四川省德阳市什邡七一中学高二数学理联考试卷含解析

1、四川省德阳市什邡七一中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列中， ,则等于 A36B38 C40 D42参考答案：D略2. 已知函数，若集合中含有4个元素，则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出，解方程得直线与曲线在上从左到右的五个交点的横坐标分别为，再解不等式得解.【详解】.由题意，在上有四个不同的实根.令，得或，即或.直线与曲线在上从左到右的五个交点的横坐标分别为.据题意是，解得.故选：D.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考

2、查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.3. 已知命题;若则，则下列判断正确的是( )A为真，为真，为假 B为真，为假，为真C为假，为假，为假 D为真，为假，为假参考答案：D4. 设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（）Ay平均增加2个单位By平均增加3个单位Cy平均减少2个单位Dy平均减少3个单位参考答案：B【考点】BP：回归分析【分析】根据所给的线性回归方程，看出当自变量增加一个单位时，函数值增加3个单位，得到结果【解答】解：回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时变换为x+1，y1=2+3（x+1）y1y=3，即平均增加3个单位，故选B【点评】本题考

3、查回归分析，本题是一个基础题，解题的关键是要说清楚y的值是平均增长3个单位5. 函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据切线斜率可得，将代入切线方程求得，代入求得结果.【详解】由切线斜率可知：又在切线上 本题正确选项：【点睛】本题考查了导数几何意义的应用，关键是明确在曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题6. 已知实数a、b满足“ab”，则下列不等式中正确的是 （ ）A|a|b | Ba3b3 C a2b2 D1参考答案：B7. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D参考答案：D略8.

4、已知，则A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据已知求出，再求.【详解】因为，故，从而.故选：C【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数关系，考查二倍角的正弦公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9. 已知f（x）为定义在R行的可导函数，且f（x）f（x）对于xR恒成立，且e为自然对数的底数，则下面正确的是（）Af（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Bf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Cf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）Df（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数

5、的单调性【分析】根据选项的特点，令g（x）=，对其进行求导，根据已知条件f（x）f（x），可以判断g（x）的单调性，从而可判定选项的正确与否【解答】解：f（x）为定义在（，+）上的可导函数，且f（x）f（x）对于xR恒成立，令g（x）=，g（x）=0，g（x）是R上的增函数，g（1）g（0），g（2016）g（0），即，则f（1）ef（0），f（2016）e2016f（0），故选：A【点评】此题主要考查利用导数研究函数的单调性，解题的关键是构造函数g（x），是一道好题另外我们的一般规律是看到f（x）f（x）时，就应该想到构造函数g（x）=10. 若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是

6、（ ）A. B. C.D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的展开式中项的系数为，则的值为 参考答案：12. 一堆除颜色外其它特征都相同的红白两种颜色的球若干个，已知红球的个数比白球多，但比白球的2倍少，若把每一个白球都记作数值2，每一个红球都记作数值3，则所有球的数值的总和等于60.现从中任取一个球，则取到红球的概率等于 . 参考答案：13. 执行如图的伪代码，输出的结果是 参考答案：9【考点】EA：伪代码【分析】分析程序的功能，计算S的值，根据循环条件得出程序运行后输出的I值【解答】解：模拟程序的运行过程，如下；S=1，I=3，S300；S=13=3，

7、I=3+2=5，S300；S=35=15，I=5+2=7，S300；S=157=105，I=7+2=9，S300；S=1059=945300，终止循环；所以程序运行后输出I=9故答案为：914. 用反证法证明命题：“在一个三角形的三个内角中，至少有二个锐角”时，假设部分的内容应为 参考答案：在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角【考点】反证法与放缩法【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”的否定：在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角故答案为：在一个三角形的三个内角中，至多有一

8、个锐角15. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 参考答案：90【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题【分析】以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角【解答】解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设棱长为2，则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）?=0，所以，即A1MDN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90，故答案为：90【点评】本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方

9、法向量的方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确否则容易由于计算失误而出错16. 已知直线与平行，则 参考答案：3或517. 如下图所示的数阵中，第10行第2个数字是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分） 经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第12天第21天第28天价格(千元)34424834（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）。（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场

10、第几天，日销售额最高?参考答案：解：（1） 6分（2）设销售额为元，则 7分当时，对称轴为，则当时， 9分当时，对称轴为，当时，所以当时， 11分答：产品投放市场第10天，日销售额最高，销售额为1600千元。12分略19. （本题满分15分）在中，内角所对的边分别为已知，（）求角的取值范围；（）若的面积，为钝角，求角的大小参考答案：（）由得即因为所以 3分由正弦定理，得故必为锐角。 4分又,所以 6分因此角的取值范围为 8分（）由（）及得又因为,所以从而因为为钝角，故 11分由余弦定理，得故 13分由正弦定理，得 因此 15分20. 已知函数.（1）求不等式的解集。（2）若对任意时都有使得成立

11、，求实数a的取值范围.参考答案：（1）; （2）.试题分析：（1）利用，去绝对值求解即可；（2）利用条件说明，通过函数的最值，列出不等式求解即可.试题解析：（1）当时， （2）对任意时都有使得成立， 等价于 而， 只需.21. 已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；参考答案：解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为 (1,4).5分直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即10分略22. （本小题满分12分）