2022年四川省南充市顺庆区数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在下列各数中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10c

2、m3把分式约分得( )ABCD42-3的倒数是（）A8B-8CD-5若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A13B10C3D26低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，不是轴对称图形的是( )ABCD8在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）A1B2C3D49如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、根据图中标示的角度，求的度数为何？（）ABCD10某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数

3、和极差分别是（）A10、6B10、5C7、6D7、511在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为(8,4)，则线段的中点的坐标为（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)12下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 14在实数范围内分解因式

4、：_15若a-b=3，ab=1，则a2+b2=_16已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_17如图所示，AD是ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_18已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，.（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.20（8分）如图，在四边形中，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：21（8分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并

5、绘制如下不完整的统计图依据以下信息解答问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整22（10分）如图，在中，且，求的度数23（10分）三角形中，顶角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC中，AB=AC，且A=36（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）（2）请问BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由24（10分）先化简，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y=25（12分）已知：如图，点A是线段CB上一点，ABD、A

6、CE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F求证：AGF是等边三角形26已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；（3）求的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可【详解】，这一组数中的无理数有：3，共2个故选：B【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数2、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7

7、cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等3、D【分析】首先提取分母的公因式，然后约去分子分母的公因式即可【详解】 ，故答案选D【点睛】此题主要考察了分式的约分，关键是正确确定分子分母的公因式4、A【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可【详解】2-3=，则2-3的倒数是8，故选：A【点睛】本题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、B【分析

8、】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和8，85第三边的长85解得：3第三边的长13由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可求解【详解】解：A、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；B、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；C、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；D、是轴对称图形故选项正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合7、A【

9、分析】根据轴对称图形的概念对各选项进行分析即可得出结论【详解】A不是轴对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解答本题的关键8、B【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形【详解】依题意，有以下四种可能：（1）选其中10cm，7cm，5cm三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形（2）选其中10cm，7cm，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形（3）选其中10cm，5cm，3cm 三条线段不符合三角形的成形条件，不能组成三角形（

10、4） 选其中7cm，5cm，3cm 三条线段符合三角形的成形条件，能组成三角形综上，能组成三角形的个数为2个故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记三边关系定理是解题关键9、D【分析】连接，利用轴对称的性质解答即可【详解】解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，故选D【点睛】本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答10、D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是1055；故选D【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组

11、数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值11、A【分析】根据点A、A1的坐标确定出平移规律，求出B1坐标，再根据中点的性质求解【详解】，(8,4)，平移规律为向右平移6个单位，向上平移4个单位，点B1的坐标为（6，8），线段的中点的坐标为，即(7,6),故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减12、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A

12、（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】因为大正方形边长为，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：+m=.14、【分析】将原式变形为，再利用平方差公式分解即可得【详解】=，故答案为：【点睛】本题主要考查实数范围内分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式15、1【解析】根据题意，把a-b=3两边同时平

13、方可得，a2-2ab+b2=9，结合题意，将a2+b2看成整体，求解即可【详解】a-b=3，ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案为1【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力16、 1 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案为：，1 .【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.17、1【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分的知识进行解答即可【详解】AD是ABC的中线，SABDS

14、ACDSABC1，点E是AD的中点，SABESABD2，SCEDSADC2，阴影部分的面积SABE+SCED1，故答案为：1【点睛】此题考查三角形中线的性质，三角形的面积，解题关键在于利用面积等量替换解答.18、【分析】直接利用矩形的性质结合二次根式乘法运算法则计算即可.【详解】解：矩形的长为，宽为，该矩形的面积为：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的应用，掌握矩形的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析，；（2）见解析【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A，B，C关于x轴的对称点，再连线，得到，进而写出、的坐标即可；（2）先画出点A关于y轴的对称点A，再连接AB交y轴于

15、点P，即为所求【详解】（1）如图所示，即为所求，由图知，的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）画出点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点P，此时的值最小，如图所示，点即为所求【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键20、见解析【分析】延长CE交DA的延长线于点F，证明即可【详解】证明：延长CE交DA的延长线于点F，CE平分，平分，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定方法是解题关键21、（1）50人；（2）72；（3）详见解析【分析】（1）根据15岁在扇形中所占的百分比及人数即可求出总人数；（2）先求出年龄13岁人数

16、所占比例，再乘以360即可计算；（3）根据总人数计算出年龄14岁和年龄16岁的人数，再补全即可【详解】解：（1），此次共调查了50人（2），“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数为：72（3）年龄14岁的人数为：（人）年龄16岁的人数为：50-6-10-14-18=2（人）条形图如下：【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是理解条形统计图与扇形统计图之间的联系22、10【分析】设BCx，EDCy，构建方程即可解决问题；【详解】设BCx，EDCy，ADAE，ADEAEDxy，DAE180 2（xy）180 20 2x，2y20 ，y10 ，CDE10 【点睛】本题主要考查等腰三角

17、形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质23、（1）详见解析；（2）BDC是黄金三角形，详见解析【分析】（1）可根据基本作图中线段垂直平分线的作法进行作图；（2）求得各个角的度数，根据题意进行判断【详解】解：（1）如图所示（2）BDC是黄金三角形 ED是AB的垂直平分线 AD=BDABD=A=36 而在等腰ABC中，ABC=C=72CBD=ABCABD=7236=36BDC=180CCBD=1807236=72BDC是等腰三角形且顶角CBD=36BDC是黄金三角形【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟知垂直平分线的作法及等腰三角形的性质

18、24、4x-， 【分析】原式中括号内先根据整式的乘法运算法则计算，合并同类项后再根据多项式除以单项式的法则计算，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=8x26xy+y2 + xyy22x =8x25xy2x=4x；当x=2，y=时，原式=42=【点睛】本题考查了整式的混合运算以及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键25、见解析【分析】由等边三角形可得AD=AB，AE=AC，BAE=DAC=120，再由两边夹一角即可判定BAEDAC，可得1=2，进而可得出BAGDAF，AG=AF，则可得AGF是等边三角形【详解】证明：ABD，ACE都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAE=BAD=CAE=60BAE=DAC=120，在BAE和DAC中AD=AB，BAE=DAC，AE=AC，BAEDAC1=2在BAG和DAF中1=2，AB=AD，BAD=DAE，BAGDAF，AG=AF，又DAE=60，AGF是等边三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等