四川省广安市岳池中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省广安市岳池中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 棱长均为1三棱锥，若空间一点P满足，则的最小值为 （）A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 设f（x）=5x25，则f（1）等于（）A0B5C10D15参考答案：C【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，由导数的计算公式可得f（x）=10 x，将x=1代入计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=5x25，则其导数f（x）=10 x，则f（1）=10；故选：C【点评】本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式3. 用反证法证明

2、命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A假设a，b，c不都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个是偶数D假设a，b，c至多有两个是偶数参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法【分析】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B4. 以（2，1）

3、为圆心且与直线3x4y+5=0相交所得弦长为8的圆的标准方程为( )A（x2）2+（y+1）2=9B（x+2）2+（y1）2=9C（x2）2+（y+1）2=25D（x+2）2+（y1）2=25参考答案：C考点：直线与圆相交的性质 专题：直线与圆分析：设圆的半径为r，由题意可得弦心距d=，求得r的值，可得圆的标准方程解答：解：设圆的半径为r，由于（2，1）为圆心，弦长为8，可得弦心距d=，求得 r=5，可得圆的标准方程为（x2）2+（y+1）2=25，故选：C点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，术语中档题5. ABC中，a2：b2=tanA：tanB，则AB

4、C一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断【分析】由已知a2：b2=tanA：tanB，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断【解答】解：a2：b2=tanA：tanB，由正弦定理可得， =sinAsinB0sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形故选D6. 下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数R2为（）A0.27B0.85C0.96D0.5参考答案：C【考点】BP：回归分析【分析】两个

5、变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.97是相关指数最大的值，得到结果【解答】解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.96是相关指数最大的值，故选C7. 设p、q是简单命题，则“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件参考答案：A8. 若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于，且与直线相切，则这个圆的方程可能是 参考答案：D选项表示的圆的圆心在直线上，到直线的距

6、离：半径，即相切，在轴上截得的弦的长度是圆的直径等于，所以这个圆的方程只可能是，故选.9. 的值为( ) A0 B1 CD 2参考答案：A10. 设复数满足,则A B CD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知不等式解集为，则不等式的解集为_ .参考答案：12. 一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为.参考答案：8(x+19)220013. 圆C1：在矩阵对应的变换作用下得到了曲线C2，曲线C2的矩阵对应的变换作用下得到了曲线C3，则曲线C3的方程为 参考答案：，设为曲线

7、上任意一点，是圆：上与P对应的点，得，P0是圆C1上的点， C3的方程为，即.14. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=，tanB=，且最长边的长为1，则ABC最短边的长为参考答案：【考点】解三角形 【专题】解三角形【分析】由题意和两角和的正切公式易得tanC，可得c=1，b为最短边，由正弦定理可得【解答】解：由题意可得tanC=tan（A+B）=1，C=135，c为最长边，故c=1，又0tanB=tanA，B为最小角，b为最短边，tanB=，sinB=，由正弦定理可得b=，故答案为：【点评】本题考查解三角形，涉及正弦定理和两角和的正切公式，属中档题15. 设P为

8、双曲线y21上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是 参考答案：16. 设的个位数字是 参考答案： 7 略17. 曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).男3名,女2名 队长至少有1人参加至少1名女运动员 既要有队长,又要有女运动员参考答案：解: 从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有CC120 （种）从10名运动员中选5人参加比赛，其

9、中队长至少有1人参加的选法有CCCC14056196 （种）从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有CC2461 （种）从10名运动员中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运动员的选法有CCC191 （种）19. 已知四边形，将四边形沿折起，使，如图所示（1）求证：；（2）求二面角的余弦值的大小参考答案：（1）取BD的中O点，连CO， （2），是正三角形，即取、的中点、，连，则，且=因为，所以即二面角的平面角，略20. 18. （本小题满分16分）已知函数的定义域为（0，），且，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为M、N。（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最