第二章有理数及其运算总结专练2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

有理数题型总结【题型1表示相反意义的量】某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.5kg B．0.4kg C．0.3kg D．0.2kg【练习】1、早晨气温是﹣3℃，到中午时气温上升了5℃，则中午时的气温是（）A．﹣8℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．8℃2、某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为（）A．5 B．6 C．7 D．83、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00【方法点拨】首先明确正负数在题目中的实际意义【题型2有理数相关概念】下列说法中，正确的有（）①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【练习】1、下列说法正确的个数为（）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）﹣1乘以任何数仍得这个数；（3）0除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【知识总结】①整数和分数统称为有理数；②正有理数、0和负有理数亦可称为有理数【题型3利用有理数相关性质求值】有理数﹣|﹣2|，﹣22019，﹣（﹣1），0，﹣（﹣2）2中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【练习】1、已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣32、已知|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，则ab的结果是（）A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．163、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝2，求代数式2m﹣ab+3（c+d﹣1）的值．4、已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：（1）求x，y的取值；（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．【题型4有理数的计算】（1）[2﹣5×（−12）2]÷（（2）[212−（38【练习】（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2（2）﹣14−17×|2﹣（﹣3）2|+（−（3）[−（4）−（5）﹣12﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）2+[313÷（−23（6）﹣12019−{(−3【题型5有理数中的实际应用】1、某自行车厂计划平均每天生产30辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/辆+6﹣1﹣4+13﹣10+15﹣8（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产目行车辆．（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖20元；少生产一辆扣25元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将（3）间中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【练习】1、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？2、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣