2022-2023学年江苏省江阴初级中学数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）A实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了2

2、0%，结果延误30天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务2以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，63九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）A中位数是30元B众数是20元C平均数是24元D极差是40元4如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，则的周长是（ ）ABCD5如图，小方

3、格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D26如果，那么代数式的值为（ ）A-3B-1C1D37下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD8如图，BE=CF，ABDE，添加下列哪个条件不能证明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF9下列各式计算正确的是（ ）ABCD10下列命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直二、填空题(每小题3分,共24分)11已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_12关于的分式

4、方程的解为正数，则的取值范围是_13已知am=3，an=2，则a2m3n= _14用科学记数法表示：0.00000036= 15孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_16如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A，B也

5、在格点上，请描述变换的过程_17如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是_ _18若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上则这个函数的表达式为_三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793859189乙8996809133.5（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由

6、20（6分）如图，已知，垂足分别是（1）证明:（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性21（6分）如图，在中，于点，于点，求的度数22（8分）先化简，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y123（8分）计算题：(1)27+13-(2)18525(224（8分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是_，中位数是_；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人

7、，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？25（10分）（1）计算：（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=26（10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据工作时间=工作总量工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此

8、题得解【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，所列分式方程是，为实际工作时间，为原计划工作时间， 省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务.故选：A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键2、D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=78，不能组成三角形；D、4+5=96，能组成三角形故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数

9、的和是否大于第三个数3、A【解析】经计算平均数是24元，众数是20元，中位数是20元，极差是40元所以A选项错误4、A【解析】先根据线段垂直平分线的性质得到ADDC，由是等腰三角形得到AB=AC，则ADDBDCDBAC，再根据BCD的周长BCBDCD即可进行解答【详解】是线段AC的垂直平分线，ADDC，是等腰三角形，ADCDBDCDAC，BCD的周长故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解题的关键5、B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛

10、】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.6、D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：原式=原式=3，故选D.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】是最简分式；=x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；=a+b，不是最简分式.故选A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.8、C【分析】由已知

11、条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判断.【详解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的边，EF是DEF的边，根据“SAS”可以添加边“AB=DE”，故A可以，故A不符合题意；根据“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合题意；根据“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合题意；故答案为C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，

12、必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、D【分析】根据整式的运算法则次进行判断即可.【详解】解：A. ,故A错误；B不能进行合并，故B错误；C.根据同底 数幂相除的运算法则可知：，故C错误；D.根据同底数幂相乘，底数不变指数相加可知：，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的各种运算法则是解题的关键.10、B【分析】根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直

13、于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解

14、题的关键12、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m113、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案为14、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表

15、示较小的数15、【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.16、将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【分析】根据图中可知是顺时针旋转得到的，只要相应的找到旋转角即可.【详解】由图可知：将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB，故答案为将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【点睛】本题主要考查图形的旋转，找到旋转方向和旋转角是解题的关键.17、15cm【详解】在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm

16、，AE=BE，AD=BD，ADC的周长为9cm，即AC+CD+AD=9，则ABC的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【点睛】本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题18、【分析】先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b（k0）与函数的图象关于x轴对称，解答即可【详解】解：两函数图象交于x轴，0=，解得x=2，0=2k+b，y=kx+b与关于轴对称，b=1，k=，故答案为：.【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键三、解答题(共

17、66分)19、（1）10，89；（2）乙，见解析【分析】（1）根据平均数和方差（2）根据加权平均数的概念计算【详解】解：（1）乙平均数=（2）甲的分数=乙的分数=故乙的成绩更好 【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键20、（1）证明见解析；（2）DF=BE，DFBE，证明见解析【分析】（1）求出AF=CE，AFB=DEC=90，根据平行线的性质得出DCE=BAF，根据ASA推出AFBCED即可；（2）根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质得出即可【详解】（1）证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，A

18、F=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90，DCAB，DCE=BAF，在AFB和CED中 AFBCED，DE=EF；（2）DF=BE，DFBE，证明：DEAC，BFAC，DEBF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形，DF=BE，DFBE【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的对应边相等，对应角相等21、【分析】根据等腰三角形的性质得，再根据直角三角形的性质，即可得到答案【详解】，【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及直角三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线

19、合一”是解题的关键22、5y+x，2【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是利用完全平方公式，平方差公式正确化简原式23、 (1)433【解析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解： (1)原式13+33234(2)原式18520(272(8)72891故答案为：(1)433【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则24、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可【详解】(1)捐款30元的人数为20人，