四川省德阳市柏树中学高二数学理联考试卷含解析

1、四川省德阳市柏树中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 ，猜想的表达式为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，由归纳推理可知考点：归纳推理2. 设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|a2b|()A BC D参考答案：B3. 某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（ ）(单位为元)A. B. C. D.参考答案：B4. 边长为5，7，8

2、的三角形的最大角与最小角的和是（）A90B120C135D150参考答案：B【考点】余弦定理【分析】设长为7的边所对的角为，根据余弦定理可得cos的值，进而可得的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为，则最大角与最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，则最大角与最小角的和是180=120，故选B5. 抛物线的准线方程为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略6. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A B C D参考答

3、案：A 解析：直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为7. 已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x4，则不等式cx2bxa0的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 设全集为R，集合，则A. B. C. D. 参考答案：B分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. 在区间,2上，函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在,2上的最大值是( )A B C8 D4参考答案：D略1

4、0. 是方程表示椭圆的（ ）条件。A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题中错误的个数是 （ ）命题“若则=1”的否命题是“若则1”；命题:,使，则,使；若且为假命题，则、均为假命题；是函数为偶函数的充要条件；A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略12. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：；其中真命题是_(填序号)参考答案：略13. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_ 参考答案：1或214. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 参考答案：15. 三棱锥PAB

5、C中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_参考答案：略16. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题【分析】由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值【解答】解：在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得 16k2=4k2+9k212k2cosC，解方程可得cosC=，故答案为：【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三边分别为2k，3k，4k，是

6、解题的关键17. (坐标系与参数方程)直线被曲线(为参数)所截得的弦长为_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知变量，满足约束条件则目标函数（）的最大值为16，则的最小值为（ ）ABC36D 参考答案：A19. 已知函数。(1)求函数的单调区间；(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3)求证：。参考答案：略20. 若函数，当时，函数有极值。（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程有三个不等实根，求实数k的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出函数的导

7、数，利用函数在某个点取得极值的条件，得到方程组，求得的值，从而得到函数的解析式；（2）利用函数的单调性以及极值，通过有三个不等的实数解，求得的取值范围.【详解】（1）因为，所以，由时，函数有极值，得，即，解得所以；（2）由（1）知，所以，所以函数在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，当时，有极大值；当时，有极小值，因为关于的方程有三个不等实根，所以函数的图象与直线有三个交点，则的取值范围是【点睛】该题考查的是有关应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有函数在极值点处的导数为0，利用条件求函数解析式，利用导数研究函数的单调性与极值，将方程根的个数转化为图象交点的个数来解决，属于中档题目.21

8、. 如图所示，四边形ABCD是菱形，O是AC与BD的交点，SA平面ABCD（）求证：平面SAC平面SBD；（）若DAB=120，DSBS，AB=2，求SO的长及点A到平面SBD的距离参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离【分析】（）证明SABDACBD，推出BD面SAC，然后证明面SBD面SAC（）在菱形ABCD中，求出A0=AB=1，BO=AB=，求出SO=，连接SO，过A作AGSO于G，说明AG是A到平面SBD的距离然后求解A到平面SBD的距离【解答】（本小题满分12分）（）证明：因为SA面ABCD，BD?面ABC

9、D，所以SABD又因为ABCD是菱形，所以ACBD，又SAAC=A，所以BD面SAC，又BD?面SBD，面SBD面SAC（）解：在菱形ABCD中，DAB=120，所以CAB=60，A0=AB=1 BO=AB=，因为DSBS，O是DB中点，SO=BD=连接SO，过A作AGSO于G由（1）知面SBD面SAC，且面SBD面SAC=SO，AG?面SAC，所以AG面SBD，即AG是A到平面SBD的距离SA=，即A到平面SBD的距离为【点评】本题考查平面与平面垂直，点到平面的距离的求法，转化思想的应用，空间想象能力以及计算能力22. 已知的顶点，BC边所在的直线方程为x4y2=0，边所在直线的方程为, AB边的中点坐标为E.（1）求的顶点、的坐标；（2）过点F的直线分别交轴、轴