四川省德阳市南华镇中学高一数学理期末试卷含解析

1、四川省德阳市南华镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与463终边相同的角可以表示为（kZ）（）Ak?360+463Bk?360+103Ck?360+257Dk?360257参考答案：C【考点】终边相同的角【分析】直接利用终边相同的角的表示方法，写出结果即可【解答】解：与463终边相同的角可以表示为：k?360463，（kZ）即：k?360+257，（kZ）故选C2. 已知ABC中，a4，A30，则B等于 ( )A、60 B60或120 C30 D30或150参考答案：B3. 已知，则的取值范

2、围是（ ）A B C D 参考答案：D解析：设，易得，即由于，所以，解得 4. 函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称参考答案：B略5. 设函数的最小正周期为,最大值为,则（ ）A, B. , C, D,参考答案：A6. 函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，1）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论【解答】解：由函数图象的平移公式，我们可得：将函数y=lo

3、gax（a0，a1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象又函数y=logax（a0，a1）的图象恒过（1，0）点，由平移向量公式，易得函数y=loga（x+2）+1（a0，a1）的图象恒过（1，1）点，故选：D【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=loga（x+m）+n（a0，a1）的图象恒过（1m，n）点7. 设x0是方程的解，则x0在下列哪个区间内（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,e)D(3,4)参考答案：B构造函数，函数的零点属于区间，即属于区间故选8. 为得到函数的图像，只需将函数的图象（ ）A

4、. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位参考答案：A9. 已知，那么的终边所在的象限为（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考答案：B略10. 若A是三角形ABC中的最小内角，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：D因为是三角形中的最小内角，所以,因为，所以，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是定义在上的偶函数,对任意的,有关系,又当时,有,则=_.参考答案：12. 函数的值域为参考答案：（1，2考点： 函数的值域专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数=1+，且 01，由此求得函数的

5、值域解答： 解：函数=1+，01，1f（x）2，故函数的值域为 （1，2，故答案为 （1，2点评： 本题主要考查求函数的值域的方法，属于基础题13. 有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2人在不同层离开的概率为_参考答案：14. （5分）球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 参考答案：3考点：球的体积和表面积 专题：计算题；球分析：设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可解答：设球的半径为r，则球的体积为：，球的表面积为：4r2因为球的体积与其表面积的数值相等，所以=4r2解得r=3，故答案为：3点评：本

6、题考查球的体积与表面积的计算，是基础题15. 一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取_人参考答案：8试题分析：男女运动员人数的比是，所以要抽取14人，需要抽取男运动员人.16. 若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）= 参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元

7、法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：117. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在上为减函数.其中正确命题的序号为. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当，且时，求的值；（2）是否存在实数使得的定义域和值域都是，若存在求出；若不存在，请说明理由；（

8、3）若存在实数使得的定义域是，值域，求的范围。参考答案：（1） （2） 综上不存在这样的a,b(3) ，利用韦达定理解得 ，经检验不成立 综上，存在，当，使得题目条件成立19. （本题满分12分）已知函数.（1）当时，判断并证明函数在上单调性。（2）当时，若关于的方程在R上有解，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）当时，函数在上单调递增，证明如下：1分 设，则2分3分因为，所以，又所以即5分所以，函数在上单调递增6分（2）当时， ，定义域为所以，函数为奇函数8分因为所以9分由（1）知，时，函数在上单调递增所以在上有解，10分所以函数与函数有交点所以，即所以实数的取值范围为12分20. 在中

9、，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以 -4分即， 化简可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由题意 -12分21. （8分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）参考答案：解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，利润则有： 3分作出不等式组所表示的平面区域，即可行域如图： 5分目标函数 作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最大值解方