0)；（3）作点A(-5，1)关于

21、轴的对称点A (-5，-1)，连接AP，A P，A C过A 作A Ry轴于R则AP=A P，ACP的周长=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx轴，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，点P的坐标为(-4，0)（4）如图，作点B(3，-1)关于直线AC的对称点B过B作BRy轴于R，过B作BTy轴于TBC=BC，BRC=BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)过点B作x轴的垂

22、线交直线AC于点M，交x轴于点N，则BM+MN=BM+MN根据“垂线段最短”可得它的最小值即线段BN的长故BM+MN的最小值为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形、等腰三角形的判定与性质以及最短距离问题灵活运用全等三角形的判定与性质是解答本题的关键24、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根据整式的乘除进行去括号，然后合并同类项，即可得出答案.（2）根据积的乘方进行去括号，然后根据分式的混合运算进行化简，即可得出答案.【详解】解：(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【点睛】本题主要考察了整式的乘除、积的乘方以及分式的混合运算，正确运用法则进行运

23、算是解题的关键.25、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米【分析】（1）根据1分钟的路程是15米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度b；（2）先求出t，设乙提速后的函数关系式为：，将即可得到解析式； （3）先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，即可得到答案.【详解】（1）乙在提速前登山的速度是15（米分钟），乙在 地提速时距地面的高度为30 （米）；（2）t=20-9=11，设乙提速后的函数关系式为：，图象经过 则 解得： 所以乙提速后的关系式： （3）设甲的函数关系式为： ，将点和点 代入，则 ，解得： 甲的函数关系式为：； 由题意得： 解得：， 相遇时甲距 地的高度为： （米） 答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米.【点睛】此题是一次