浙江省杭州市富阳市2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1语句“的与的和不超过”可以表示为（）ABCD2一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）A0B1C-2D43下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A1，2，3B2，

2、3，4C4，5，6D1，4某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )ABCD5对于函数y2x+1下列结论不正确是（）A它的图象必过点（1，3）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大6用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于607点P的坐标为（1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二

3、象限C第三象限D第四象限8如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A78，C48，则B的度数为()A48B54C74D789已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD10若，则的值为（ ）A3B6C9D1211不等式1+x23x的解是（）ABCD12下列因式分解正确的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)二、填空题（每题4分，共24分）13以方程组的解为坐标的点在第_象限14平面直角坐标系中，点到原点的距离是_15计算= 16已知：，计算：的值是_17已知点

4、与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是_18已知a+b5，ab3，_三、解答题（共78分）19（8分）在中，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点（1）如图，若，且，求的度数；（2）如图，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明（3） 如图，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明20（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）CF的长；（2）求三角形G

5、ED的面积.21（8分）如图，AFD=1，ACDE，(1)试说明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度数22（10分）计算（1）（2）简便方法计算：23（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变

6、，则求出它的度数。24（10分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.25（12分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值26对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y0），这里等式右边是通常的四则运算如：T（3，1）=，T（m，2）=（1）填空：T（4，1）= （用含a，b的代数式表示）；（2）若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a与b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】x的即x，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可【详解】“x的与

7、x的和不超过1”用不等式表示为x+x1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式2、B【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数故选：B【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数3、D【解析】试题分析：A，不能组成直角三角形，故错误；B，不能组

8、成直角三角形，故错误；C，不能组成直角三角形，故错误；D，能够组成直角三角形，故正确故选D考点：勾股定理的逆定理4、C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键5、C【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x1时，y3，故A选项正确，函数y2x+1图象经过第一、二、三象

9、限，y随x的增大而增大，B、D正确，y0，2x+10，x，C选项错误，故选：C【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.6、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤7、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【详解】P的坐标为（1，2），则点P位于第二象限，故选B8、B【解析】由对称得到C=C=48，由三角形内角和定理得B=54，由轴对称的性质知B=B=5

10、4解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC与ABC关于直线l对称，B=B=54故选B9、A【分析】由为常数)可知k=-50，故y随x的增大而减小，由，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k=-50，y随x的增大而减小，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键10、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.11、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x21，合并同类

11、项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.12、C【解析】A.中最后结果不是乘积的形式，所以不正确；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B错误；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正确；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D错误.故选：C.二、填空题（每题4分，共24分）13、三【分析】解出x，y的值，再通过符号判断出在第几象限即可【详解】解：由方程组可得，根据第三象限点的特点可知，点（-1，-1）在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及直角坐标系中各象限点的坐标特点，解题的关键是熟记各象限点的坐标

12、特点14、【分析】作轴于，则，再根据勾股定理求解【详解】作轴于，则，则根据勾股定理，得故答案为【点睛】此题考查了点的坐标的知识以及勾股定理的运用点到x轴的距离即为点的纵坐标的绝对值15、【解析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：16、【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，最后代值计算【详解】解：由题意得：，原式故答案为：【点睛】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键17、或【分析】

13、根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等可求得点N的纵坐标的值，再根据点到轴的距离等于4求得点N的横坐标即可【详解】解：点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，y=-2，点N到y轴的距离等于4，x=-4或x=4，点N的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，需熟记还需注意在直线上到定点等于定长的点有两个18、【解析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式三、解答题（共78分）19、（1）；（

14、2），见解析；（3），见解析【分析】（1）如图中，首先证明ABD是等边三角形，推出ABD=60，由PDB+PAB=180，推出APD+ABD=180，由此即可解决问题（2）如图中，结论：DP=DB只要证明DEPDNB即可（3）结论：+=180只要证明1=3，即可解决问题【详解】解：(1),，,，,，ABD是等边三角形，, (2)结论：，理由如下：证明：作于， 于，,，又DEPDNB，（3）结论：由（2）可知，,即【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，证明角相等20、（1）5 （2）【分析】(1)设CF=，则BF=，在RtA

15、BF中，利用勾股定理构造方程，解方程即可求解；(2)利用折叠的性质结合平行线的性质得到AEF=EFC=EFA，求得AE和DE的长，过G点作GMAD于M，根据三角形面积不变性，得到AGGE=AEGM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可【详解】(1)设CF=，则BF=，在RtABF中，解得：， CF=5；(2)根据折叠的性质知：EFC=EFA，AF= CF=5，AG=CD=4，DE=GE，AGE=C=90，四边形ABCD是长方形，ADBC，AD=BC=8，AEF=EFC，AEF=EFC=EFA，AE=AF=5，DE=AD-AE=8-5=3，过G点作GMAD于M，则AGGE=AEGM，AG =

16、4，AE =5，GE=DE=3，GM=，SGED=DEGM=【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）68.【解析】试题分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得证；（2）由（1）得EDF=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，结合DFBC即可求出结果试题解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.22

17、、（1）；（2）1【分析】（1）根据整式的除法运算法则进行计算即可；（2）利用平方差公式进行简便计算即可【详解】（1）=（2）=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键23、（1）见解析；（2）CMQ=60，不变；（3）当第秒或第2秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120，不变【分析】（1）利用SAS可证全等；（2）先证ABQCAP，得出BAQ=ACP，通过角度转化，可得出CMQ=60；（3）存在2种情况，一种是PQB=90，另一种是BPQ=90，分别根据直角三角形边直角的关系可求得t的值；（4）先证PBCACQ，从而得出BPC=MQC，然后利用角度转化可得出CMQ

18、=120【详解】（1）证明：在等边三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=60又由题中“点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60，BQ=2PQ，得2t=2（4-t），t=2；当第秒或第2秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120不变，在等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由条件得BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BPC=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【点睛】本题考查动点问题中三角形的全等，解题关键是找出图形中的全等三角形，利用全等三角形的性质进行