2023年4月自考高等数学一(微积分)试题及答案_第1页
2023年4月自考高等数学一(微积分)试题及答案_第2页
2023年4月自考高等数学一(微积分)试题及答案_第3页
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1、PAGE PAGE 3全国2023年4月自学考试高等数学(一)试题课程代码:00020一、单项选择题(本大题共5小题，每题2分，共10分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1.设函数f(x)=lg2x,那么f(x) + f(y)= ( )A.B. f(x-y)C. f(x+y)D. f(xy)2.设函数,那么以下结论正确的是( )A.f(0)=-1B. f(0)=0C. f(0)=1D. f(0)不存在3.曲线的渐近线的条数是( )A.0B.1C.2D.34.f(x)是2x的一个原函数,且f(0)=,那么f(x)=( )

2、A.(C是任意常数)B.C.2xln2+C(C是任意常数)D.2xln25.设二元函数,那么( )A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数的定义域是_.7.函数f(x)=ln(x2-2x+1)的间断点的个数为_.8.设函数y=xsinx2,那么_.9.函数f(x)=2 x3-3 x2-12x+2的单调减少区间是_.10.某厂生产某种产品x个单位时的总本钱函数为C(x)=100+x+x2,那么在x=10时的边际本钱为_.11.曲线的拐点是_.12.不定积分_.13.,那么a_.14.设函数,那么f(2)=_

3、.15.设二元函数z=sinxy,那么全微分dz=_.三、计算题(一)(本大题共5小题，每题5分，共25分)16.试确定常数a的值,使得函数在点x=0处连续.17.求曲线y=ex+xcos3x在点(0,1)处的切线方程.18.求极限.19.求微分方程满足初始条件y|x=1=4的特解.20.设,试比较I1与I2的大小.四、计算题(二)(本大题共3小题，每题7分，共21分)21.设函数f(x)=xarcsin2x,求二阶导数f(0).22.求曲线y=3-x2与直线y=2x所围区域的面积A.23.计算二重积分,其中积分区域D是由曲线x2+y2=1与x轴所围的下半圆.五、应用题 (此题9分)24.设某厂某产品的需求函数为Q=116-2P,其中P(万元)为每吨产品的销售价格,Q(吨)为需求量.假设生产该产品的固定本钱为100(万元),且每多生产一吨产品,本钱增加2(万元).在产销平衡的情况下(1)求收益R与销售价格P的函数关系R(P);(2)求本钱C与销售价格P的函数关系C(P)

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