内蒙古巴彦淖尔市磴口县2022-2023学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，等边ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A3cmB4cmC5cmD6cm22019年被称为中国的5G

2、元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A0.48104B4.8105C4.8104D481063如图，若ABCDEF，且BE5，CF2，则BF的长为（）A2B3C1.5D54已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBa=bCabD以上都不对5-9的立方根为（ ）A3B-3C3 或-3D6如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-37以下运算正确的是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3、9下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）ABCD10如图，MAN60，若ABC的顶点B在射线AM上，且AB2，点C在射线AN上，当ABC是直角三角形时，AC的值为（ ）A4B2C1D4或1二、填空题(每小题3分,共24分)11为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费_元12在中，为直线上一点，为直线上一点，设， （1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为_（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间

4、关系式为_13分式的值为零，则的值是_14已知和关于x轴对称，则值为_15如图，在中，是中点，则点关于点的对称点的坐标是_16据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_17一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为_18某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是35.5，41，从操作技能稳定的角

5、度考虑，选派_参加比赛；三、解答题(共66分)19（10分）在等腰三角形ABC中，ABC90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DEDF、（1）如图1，若D为AC边上的中点（1）填空：C ，DBC ；（2）求证：BDECDF（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BPAC，且PBAC4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（014）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由20（6分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个

6、，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜数量(单位：个)1 2 3 2 1 1 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？21（6分）计算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）22（8分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：911317= ，1214620= ，不难发现，结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请你

7、利用整式的运算对以上规律进行证明23（8分）如图，已如是等边三角形，于点，于点，求证：（1）；（2）是的垂直平分线24（8分） “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点求之长；请直接用记号表示25（10分）（1）如图1，求证：（ 图1）（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，求证

8、：（ 图2）26（10分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【详解】解：如图，ABC是等边三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值为PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm）

9、，AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等边三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值为5cm故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题2、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8101故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个

10、数所决定3、C【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BCEF，故BFCE，然后计算即可【详解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键4、A【详解】k=20，y随x的增大而减小，12，ab故选A5、D【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解【详解】-9的立方根是故选：D【点睛】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6、C【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验，

11、a=1符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键7、D【分析】由积的乘方运算判断A，由积的乘方运算判断B，由同底数幂的运算判断C，由积的乘方运算判断D【详解】解：故A错误；故B错误；，故C错误；，故 D正确；故选D【点睛】本题考查的是积的乘方运算，同底数幂的运算，掌握以上运算法则是解题的关键8、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，点（-1，2）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限

12、（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、C【分析】给出知识树，分析其中的错误，这就要求平时学习扎实认真，概念掌握的准确【详解】解：根据选项，可知根据角和边来对三角形分别进行分类故选：C【点睛】此题考查三角形问题，很基础的一道考查数学概念的题目，在考查知识的同时也考查了学生对待学习的态度，是一道好题10、D【分析】当点C在射线AN上运动，ABC的形状由钝角三角形到直角三角形再到钝角三角形，画出相应的图形，根据运动三角形的变化，即可求出AC的值【详解】解：如图，当ABC是直角三角形时，有ABC1，ABC2两种情况，过点B作BC1AN，垂足为C1，BC2AM，交AN

13、于点C2，在RtABC1中，AB2，A60，ABC130，AC1AB1；在RtABC2中，AB2，A60，AC2B30，AC24，故选：D【点睛】本题考查解直角三角形，构造直角三角形，掌握直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、210【分析】根据函数图象中的数据可以求得x120时，l2对应的函数解析式，从而可以求得x=150时对应的函数值，由l1的图象可以求得x=150时对应的函数值，从而可以计算出题目中所求问题的答案【详解】解：设当x120时，l2对应的函数解析式为y=kx+b，解：故x120时，l2的函数解析式y=6k-240，当x=

14、150时，y=6150-240=660，由图象可知，去年的水价是480160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要缴费：1503=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水费210元，故答案为：210【点睛】本题考查的是一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答12、 【分析】（1）利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论【详解】（1）设ABC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=AC

15、B+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案为：=2；（2）当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，,ACB=ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案为=2-180【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解本题的关键是利用三角形的内角和定理得出等式13、【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母

16、不为0可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：根据题意，得：且，解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0的条件，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键14、1【分析】根据平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点是根据这一结论求得，的值，再进一步计算【详解】解：关于轴对称的两个点的坐标特征为横坐标相等，纵坐标互为相反数，和关于轴对称，解得，故答案是：1【点睛】本题考查的是关于坐标轴对称的点的坐标的性质，熟悉相关性质是解题的关键15、 ()【分析】过点A作ADOB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点坐标公式，求出点C的坐标，然后利用中点坐标公式求出点O关于点C的对

17、称点坐标，即可【详解】如图，过点A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，点A(，)，B(3，0)，C是AB中点，点C的坐标为()，点O关于点C的对称点的坐标是：()故答案为：()【点睛】本题主要考查图形与坐标，掌握等腰直角三角形的三边之比以及线段中点坐标公式，是解题的关键16、2.1101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将21nm用科学记数法可表示为211092.1101故答案为：2.1101【点睛】本题考查了科学记数法的

18、表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17、1【分析】根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可得频数频率数据总和【详解】样本数据容量为40，“53”出现的频率为0.3，这一组的频数400.31故答案为：1【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，关键是掌握频数频率数据总和18、甲【分析】根据方差的意义即可得到结论【详解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成绩稳定选甲参加合适故答案为：甲【点睛】本题考查了方差，牢记方差的意义解决本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）45，45；（2）见解析；（3

19、）当t0时，PBECAE一对，当t2时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三对，当t4时，PBACAB一对【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质结合ASA进而得出答案；（3）当t0时，t2时，t4时分别作出图形，得出答案【详解】（1）解：在等腰三角形ABC中，ABC90度，D为AC边上的中点，C45，BDAC，DBC45；故答案为45；45；（2）证明：在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，BDAC，又EDDF，BDE+BDF=CDF+BDF=90，BDECDF，CDBC45，BDDC，EBD=90-DBC=45，在BDE和C

20、DF中，BDECDF（ASA）；（3）解：如图所示：当t0时，PBECAE一对；理由：BPACP=ACE在PBE和CAE中，PBECAE（AAS）如图所示：当t2时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三对；理由：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）由（2）可知ADE+BDE=BDF+BDE，ADE=BDF在AED和BFD中，AEDBFD（ASA）同理可证BEDCFD.如图所示：当t4时，PBACAB一对理由：PBAC，PBA=CAB，在PBA和CAB中，PBACAB（SAS）综上所述，答案为：当t0时，PBECAE一对，当t2时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三对，当

21、t4时，PBACAB一对【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，利用等腰直角三角形的性质推出BDE=CDF是解决本题的关键.20、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先求出样本的平均数，再估计总体【详解】（1）5.1出现的次数最多，是3次，因而众数是5；共有11个数，中间位置的是第5个，与第6个，中位数是这两个数的平均数是5.1（2）11个西瓜的平均数是（5.4+5.32+5.13+4.82+4.4+4.1）=4.9千克，则这亩地共可收获西瓜约为6114.9=2941千克答：这亩地共可收获西瓜约为2941千克【点睛】本题考查的是平均数

22、、众数和中位数要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位并且本题考查了总体与样本的关系，可以用样本平均数估计总体平均数21、（1）；（2）；（3），；（4），【分析】（1）利用二次根式的乘法运算法则进行计算；（2）利用二次根式的加减运算法则进行计算；（3）用因式分解法解一元二次方程；（4）用配方法解一元二次方程【详解】（1）原式；（2）原式；（3），；（4），【点睛】本题考查二次根式的运算和解一元二次方程，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和一元二次方程的各个解法22、（1）1，1，1；（2）证明见解析【分析】（1）直接利用已知数据计算求出即可；（2

23、）设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x7，x1，x+1，x+7，列式计算即可得出结论【详解】（1）911317=1，1214620=1，不难发现，结果都是：1故答案为：1，1，1（2）设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x7，x1，x+1，x+7则(x1)(x+1)(x7)(x+7)=1【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确发现数字之间的变化规律是解答本题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）已知BE=CF,EBD=FCD, BED=CFD，根据三角形全等的判定定理可得；（2）通过证明ABDACD得BD=CD，ADB=ADC=90，推出是的垂直平分线【详解】（1）是等边三角形，（2），是等边三角形，点，均在的垂直平分线上，是的垂直平分线【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，关键是找边角关系，选择合适的判定定理证明，另外及垂直平分线判定需要满足两条，一平分，二垂直.24、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）ED3；（2，6，6）【分析】（1）由三角形的三边关系即可得出结果；（2）由平行线的性质得出ABD=ECD，BAD=CED，证明ABDECD，得出AD=ED，AB=