四川省广安市友谊中学东方街校区2023年高二数学文期末试卷含解析

1、四川省广安市友谊中学东方街校区2023年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 是周期为2的奇函数,当时， 则A. B. C. D. 参考答案：A3. 参考答案：D略4. 不等式|x+1|+|x4|7的解集是（）A（，34，+）B3，4C（，25，+）D2，5参考答案：C【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】通过讨论x的范围，得到关于区间上的x的范围，取并集即可【解答】解：x4

2、时，x+1+x47，解得：x5；1x4时，x+1+4x7，无解；x1时，x1+4x7，解得：x2，综上，不等式的解集是（，25，+），故选：C5. 如图，是直棱柱，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为A. B. C. D. 参考答案：A略6. 命题“?x1，2，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. a4B. a4C. a5D. a5参考答案：C【分析】由题意可得原命题为真命题的条件为a4，可得其充分不必要条件为集合a|a4的真子集，由此可得答案.【详解】解：命题“?x1，2，”为真命题，可化为?x1，2，恒成立，即“?x1，2，”为真命题的充要条件为a4，故其充分不必要条件即为集

3、合a|a4的真子集，由选择项可知C符合题意故选：C【点睛】本题属于命题与集合相集合的题目，解题的关键是明确充分不必要条件的定义.7. 已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则_A. 4B. 5C. 7D. 8参考答案：D8. 观察按下列顺序排序的等式：猜想第n(nN*)个等式应为 ( ) 参考答案：B略9. 设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点若点P在双曲线上，且0，则|()A2 B. C4 D2参考答案：D根据已知PF1F2是直角三角形，向量2，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出.0，则|2|2.10. 下列函数中，在1，)上为增函数的是 ()Ay(x2)2 By|x1| C

4、y Dy(x1)2参考答案：B作出A、B、C、D中四个函数的图象进行判断二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明命题：“在一个三角形的三个内角中，至少有二个锐角”时，假设部分的内容应为 参考答案：在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角【考点】反证法与放缩法【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”的否定：在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角故答案为：在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角12. 已知A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，

5、），若，则的值为参考答案：14【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】利用?即可求出【解答】解：， =（1，6，3），=2（1）662（3）=0，解得=14故答案为1413. 将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“k阶色序”，当且仅当两个“k阶色序”对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的“k阶色序”.若某圆的任意两个“k阶色序”均不相同，则称该圆为“k阶魅力圆”.“4阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为 参考答案：1614. 设满足约束条件则的最小值是 。参考答案：15. 定积分_.参考答案：2【分析】根据定积分的计

6、算法则计算即可。【详解】.【点睛】本题考查定积分的计算，属于基础题16. 将编号为1，2，3，4，5的5个小球，放入三个不同的盒子，其中两个盒子各有2个球，另一个盒子有1个球，则不同的放球方案有 种（用数字作答）。参考答案：90 17. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2500，3000）（元）月收入段应抽出 人参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

7、. 如图，已知椭圆： 的离心率为 ，点F 为其下焦点，点为坐标原点，过 的直线 ：（其中）与椭圆 相交于两点，且满足：（）试用 表示 ； （）求 的最大值；（）若 ，求 的取值范围参考答案：略19. 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0 x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： =， =y）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x30.09x21.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的

8、利润L（x）最大？（利润=售价收购价）参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（1）由表中数据计算b，a，即可写出回归直线方程；（2）写出利润函数L（x）=yw，利用导数求出x=6时L（x）取得最大值【解答】解：（1）由已知：，所求线性回归直线方程为（2）L（x）=yw=1.45x+18.7（0.01x30.09x21.45x+17.2）=0.01x3+0.09x2+1.5（0 x10）L（x）=0.03x2+0.18x=0.03x（x6）x（0，6）时，L（x）0，L（x）单调递增，x（6，10时，L（x）0，L（x）单调递减所以预测x=6时，销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大2

9、0. （12分）在中，角所对的边分别为， ，又。（）当时，求的值；（）若角为锐角，求的取值范围；参考答案：解：(1)由题设并利用正弦定理，得，解得 (2)由余弦定理，即 ，因为，由题设知略21. 已知抛物线的焦点为,直线与轴交点为,与的交点为,且.()求的方程;()过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于两点,且四点在同一圆上,求的方程.参考答案：() () 或试题分析：（）设点Q的坐标为（，4），把点Q的坐标代入抛物线C的方程，求得，根据求得 p的值，可得C的方程（）设l的方程为 x=my+1 （m0），代入抛物线方程化简，利用韦达定理、中点公式、弦长公式求得弦长|AB|把直线l的方程代入抛物线方程化简，利用韦达定理、弦长公式求得|MN|由于MN垂直平分线段AB，故AMBN四点共圆等价于|AE|=|BE|=|MN|，由此求得m的值，可得直线l的方程试题解析：()设点,则由抛物线定义知,所以得,即的方程为;()如右图所示,设,中点为,则由得,其中恒成立,所以,