四川省成都市军乐职业中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市军乐职业中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)(cosx)|lg|x|的部分图象是()参考答案：B2. 执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）A10B15C18D21参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=5，S=15时，不满足条件Skn=15，退出循环，输出S的值为15，即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得k=3，n=1，S=1满足条件Skn，执行循环体，n=2，S=3满足

2、条件Skn，执行循环体，n=3，S=6满足条件Skn，执行循环体，n=4，S=10满足条件Skn，执行循环体，n=5，S=15此时，不满足条件Skn=15，退出循环，输出S的值为15故选：B3. 为等差数列的前项和，若公差则 （ ）A B C D参考答案：D略4. 设集合,集合，则集合中有_个元素A4 B5 C6 D7参考答案：，所以，中有6个元素，故选5. 若函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数，奇函数，且满足，则（ ）ABCD 参考答案：D6. 在等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线 折起后所在的平面记为，设与所成的角分别为均不为0若，则点的轨迹为（ ）A直线B圆C椭圆D

3、抛物线参考答案：B如图，过作于，过作于，易知平面，平面，则，由，可得，故定值，且此定值不为1，故点的轨迹为圆。（到两定点的比为不为1定值的点的轨迹为圆阿波罗尼斯圆）7. 已知集合A=x|y=lg（x+1），B=x|x|2，则AB=（）A（2，0）B（0，2）C（1，2）D（2，1）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求解对数型函数的定义域化简集合A，然后直接利用交集运算求解【解答】解：由x+10，得x1A=（1，+），B=x|x|2=（2，2）AB=（1，2）故选：C【点评】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，是基础题8. 九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若

4、三棱锥PABC为鳖臑，PA平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A8B12C20D24参考答案：C【考点】球的体积和表面积【分析】由题意，PC为球O的直径，求出PC，可得球O的半径，即可求出球O的表面积【解答】解：由题意，PC为球O的直径，PC=2，球O的半径为，球O的表面积为4?5=20，故选C9. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+x2，若存在正数a,b，使得当xa,b时，f(x)的值域为，则a+b=A.1 B. C. D. 参考答案：D10. 已知a5log23.4，b5log43.6，c()

5、log20.3，则()Aabc BbacCacb Dcab参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，a1=1，an=an1（n2，nN*），则数列的前n项和Tn= 参考答案：【考点】数列的求和【分析】由条件可得=?，令bn=，可得bn=?bn1，由bn=b1?，求得bn，进而得到an，可得=2（），再由数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和【解答】解：在数列an中，a1=1，an=an1（n2，nN*），可得=?，令bn=，可得bn=?bn1，由bn=b1?=1?=，可得an=，即有=2（），则前n项和Tn=2（1+）=2（1）=故答案为：【点评

6、】本题考查数列的求和，注意运用构造数列法，结合数列恒等式，考查裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于难题12. 若，则cos2=参考答案：考点： 二倍角的余弦 专题： 计算题分析： 把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化为关于sin的式子，将sin的值代入即可求出值解答： 解：因为sin=，所以cos2=12sin2=12=故答案为：点评： 通常，在高考题中，三角函数多会以解答题的形式出现在第一个解答题的位置，是基础分值的题目，学生在解答三角函数问题时，往往会出现，会而不对的状况所以，在平时练习时，既要熟练掌握相关知识点，又要在解答时考虑更为全面这样才能熟练驾驭三角函数题13. 某几何体的

7、三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长的一条侧棱长度是 cm参考答案：略14. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ABBC，AB=3，BC =4，AA1=5，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 参考答案：50是直三棱柱， ，又三棱柱的所有顶点都在同一球面上， 是球的直径， ； ， ， ；故该球的表面积为 15. 在数列中，则数列中的最大项是第 项。参考答案：6或7假设最大，则有，即，所以，即，所以最大项为第6或7项。16. 已知为的外心，,为钝角，是边的中点，则的值等于 参考答案：5略17. 已知变量 x，y 具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若 y 关于

8、 x 的线性回归方程为=1.3x1，则m= ；x1234y0.11.8m4参考答案：3.1【考点】BK：线性回归方程【分析】利用线性回归方程经过样本中心点，即可求解【解答】解：由题意， =2.5，代入线性回归方程为=1.3x1，可得=2.25，0.1+1.8+m+4=42.25，m=3.1故答案为3.1【点评】本题考查线性回归方程经过样本中心点，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数，ks*5u （）求的最大值和最小值； （）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（） 3分又，即

9、，7分（），9分且，即的取值范围是14分略19. 已知函数f（x）=axex（a1）（x+1）2（aR，e为自然对数的底数，e=2.7181281）（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）根据导数和函数的单调性的关系即可求出，（2）先求导，再令f（x）=0得到x=1或aex2a+2=0（*），根据aex2a+2=0（*）无解即可求出a的范围【解答】解：（1）由题知，f（x）=xex+2（x+1）2，f（x）=exxex+4（x+1）=（x+1）（4ex），由

10、f（x）=0得到x=1或x=ln4，而当xln4时，（4ex）0，xln4时，（4ex）0，列表得：x（，1）1（1，ln4）ln4（ln4，+）f（x）0+0f（x）极大值极小值所以，此时f（x）的减区间为（，1），（ln4，+），增区间为（1，ln4）；（2）f（x）=aex+axex2（a1）（x+1）=（x+1）（aex2a+2），由f（x）=0得到x=1或aex2a+2=0（*）由于f（x）仅有一个极值点，关于x的方程（*）必无解，当a=0时，（*）无解，符合题意，当a0时，由（*）得ex=，故由0得0a1，由于这两种情况都有，当x1时，f（x）0，于是f（x）为减函数，当x1时，f

11、（x）0，于是f（x）为增函数，仅x=1为f（x）的极值点，综上可得a的取值范围是0，120. 在数列an中，且对任意，成等差数列，其公差为.（1）若，求的值；（2）若，证明成等比数列（）；（3）若对任意，成等比数列，其公比为，设，证明数列是等差数列.参考答案：（1），.（2）见证明；（3）见证明；【分析】（1）由成等差数列且公差为2可计算的值.（2）由可得，再根据得到，从而可证成等比数列.（3）利用成等比数列且公比为可得，对该递推关系变形后可得为等差数列.【详解】（1）因为对任意，成等差数列，所以当时，成等差数列且公差为2，故，故.（2）证明：由题设，可得，所以，由得，从而，所以.于是，所以当时，对任意的，成等比数列.（3）由成等差数列，及成等比数列，可得，所以，当时，可知，从而，即，所以数列是公差为1的等差数列.【点睛】数列中的奇数项、偶数项问题，可分别求出奇数项、偶数项的通项后再讨论它们的性质，要证明一个数列是等差数列，关键是找到关于该数列的递推关系且满足等差数列的定义.21. 已知数列an中，(1)记，判断an是否为等差数列，并说明理由：(2)在(1)的条件下，设，求数