四川省巴中市红顶乡职业中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省巴中市红顶乡职业中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（ ） ABCD参考答案：D2. 某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面积是 （ ）A32 B C48 D参考答案：B3. 设、都为正数，且，则lgxlgy的最大值是A. lg2 B. lg2 C. 2lg2 D. 2参考答案：B略4. 已知，则 A. B. C. D. 参考答案：C5. （3分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）|g（x）|是奇函

2、数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|g（x）是奇函数参考答案：A考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案解答：函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f（x）|g（x）的奇偶性均不能确定故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶

3、性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键6. 设函数，则函数的递减区间是()A B C D参考答案：C7. （5分）a=b（a0且a1），则（）Aloga=bBlogab=Cb=aDlogb=a参考答案：B考点：指数式与对数式的互化 专题：函数的性质及应用分析：利用ab=N?logaN=b（a0，a1）求解解答：，由对数的定义知：故选：B点评：本题考查对数式和指数式的互化，是基础题，熟记公式ab=N?logaN=b（a0，a1）是正确解题的关键8. 已知数列an满足a2=2，2an+1=an，则数列an的前6项和S6等于（）ABCD参考答案：C【考点】8

4、9：等比数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为4，公比为的等比数列，由此能求出S6【解答】解：数列an满足a2=2，2an+1=an，=， =4，数列an是首项为4，公比为的等比数列，S6=故选：C9. 在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且有acosA=bcosB，则此三角形是( )A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D考点：正弦定理 专题：解三角形分析：由条阿金利用正弦定理可得sin（AB）=0，即 A=B 或A+B=，从而得出结论解答：解：在ABC中，由acosA=bcosB，利用正弦定理可得 sinAcosA=cosBsinB，即 sin（

5、AB）=0，即 sin2A=sin2B，2A=2B 或2A+2B=，即 A=B 或A+B=若A=B，则ABC为等腰三角形，若A+B=，则C=，ABC为直角三角形，故选：D点评：本题主要考查正弦定理的应用，两角差的正弦公式，属于基础题10. 若A=2，4，6，8，B=1，3，5，7，下列对应关系f：x92x，f：x1x，f：x7x，f：xx9中，能确定A到B的映射的是（）ABCD参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】根据映射的定义逐个判断四个对应关系，能否构成映射，即可得到答案【解答】解：A=2，4，6，8，B=1，3，5，7，当f：x92x时，x=2，在

6、B中无对应的元素，构不成映射；f：x1x时，A中任意元素在B中均有唯一的元素与之对应，构成映射；f：x7x时，x=2，在B中无对应的元素，构不成映射；f：xx9时，A中任意元素在B中均有唯一的元素与之对应，构成映射；故能确定A到B的映射的是，故选：D【点评】本题考查的知识点是映射的概念，正确理解映射的概念是解答的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a=（）x，b=（）x1，c=logx，若x1，则a，b，c的大小关系为参考答案：cab【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】

7、解：a=（）x，b=（）x1，c=logx，x1，0a=（）x，b=（）x1（）0=1，c=logx=0，cab故答案为：cab【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用12. 关于x的方程sink在0，上有两解，则实数k的取值范围是_参考答案： 1，）13. 在数列中，= 1，( nN * )，则等于 .参考答案：略14. 若函数是定义域为的偶函数,则=_参考答案：略15. 已知扇形的周长为16,则其面积的最大值为 .参考答案：1616. 数列， 的前n项和等于_ _。参考答案：17. （5分）函数的单调递增区间是_.参考答案：三、

8、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件： 在D内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；那么称()为闭函数（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若函数是闭函数，求实数的取值范围参考答案：（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。综上所述，略19. （本小题满分12分） 已知集合，分别求：（1）； （2）。参考答案：20. 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2求AB，(?UA)

9、B，A(?UB)，(?UA)(?UB)参考答案：解：如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B.Ax|2x3，Bx|3x3?UAx|x2，或3x4，?UBx|x3，或2x4ABx|2x2；(?UA)Bx|x2，或3x4；A(?UB)x|2x3；(?UA)(?UB)x|x2，或2x4略21. 已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值.参考答案：略22. （14分）如图，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为（1）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的

10、正切值参考答案：考点：直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角 专题：计算题分析：（1）连接AC、BD交于点O，连接PO，则PO面ABCD，则PAO就是PA与底面ABCD所成的角，设AB=1，则可得则PO=AO?tanPAO设F为AD中点，连FO、PF，易知OFAD，PFAD，所以PFO就是侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角，在RtPOF中可求PFO（2）容易证明EO可得AEO就是异面直线PD与AE所成的角，在RtAOE中求解解答：（1）连接AC、BD交于点O，连接PO，则PO面ABCD，（1分）PAO就是PA与底面ABCD所成的角，tanPAO=（2分）设AB=1，则PO=AO?tanPAO=（3分）设F为AD中点，连FO、PF，易知OFAD，PFAD，所以PFO就是侧面PAD与底面ABCD所成二面角的平面角（4分）在RtPOF中，PFO=60，即侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小为60；（5分）（2）连接EO，由于O为BD中点，E为PB中点，所以，EOAEO就是异面直线PD与AE所成的角（6分）在RtPOD中，（7分）由AOBD，AOPO可知AO面PBD所以，AOEO（8分