江苏省南通市港闸区2022-2023学年数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）ABCD2如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-33若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（）ABCD4（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095

2、米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）ABCD5如果m是的整数部分，则m的值为（）A1B2C3D46如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则ABC等于（ ）A36B38C40D457如图， 已知ABEACD，1=2，B=C，则下列等式不正确的是（ ）AAB=ACBBE=DCCAD=DEDBAE= CAD8对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（ ）A它的图象必经过点(1，-2)B它的图象经过第一、二、四象限C当x 时，y0D它的图象与直线y=-3x平行9在ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）A5 c

3、mB12 cmC13 cmD16 cm10已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B6C7D811若方程无解，则的值为（ ）A-1B-1或C3D-1或312在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)二、填空题（每题4分，共24分）13当_时，分式的值等于零.14有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2ab），宽为（ab）的长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张15我国的纸伞工艺十

4、分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC和EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_16如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则_度17如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_18化简：=_三、解答题（共78分）19（8分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在A

5、BC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示20（8分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.21（8分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=FC22（10分）如图，在平面直角坐标系中，有一个ABC，顶点，.（1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形（不写画法）点A 关于 x 轴对称的点坐标为_；点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_；点 C 关于原点对

6、称的点坐标为_；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积.23（10分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5，CD3，求BCD的面积24（10分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB, （1）求证：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和25（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标262019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有

7、效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图（1）请补全D项的条形图；（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1选B、C两项的人数各为多少个？求的度数， 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D2、C【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验

8、，a=1符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键3、A【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【详解】解：因为实数k、b满足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的图象经过一、三、四象限，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交4、A【详解】略5、C【分析】找到所求的无

9、理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分【详解】解：91516，34，m3，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6、A【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到B=C，根据三角形外角的性质得到ADB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故选A考点：等腰三角形的性质7、C【分析】由全等三角

10、形的性质可得到对应边、对应角相等，结合条件逐项判断即可【详解】ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=DC，BAE=CAD，A、B、D正确，AD与DE没有条件能够说明相等，C不正确，故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键8、C【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y0，得到x，则可对C进行判断【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确； B.函数经过一、二、四象限，正确； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 错误； D.两个直线的斜率相等，图象与直线平行，正确 故答案为：C.

11、【点睛】此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴9、B【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出AC的取值范围，然后逐项判断即可【详解】由三角形的三边关系定理得因此，只有B选项满足条件故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键10、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，

12、OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质11、B【分析】将分式方程化为整式方程后，分析无解的情况，求得值【详解】方程两边乘最简公分母后，合并同类项，整理方程得，若原分式方程无解，则或，解得或【点睛】本题考查分式方程无解的两种情况，即：1.解为增根2.整式方程无解12、A【解析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求解即可.【详解】点A（2，3）与点B关于y轴对称，点B的坐标为（-2，3），故选A.【点睛】本题考查了

13、关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、-2【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.【详解】依题意得x2-4=0,x-20，解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.14、2 1 1 【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【详解】解：长为2ab，宽为ab的矩形面积为(2ab)(ab)2a21abb2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张故答案为：2；1；

14、1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加15、ASA【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：由题意可知：伞柄AP平分BAC，BAP=CAP，伞柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案为：ASA【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键16、70【分析】首先由旋转的性质，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性质等角转换，即可得解.【详解】由旋转的性质，得ABCABC

15、，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案为：70.【点睛】此题主要考查利用全等三角形旋转求解角度，熟练掌握，即可解题.17、80【解析】已知反射光线QR恰好与OB平行，根据平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.18、196【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式186+1196故答案为196【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，

16、灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析【解析】（1）求证AB=AC，就是求证B=C， 利用斜边直角边定理（HL）证明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，则OBE=OCF，由等边对等角得出OBC=OCB，进而得出ABC=ACB，由等角对等边即可得AB=AC；（3）不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，ABAC【详解】（1）证明： 点O在边BC上，OEAB，OFAC，点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OE=OF，在Rt

17、OEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）证明：过点O分别作OEAB于E，OFAC于F，由题意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则ABAC（如示例图）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键20、【分析】根据角平分线的性质可知，与的角平分线交于点，则，由三角形内角和，得，把，代入

18、即可求出.【详解】与的角平分线交于点，三角形内角和等于，故答案为：.【点睛】利用角平分线的性质可得，由三角形内角和，可得的两个底角的和为，再次利用三角形内角和可求出结果.21、 (1)；(2)详见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出12，由直线AD垂直平分BC，求出FBFC，根据等腰三角形的性质得出34，然后求出ABAE，根据等腰三角形的性质得出35，等量代换求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FNFE，连接EN，根据等边三角形的判定得出EFN是等边三角形，求出FEN60，ENEF，再求出56，根据SAS推出EFAENC，根据全等得出FANC，即可证得结论【详解】解：（1）如图1，直

19、线垂直平分，即，在等边三角形中，在等边三角形中，；（2）在上截取，使，连接，如图2，是等边三角形，为等边三角形，即，在和中，【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键22、（1）见解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的对应点的坐标特征，即横坐标相反，纵坐标相同，即可得出对应点的 的坐标，然后连接三点即可画出ABC关于y轴的对称图形.根据关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征即可解决.（2）将三角形ABC面积转化为求解即可.【详解】解：

20、(1)三角形各点坐标为：，.关于y轴对称的对应点的坐标为，依次连接个点.由关于x轴对称的点的坐标特征可知，A点关于x轴对称的对应点的坐标为（-1，-3），由关于y轴对称的点的坐标特征可知，B点关于y轴对称的对应点的坐标为（-2,0），由关于原点对称的点的坐标特征可知，C点关于原点对称的对应点的坐标为（3，1）.（2）分别找到点D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由图可知，四边形CDEF为矩形，且=20，=20-4-=9.所以ABC的面积为9.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴、原点对称的对应点的坐标特征，割补法求图形面积，熟练掌握对称点的坐标特征是解决本题的关键.23、（1）DCB=1

21、9 ；（2）SBCD【分析】（1）由等腰三角形两底角相等求出B，再由直角三角形两锐角互余即可求出DCB的度数；（2）先由勾股定理求得AD的长，进而求得BD长，再利用三角形的面积公式即可解答【详解】（1）AB=AC，A=38 ， B=71，CDAB， BDC=90，DCB=19 ； （2）CDAB ， CDA=90，ACAB=5，CD3 ， 由勾股定理解得：AD=4 ， BD=1 ， SBCD=【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形面积公式，属于三角形的基础题，熟练掌握三角形的相关知识是解答的关键24、（1）见解析；（2）1【分析】（1）证明ABC=DBE，根据ASA可证明ABCDBE即可；（2）根据