初一数学期末复习资料

1、 七年级（下）期末复习卷 姓名： 班级： 第八章、二元一次方程组（一）二元一次方程（组）定义1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A2、若是二元一次方程，则，已知关于的二元一次方程，求的值.（二）二元一次方程组解的相关问题4、已知 是方程组的解，则的值为（ ）. B. 1 C. 81 D. 275、在方程中，用含x的式子表示y为 方程的非负整数解的个数是 个 已知，则 解方程组（1） （2） (3).7、为何值时，方程组 的解满足方程？8、当为何值时，方程组的解互为相反数，并求出方程组的解.9、已知方程组与方程组的解相同，求的值。10、小明和小强两人同时解方程组，小明看错了方程中的，得到

2、方程组的解是，小强看错了方程中的，得到方程组的解是，请根据上述信息，求的值.11、已知，求的值（三）二元一次实际运用问题12、如图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米，求长方形的长和宽各是多少？13、某市房地产开发公司向中国建设银行借了年利率为6% 和8% 的甲、乙两种贷款共500万元，一年后应支付的利息为34万元，求两种贷款的数额各是多少？14、长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价10元人8元人5元人某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人如果以班为单位

3、分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元问：甲、乙两班分别有多少人？第九章、不等式与不等式组（一）不等式(组)的概念1、已知是关于的一元一次不等式，那么2、利用不等式的基本性质，用或号填空 （1）若，则_； （2）若，则；（二）解不等式组3、不等式的解集为 4、解下列不等式组，并在数轴上表示出来.（1） （2）（三）已知不等式（组）的解，求不等式（组）中待定系数的值5、不等式的最小正整数解是方程的解，则的值是（ ）. A. -2 B. 2 C. -1 D. 16、已知关于的不等式组的整数解共有5个，求的取值范围.7、已知方程组，为何值时，？8、已知关于x的不等

4、式无解，化简（四）不等式实际问题9、某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？10、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现在A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水及其年消耗量如下表：A型B型污水处理量（t/月）240200年消耗量（万元/台）11价格（万元/台）1210经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，（1）请你设计该企业的购买方

5、案.（2）若企业每月产生的污水量为2040t,为了节约资金，应该选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？第十章、数据的收集整理与描述1、为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指（ ） ； B.被抽取的50名学生； 名学生的体重； D.被抽取50名学生的体重2、根据生物学研究结果，青春期男、女生身高增长速度呈现如图的规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ）. A男生在13岁时身高增长速度最快

6、 B.女生在10岁以后身高增长速度放慢 岁时男、女生身高增长速度基本相同 D.女生身高增长的速度总比男生慢3、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽象调查（把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成如下的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2) 将图补充完整；（3）求出图中C级所占的扇形的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80 000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A

7、级和B级）？第十一章、三角形（一）与三角形有关的线段三角形三边关系1、三角形的木架不易变形的原因是_.2、,为三角形的三边长，化简，结果是（ ）.A0 B2+2+2 C4 D223、三角形的最长边等于10，另两边的长分别为和4，周长为，求和的取值范围.三角形的中线、角平分线、高4、三角形的角平分线、中线、高线中（ ） A.每一条都是线段 B.角平分线是射线，其余是线段 C.高线是直线，其余是线段 D.高线是直线，角平分线是射线，中线是线段5、下列结论中正确的是（ ） A.三角形的角平分线、中线和高均在三角形内 B.直角三角形仅仅有一条高 C.三角形的中线平分这个三角形的面积 D.三角形的外角大

8、于任何一个内角6、如图所示，已知在ABC中，BC边上的高为（ ） 7、中，如图（1）所示，点是和的角平分线的交点，则； 如图（2）所示，点是和外角的角平分线的交点，则； 如图（2）所示,点是和的角平分线的交点，则.上述说法中正确的个数是（ ）.个 个 个 个（二）与三角形有关的角三角形内角和与外角和8、如图，求的度数.9、如图，求的度数.（三）多边形及其内角和多边形的内角和与外角和10、一个凸多边形中除了一个内角外，其余各内角之和为，则这个多边形的内角和为 .11、在凸多边形的所有外角中，钝角的个数最多是 . 12、如图，求. 多边形的对角线13、若凸边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引

9、的对角线条数是_14、从凸边形的一个顶点引出的所有对角线有条，若等于这个凸边形对角线条数的，那么此凸边形为 边形.第十二章、全等三角形（一）全等三角形的性质1、如图,要使ABCABD,下面给出的四组条件中，错误的一组是（ ）A. BC=BD，BAC=BAD B. C=D，BAC=BADC. BAC=BAD，ABC=ABD D. BC=BD，AC=AD2、如图：某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现有要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去C.带去 D.带和去（二）全等三角形的判定3、AB=AC，AD=AEABDACE22ACBHED1如图，ACB=90，AC

10、=BC，BECE，ADCE于D，AD=，DE=求BE的长5、如图, ADBC, ABDC, DEBF. 求证：BEDF.6、如图,ABD和ACE是ABC外两个等腰直角三角形,BAD=CAE=900.判断CD与BE有怎样的数量关系; （2）探索DC与BE的夹角的大小.7、ABC是等腰直角三角形 ，BAC=90,AB=AC.若D为BC的中点，过D作DMDN分别交AB、AC于M、N，求证：DMDN若DMDN分别和BA、AC延长线交于M、N。问DM和DN有何数量关系。8、在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：

11、DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明 9、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ，当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值；10、已知A（4，0），B（0，4），C（0，4），过O作OMON分别交AB、AC于M、N两点 求证：OMON； 连MN，MN交x轴于Q，若M点的坐标为（1，3），求N的坐标。（三）角平分线的性质1

12、1、如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC（四）中线倍长法与截长补短法12、已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，1=2， 求证：BC=AB+ADAA21CBD13、如图，已知,ABy轴于B，且满足求点A的坐标；过点A做AE于x轴于点E，F、G分别为线段OE，AE上的两个动点，试探究：若点G的纵坐标为n,求在x轴上与点B 的距离等于BG长度的点的坐标（用n的代数式变式，直接写出答案） 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由，并求其值.第十三章、轴对称（一）轴对称的概念1、已知以下四个汽车标志图案如图，其中是轴对称图形的图案是_.（只需填入图案代

13、号）2、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）AABCD（二）做轴对称图形3、如图，已知三角形和直线MN.画出三角形，使三角形与三角形关于对称.(保留作图痕迹) MMNABC（三）垂直平分线定理4、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A三条高线的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点5、在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，（1）试找出图中相等的线段，并说明理由.（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长.（四）等腰三角形6、下列说法正确的是（ ） A、等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合. B、顶

14、角相等的两个等腰三角形全等. C、面积相等的两个三角形全等. D、等腰三角形的两个底角相等.7、等腰三角形的一个内角为50，则另外两个角的度数分别为（ ）A 65,65 B 50,80 C65,65或50,80 D50,508、等腰三角形的底边为8cm,则腰长x（cm）范围是（ ） A. B. C. D.9、如图，在ABC中，B、C的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )BDF，CEF都是等腰三角形； DE=DB+CE；AD+DE+AE=AB+AC； BF=CF.A1个B2个 C3个 D4个 BBAEFDC10、如图，等腰ABC的周长为21，底边BC

15、 = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ） A13 B14 C15 D16 CBACBA第10题图 第11题图11、如图，在中，点为所在平面内一点，且点与的任意两个顶点构成均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为（ ）A3B4C6D712、如图，已知在ABC中，ACB=900，AC=BC=1,点D是AB上任意一点，AEAB,且AE=BD,DE与AC相交于点F。 （1）试判断的CDE形状，并说明理由； （2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长；如果不存在，请说明理由。（五）等边三角形13、以下各命题中，正确的命题是（ ）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm； （2）三角形的一个外角，等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是轴对称图形； （5）三角形的一个外角平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A、（1）（2）（3） B、（1）（3）（5） C、（2）（4）（