2022年山东省日照岚山区五校联考数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，且，则的值为（ ）A2或12B2或C或12D或2为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）A仅有一处B有四处C有七处D有无数处3关于x的方

2、程的解为正数，则k的取值范围是（ ）ABC且D且4下列运算正确的是（ ）AB=CD5下列计算，正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+16如图，等边ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，ECF的度数为（ ）A15B22.5C30D457某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：通话区时间x（分钟）通话频数（次数）2114852通话时间超过10分钟的频率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.78如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、B

3、C于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D199若分式的值为，则的值是()ABCD任意实数10下列命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；A2019BC与A2019CD的平分线相交于点A2020，得A2020，则A2020_12某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示

4、为_13若实数、满足，则_14如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，则_度 15已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75，则线段AB的长为_16如图，中，是的角平分线，于点，若，则的面积为_17点（1，3）关于轴对称的点的坐标为_18计算：=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABC

5、D向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小20（6分）甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均数（环）中位数（环）众数（环）方差甲乙（1）表格中 ， ， ；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”“变小”或“不变”）21（6分）如图，在平面直角坐标系中，且， 满足，直线经过点和（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；（2）如图1，

6、已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且求点坐标；将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标22（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）23（8分）如图，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数 24（8分）解方程25（10分）如图，在平面直角坐

7、标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（2，1）（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；（2）先将ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到A1B1C1，请 在网格内画出A1B1C1；（3）在（2）的条件下，ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 （友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）26（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）

8、全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.2、A【分析】利用角平分线性质定理即可得出答案【详解】角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等又要求砂石场建在三条公路围成的一块平地上，所以应建在三个内角平分线的交点上故选A.考点：角平分线的性质3、C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且故选C【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.4、B【分析】分别根

9、据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】A.x3x4x7，故本选项不合题意；B.（x3）4x12，正确，故本选项符合题意；C.x6x2x4，故本选项不合题意；D.（3b3）28b6，故本选项不合题意.故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘除法运算法则，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5、C【详解】解：A.故错误；B. 故错误；C.正确；D.故选C【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键6、C【解析】试题解析：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=

10、2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故选C7、B【分析】根据频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比即可求解【详解】通话时间超过10分钟的频率为：故选：B【点睛】本题主要掌握观察频数分布表，考查了频率计算公式，频率等于频数与数据总数的比8、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15

11、，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.9、A【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【详解】解：分式的值为解得：故选A【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0，是解决此题的关键10、B【分析】根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛

12、】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，可知：A1=A，A2=A1=A，以此类推，即可得到答案【详解】ABC与ACD的平分线交于点A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A1CD=A1+A1BC，即：ACD=A1+ABC，A1=(ACDABC)，A+ABC=ACD，A=ACDABC，A1=A，A2=A1=A，以此类推可知：A2020=A=故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，以及角平分线的定义，掌握三角形的外角等于不相邻的内角的和，是解题的关键12、【

13、分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】根据科学记数法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案为3.110-1米【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13、1【分析】先根据非负数的性质求出、的值，再求出的值即可【详解】解：，解得，故答案为1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，属于基础题型，熟知非负数的性质：几个非负数的和为0时

14、，其中每一项必为0是解答此题的关键14、1【分析】由线段垂直平分线的性质可得DB=DC，根据等腰三角形的性质可得DBC的度数，根据角平分线的性质可得ABD的度数，再根据三角形的内角和即得答案【详解】解：点在边的垂直平分线上，DB=DC，DBC=，是的角平分线，ABD=，故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的定义和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键15、12或4【分析】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，求得C（-6，0），求得BCO=4

15、5，如图1所示，当=BCO+BAO=75，如图2所示，当=CBO+ABO=75，解直角三角形即可得到结论【详解】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，C（-6，0），BCO=45，如图1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如图2所示，=CBO+ABO=75，ABO=30，AB=OB=4，故答案为：12或4【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，一次函数图象上点的坐标特征以及特殊角的三角函数值，解题的关键是求出BAO=30或ABO=3016、1【分析】如图（见解析），由角平分线的性质可得，再

16、根据即可得【详解】如图，过点D作由题意得，是的角平分线故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键17、（-1，-3）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律18、1【分析】根据零指数幂，负整数指数幂以及绝对值的运算法则计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）答案见解析；（2）答案见解

17、析【分析】（1）点D是点B关于直线AC的对称点，根据对称的性质确定点D后，连接AD和CD，即可得到四边形的另两条边.（2）将A,B,C,D四点向下平移5个单位，得到A1,B1,C1,D1，再依次连接A1,B1,C1,D1，即可得到四边形A1B1C1D1.连接DB1与AC相交的交点即为所求.【详解】（1）如图所示，四边形ABCD即为所求（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点P位置如图所示【点睛】本题主要考查图形的轴对称和图形的平移,熟悉掌握相关步骤是解题关键.20、（1）7；7.5；7（2）乙，理由见解析；（3）变小【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小

18、到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析；（3）根据方差公式即可求解判断【详解】（1）甲的平均成绩a7（环），甲的成绩的众数c7（环），乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、1、1、1、9、10，乙射击成绩的中位数b7.5（环），故答案为7；7.5；7（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中1环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为

19、乙获得高分的可能更大；（3）乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差为：（37）2（47）2（67）23（77）23（17）2（97）2（107）2（1691349）3.1故方差变小故答案为：变小【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析21、（1）-1，0；0，-3；（2）点；点，最小值为；（3）点的坐标为或或【分析】（1）根据两个非负数和为0的性质即可求得点A、B的坐标；（2）先求得直线AB的解析式，根据求得，继而求得点的横坐标，从而求得答案；先求得直线AM的解析式及点的坐标，过点过轴的平行线交

20、直线与点，过点作垂直于的延长线于点，求得，即为最小值，即点为所求，求得点的坐标，再求得的长即可；（3）先求得直线BD的解析式，设点，同理求得直线的解析式，求出点的坐标为 ，证得，分QGE为直角、EQG为直角、QEG为直角，三种情况分别求解即可【详解】（1），则，故点A、B的坐标分别为：，故答案为：；（2）直线经过点和轴上一点，由(1)得：点A、B的坐标分别为：，则，设直线AB的解析式为：，解得：直线AB的解析式为：，作轴于，点的横坐标为，又点在直线AB上，点的坐标为；由(1)得：点A、B的坐标分别为：，则，点的坐标为 ，设直线AM的解析式为：，解得：直线AM的解析式为：，根据题意，平移后点，过

21、点过轴的平行线交直线与点，过点作垂直于的延长线于点，如图1，则， 为最小值，即点为所求，则点N的横坐标与点的横坐标相同都是，点N在直线AM上，点的坐标为 ，；（3）根据题意得：点的坐标分别为：，设直线的解析式为：，解得：，直线BD的解析式为：，设点，同理直线的解析式为：，设直线的解析式为：，当时，则，则直线的解析式为： ，故点的坐标为 ， 即，当为直角时，如下图，为等腰直角三角形，则点的坐标为 ，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；当为直角时，如下图，作于，为等腰直角三角形，轴，、和都是底边相等的等腰直角三角形，则点的坐标为 ，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；当为直角时，如下图

22、，同理可得点的坐标为 ，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；综上，点的坐标为：或或【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，待定系数法求函数解析式、涉及到线段和的最值、等腰直角三角形的性质等，其中（3）要注意分类求解，避免遗漏22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的性质计算，即可得到答案；（2）根据二次根式的性质计算，即可得到答案；（3）根据整式混合运算的性质计算，即可得到答案；（4）根据平方差公式、整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、二次根式、整式混合运算、平方差公式的知识；解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、二次根式、整式混合运算、平方差公式的性质，从而完成求解23、80、40.【分析】根据ABCD求出ACD的度数，利用CB平分ACD得到1=2=40，再根据ABCD，即可求出ABC的度数【详解】ABCD，A=100，ACD=180