西师版小学数学知识点

1、 10小学数学记忆学问数与代数一1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。自然数自然数的意义：用来表示物体个数的 0，1，2，3，4，5叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。自然界数的根本单位：任何非0然数的根本单位。1“0占位作用，表示这个数位上没有计数单位0”也表示起点、分界点等。表示物体个数的叫基数，假设一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。负数前面的“”不能省略。正、负数意义的区分 负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。2、数位、位数和计数单位及数位挨次表数位：是

2、指各个计数单位所占的位置。同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。位数：是指一个自然数中含有数位的个数。计数单位：整数、小数都是依据十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千是整数的计数单位，格外之一、百分之一、千分之一是小数的计数单位。数的分级及数位挨次表：、多位数的分级整数局部，从个位起，每4有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。10)数位挨次表数数级整亿级万级个级小数点千 百 十千 百数亿 亿 亿 亿万 万位位位 位 位位 位十万位万

3、 千 百 十 个位 位 位 位 位十 百分 分位 位十 百分 分之 之 一千分位千分之一计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个整数的读写法0都不读出来，其他数位不管是一个000。0。多位数的改写与省略。位或亿位，再在万位或亿位的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿改写后的数大小与原数相等，所以一般用“=”连接。舍五入”法。省略后的数，大小与原数不等，所以用“”连接。数大小的比较整数大小的比较：比较两个整数的大小，位数多的数比较大；位数一样的，要从字一样，就比较下一位直至比出大小为止。个数就大；整数局部一样的，就比较小数局部，格外位上的数大的那个数就大；格外位上的数也一样的；百分位上

4、的数大的那个数就大直至比出大小为止。小数的分类：小数可以分为有限小数和无限小数。循环小数是无限小数。 限小数：小数位数是有限的小数叫有限小数。循环小数是无限小数。小数点位置的移动引早起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三101001000101001000小数的意义：用来表示格外之几百分之几千分之几的数,叫单位间的进率是101个0.001是0.0110个0.01是0.110个0.11。、小数的读写法：整数局部依据整数的读写法来读写，小数局部顺次读写出每一个数位上的数字。个一 格外位，计数单位是0.；其次位是百分位，计数单位是0.01，第三千分位，计数单位是0.00。整数局部最小的计数单

5、位是一，小数局部最大的计数单位是0.。这两个计数单位之间的进率是10。小数的性质：小数的末尾0大小这叫做小数的性质。3、分数1把单位“1”平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数叫分数。母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。分数的分类：分数可分为真分数，假分数，带分数。分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或相等的分数叫做假分数。真分数小于1，假分数大于或等11。分数大小的比较：分母一样的两个分数，分子大的分数比较大。分子一样的两个分数，分母小的分数比较大。0除外，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。4、百分数百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数

6、叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常用“”来表示。5、比比的意义：两个数相除又叫两个数的比。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。比、分数和除法之间的关系名称相应局部区分区分比前项(比号)后项比值一种关系除法被除数(除号)除数商一种运算分数分子-(分数线) 分母分数值一种数(0值不变。应用比的根本性质化简比比化成最简整数比：应用比的根本性质把整数比、小数比、分数比化成最简洁的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的根本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。(或用求比值的方法化简，再改写成比的形式，但是三个数的

7、连比不能用求比值的方法化简)比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的根本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。6、百分数、小数、分数的互化小数化成分数：先10、100、1000的分数再约分。分数化成小数：用分子除以分母。小数化成百分数：先去掉“百分数化成小数：先把小数点向右移动两位，再添上“百分数化成分数：先改写成分数的形式，再约分。分数化成百分数：先改写成小数或整数，再写成百分数。7、单位间的进率长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1=100

8、0000体积单位：1立方米=1000立方分米立方厘米1立方米=1000000立方厘米容积单位：1升=1000毫升1立方分米=1升质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币单位：1元=10角1角=10分时间单位：1世纪=100年1月=平年365天闰年366天11、3、5、7、8、10、12314、6、9、11302292281日=24时1时=60分1分=60秒8、单位间的换算：由高级单位化成低级单位乘它们间进率，由低级单位化成高级单位除以它们间的进率。数的生疏二1、 能被 20、2、4、6、8。250、5。3334250。5、倍数与因数一个数的倍数有很多个，最小的倍数是它本身；一个数的

9、因数是有限的，最1，最大的因数是它本身。2(0021。没有最大的偶数和奇数。11别的因数的数，叫做合数。12。最小的合4。没有最大的质数、合数。分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。每个因数必需是质数。468101214 16、18、20、；既是奇数又是质数的数有3、5、7、11、13、17、19；9、15、21、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做它们的最大公因数。6、只有公因数1的两个数叫互质数。互质数可能两个数都是质数如7和11；可能两个数都是合数如8和；可能一个是合数，一个是质数5和7、两个数是互质数，最大公因数是 1，最小公倍数是

10、它们的乘积。两个数是倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。8、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。9、约分的方法：用分子、分母的公因数去除，除到分子、分母是互质数为止。10、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。11公倍数。12全部的商乘起来就是它们的最小公倍数。13程，叫通分。14质，把它们化成公分母作分母的分数。数的运算一1、整数的加法计算法则：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。2、整数的减法计算法则：一样数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再相减。3、小数的加

11、减法计算法则；先把小数点对齐也就是一样的数位对齐数加、减法的法则进展计算，最终在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。4、分数的加减法计算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后依据同分母分数加减法的法则进展计算。5、整数的乘法计算法则：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用这个因数的哪一位去乘，求得的积的末位就要和那一位对齐然后把几次求得的积加起来。6、小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先依据整数乘法的计算方法算出积，再07、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的

12、积作分母。8、整数除法的计算法则：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几够商109、除数是整数的小数除法计算法则：依据整数除法的法则计算。商的小数点要与被除数的小数点对齐。被除数的整数局部不够商10，并010、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；然后依据除数是整数的小数除法计算法则进展计算。11、分数除法的计算法则：甲数除以乙数0除外，等于甲数乘乙数的倒数。121、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，运算挨次从左往右依次计算；既有乘除法又有加减法，先算乘除

13、法，后算加减法2、有括号的算式里，必需先算括号里面的，再算括号外面的。13、运算定律、运算性质：交换律。字母表示=31字母表示：abc=a(bc)=(ac) b、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。字母表示：=31字母表示：abc=a(bc)=(ac) b、乘法安排律：两个数的和或差与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加或减起来。字母表示：(ab) c=acbc、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。字母表示：abc=a(bc)、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。字母表示：abc=a(bc)14、整数四则

14、运算中各局部间的关系：加数+加数=和被减数-减数=差因数=积被除数除数=商一个加数=和-加数被减数-差=减数因数=积因数被除数商=除数差+减数=被减数商除数=被除数数的运算二1、常见数量间关系速度和时间路程路程时间速度和路程速度和时间工效和时间工作总量工作总量时间工效和工作总量工效和时间单价数量=总价总价单价=数量数量=单价速度时间=路程路程速度=时间时间=速度工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率现价原价折数原价现价折数折数现价原价单位“1”分率=比比赛比比赛分率=单位“1”利息=本金年利率时间图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺图上距离实际距离比

15、例尺实际距离图上距离比例尺。总数=局部数+另一局部局部数=总数另一局部数大数=小数+相差数大数小数=相差数大数相差数=小数总量份数每份数每份数份数总量总量每份数份数空间与图形直线没有端点，不能量长度1、线线段都是直的个端点，能量长度射线只有1个端点，不能量长度一般相交形成角：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。相交2、线的位置关系垂直相交形成直角：两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直，这两条直线的交点叫垂足。在同一平面内平行：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线叫做相互平行。90的角是锐角。90的角是直角。3、角的分类钝角：大于90而小于180的角是钝角。平角：等

16、于180的角是平角。360的角是周角。4、角之间关系：1周角=2平角=4直角1平角=2直角锐角直角钝角平角周角5、三角形的高：从三角形的顶点向对边作垂线段，顶点到垂足的距离做三角形的高。任何三角形都有3条高。三角形的底与高相互垂 直。6、三角形边的关系：三角形的两边之和大 于第三边。7、三角形的内角和：三角形的内角和等于180。求其中一个内角的度数180 另外两个内角的和或分别减去两个内角的度数。三角形内角中至少有两个锐角，最多有1个直角或钝角。8、三角形的分类：按角分为锐 角直 角钝 角三角形，按边分为不等边三角形和等边三角形。9个角都是锐角直角三角形：有1个角是直 角的三角形叫做直角三角形

17、；钝角三角形：有1个角是钝 角的三角形叫做钝角三角形。10、等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。1求等腰三角形腰长周长底长2180顶角2求等腰三角形顶角的度数180顶角211、等边三角形：3360。312、四边形的周长的计算。长方形的周长=长+宽2正方形的周长=边长4平行四边形的周长=四条边长度的和梯形的周长=上底+下底+两腰长的和13、多边形的面积计算。长方形的面积=长宽= ab= a b长正方形的面积=边长边长=aa = a2正平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2= a h= a ha=S平= ah2= a h2三hh= S a平平a= S2hh=S三2a三梯形的面积=(上底+下底)高2=(ab)h2= (ab) h2梯h =S 2(ab)梯(ab)=S 2h梯a= S2hb梯b=S 2ha梯14、圆的半径、直径和周长的关系：半径求直径：d=r2直径求半径：r=d2直径求周长：C=d3.14周长求直径：d=C3.14 半径求周长：C=r2