2023届浙江温州第四中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是

2、（ ）ABCD2下列各数中，无理数的个数为（ ）0.101001，0，0.1A1个B2个C3个D4个3下列说法正确的是（ ） 若 ，则一元二次方程 必有一根为 -1已知关于x 的方程 有两实根，则k 的取值范围是 一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 11ABCD4计算（-2b）3的结果是（）ABCD5下列各数中，无理数是（ ）A3B0.3CD06已知是方程的解，则的值是（ ）ABCD7下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5

3、，13，158如图，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若B=70，则BAD=（）A30B40C50D609元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）ABCD10点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）ABCD11如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁12点P（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，

4、2） D（1，2）二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，则B_14若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_15把多项式分解因式的结果为_16若实数m,n满足，则=_17比较大小：_18多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式_三、解答题（共78分）19（8分）解方程：=120（8分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（

5、分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_米，他在途中休息了_分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_米；（2）当0 x25时，y与x的函数关系式是_；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？21（8分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入22（10分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分线，

6、DEAB于E点（1）求EDA的度数；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC23（10分）先化简，再求值：，其中= 124（10分）已知2a+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.25（12分）先化简，再求值：，其中a=26如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】设 P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知 PCx，PDy，根据围成的矩形的 周长为 8，可得到 x、y之间的关系式【详解】如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为、，设点坐标为，点在第一象限，矩形的周长为8，即该直线的函数表达式是，故选【点睛】本题

7、主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的 坐标都满足函数关系式 ykx+b根据坐标的意义得出 x、y之间的关系是解题的关键2、B【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答【详解】0.101001是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，0是有理数，4是有理数，0.1是有理数；无理数的个数为：2故选B【点睛】本题考查无理数的定义，无理数的分类：1.开方开不尽的数；2.看似循环实际不循环的数（例：0.3）；3.含类3、A【分析】由可得4a-1b+c=0，当x=-1时，4a-1b+c=0成立，即可判定；运用一元二

8、次方程根的判别式求出k的范围进行比较即可判定；设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理求得n即可判定；分剪刀所剪的直线过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法进行判定即可【详解】解：b=1a+c，则4a-1b+c=0，一元二次方程必有一个根为-1故说法正确；：有两实数根，:原方程是一元二次方程，故说法错误；设这个多边形的边数为n，则解得n=11或0(舍去）:这个多边形是11边形:这个多边形的内角和为：(11-1)180=9180=1610故说法正确；一个多边形剪去一个角的剪法有过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法，会有三个结果，故错故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解和根

9、的判别式以及多边形内角和定理，灵活应用所学知识是正确解答本题的关键4、A【解析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】故选A【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键5、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，逐一判断即可得答案【详解】A3是整数，属于有理数，故该选项不符合题意，B0.3是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意，C是无理数，故该选项符合题意，D0是整数，属于有理数，故该选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数为无理数如、8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式，注意带根号的

10、要开不尽方才是无理数6、D【分析】把代入原方程即可求出m.【详解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.7、B【解析】试题解析：A、22+3242，不能构成直角三角形；B、72+242=252，能构成直角三角形；C、82+122202，不能构成直角三角形；D、52+132152，不能构成直角三角形故选B8、A【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：CB=CA，B=BAC=70，C=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性

11、质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键9、D【分析】根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案【详解】根据题意得：，故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键10、B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】2-3=-1，-1+2=1，得到的点的坐标是(-1，1).故选B.【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加11、B【分析】根据全

12、等三角形的判定定理作出正确的选择即可【详解】解：A、ABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；B、ABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；C、ABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；D、ABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12、D【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，

13、纵坐标互为相反数可直接得到答案【详解】点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律二、填空题（每题4分，共24分）13、40【分析】根据等边对等角可得B=C，然后根据三角形外角的性质可得BC=80，从而求出B【详解】ABAC，B=C与BAC相邻的外角为80，BC=80即2B=80B=40故答案为：40【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键14、【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y=6中计算即可得到k的値【详解】解：十得：2x=14

14、k，即x=7k，将x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值15、【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握分解因式的方法是解题关键16、【分析】根据，可以求得m、n的值，从而可以求得的值【详解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案为：【点睛】本题考查非负数的性质、负指数幂和零指数幂，解答本题的关

15、键是明确题意，利用非负数的性质求出m和n的值17、【分析】将两数平方后比较大小，可得答案.【详解】，1820故填：.【点睛】本题考查比较无理数的大小，无理数的比较常用平方法.18、12n【分析】首末两项是3n和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，据此解答即可.【详解】由题意得，可以添加12n，此时，符合题意.故答案为：12n（答案不唯一）.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、x= 【解析】分析：根据分式方程的解法，先化为整式方程，然后解整式方程，再检验即可求解.详解：去分母得x2=1

16、（x1），解得x=，检验：当x=时，x10，则x=是原方程的解，所以原方程的解为x=点睛：此题主要考查了分式方程的解法，关键是把方程化为整式方程求解，注意最后应定要进行检验是否为分式方程的解.20、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：函数关系

17、式为：y=40 x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶因为爷爷用了55分钟，所以小明先到这时爷爷离终点还有（55-50）35=175（米）答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米【点睛】此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数图象的信息是解题关键21、（1）；（2）【分析】（1）用待定系数法，列二元一次方程组，可得一次函数关系式；（2）将x=1.2代入（1）中求得的函数关系式，可得12月份提成收入【详解】（1）设营业员月提成收入y与每月销售量x的函数关系式为：y=kx+b，将(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解

18、得，y=800 x+600（x0）；（2）当x=1.2时，y=8001.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入为1560元【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的待定系数法，是解题的关键22、（1）60；（2）1.【解析】（1）先求出BAC 60，再用AD是ABC的角平分线求出BAD，再根据垂直，即可求解；（2）过D作DFAC于F，三角形ABC的面积为三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【详解】解：（1）B50，C70，BAC180BC180507060，AD是ABC的角平分线，BADBAC6030，DEAB，DEA90，EDA180BADDEA180309060；（2）如图，过D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFDE3，又AB10，AC8，SABCABDEACDF103831